1到100的质数

数字对人类非常有用，并且在日常生活中使用。数学有不同类型的数字。质数是最重要的数字之一。

质数定义

质数被定义为只能被1和它本身整除的正整数，也就是说，除了1和它本身之外，没有其他数字能整除质数。

素数的性质

质数具有的各种性质包括

• 质数是大于1的正数。
• 一个数要成为质数，它必须是一个非零的整数。
• 质数是除了它本身和1之外不能被任何数整除的数。
• 质数只有两个因子。
• 寻找质数的方法称为整数分解或素因数分解。

100以内的质数列表

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

与质数相关的知识点

2是唯一的偶数质数，其余的偶数都可以被2整除。因此，它们不可能是质数。

大于5的质数不会以5结尾。因为任何大于5且以5结尾的数都可以被5整除，所以它不可能是质数。

0和1不是质数。

数字0和1既不是质数，也不是合数。

最大的质数

古希腊数学家欧几里得（古典时代最著名的数学家之一）证明了在质数集中不存在最大的质数。然而，许多科学家和数学家仍在通过“互联网梅森质数搜索”来寻找它。

截至2020年11月，**已知的最大质数**是2^82,589,933 - 1，一个用十进制表示有24,862,048位的数字。在此之前，已知的最大质数是2^77,232,917 - 1，有23,249,425位。

从1到100寻找质数的方法是

写出1到100的质数的步骤

• 数字1保持不变，因为所有质数都大于1。
• 数字2需要突出显示，并保持2的倍数不变（例如：2, 4, 6, 8, 10…）。
• 数字3是质数，所以突出显示数字3，并保持3的倍数不变（例如：6, 9, 12, 15…）。
• 下一个剩下的数字是5，所以突出显示数字5，并保持5的倍数不变（例如：10, 15, 20, 25, 30…）。
• 最后，第一行剩下的数字是7，现在突出显示数字7，并保留7的所有倍数（例如：14, 21, 28, 35…）。
• 最后，表格中所有剩余的已突出显示的数字都是质数。

质数在现实世界中的应用

• 网络安全是质数应用最广泛的领域之一。质数的使用使通过互联网共享的信息更加安全。
• 为了加密（保护）信用卡详细信息、医疗记录，甚至像WhatsApp这样的某些消息服务，软件工程师会创建使用质数的算法。
• 通过将两个非常大的质数相乘（一些公司使用几百位长的质数！），我们得到一个更大的数字，而这个更大数字的原始因子（那两个非常大的质数）只有我们知道。然后，我们使用这个更大的数字来加密我们的信息。
• 如果其他人想发现我们发送的信息，他们就必须找出我们原始的因子是什么。使用我们使用的那么长的质数，他们可能需要花费数年甚至数十年的不断试错才能找到一个。这种公钥密码学确保了我们的信息安全。