圆

在几何学中，圆是最重要的形状之一。圆的理论重要性应用于物理、天文学、数学等许多学科。在早期教育中，我们会接触许多几何形状，以便能够理解圆的原理适用的其他学科。

在几何学中，一个圆形称为圆。在本节中，我们将学习圆的定义、圆的直径、圆的周长以及圆的其他部分。此外，我们还将学习圆的类型、性质和公式。

圆的定义

一条与圆心等距离的弯曲线，连接起点，称为圆。换句话说，它是所有与原点等距的点的轨迹。圆的例子有车轮、硬币、光盘等。下图表示了圆的形状。

圆的组成部分

圆有以下组成部分：

• 直径：一条穿过圆心并与圆边界两侧相交的线段称为直径。它是圆中最长的弦。它的长度是半径的两倍。用d表示。在下图所示的线段AB是直径。
  
• 半径：一条从圆心一侧连接到圆边界另一侧的线段称为半径。换句话说，圆心与圆周之间的距离称为半径。它是直径长度的一半。用r表示。在下图所示的线段OA是半径。
  
• 周长：圆的周长称为周长。换句话说，圆的弧长称为周长。它是圆的周界。用 表示。下图中的绿色虚线表示周长。
  
• 原点或圆心：圆中间的一个点，到圆上的所有点都等距，称为原点。它也称为圆心。用O表示。在下图所示的圆中，O表示圆的原点或圆心。
  
• 切线：一条与圆只有一个公共点的线段称为切线。它始终画在圆的外部。在下图所示的线段AB是切线。
  
• 切点：切线与圆相交的点称为切点。在下图所示的线段AB在点P处与圆相交。
  
• 弦：一个端点在圆上的线段称为弦。它还将圆分成两部分。在下图所示的线段AB是弦。
  
• 弧：圆周的一部分称为弧。弧有两种：
  • 劣弧：较小的弧部分称为劣弧。在下图所示的绿色弧表示劣弧。
  • 优弧：较大的弧部分称为优弧。在下图所示的红色弧表示优弧。
  
  
• 弓形：弧和弦所围成的区域称为弓形。弓形有两种：
  • 劣弓形：圆弓形中较小的一部分称为劣弓形。
  • 优弓形：圆弓形中较大的一部分称为优弓形。
  下图显示了圆的劣弓形和优弓形。
  
• 扇形：由两条等长半径所围成的区域称为圆的扇形。
  • 小扇形：圆扇形中较小的一部分称为小扇形。
  • 大扇形：圆扇形中较大的一部分称为大扇形。
  下图显示了圆的小扇形和大扇形。
  
• 割线：与圆相交于两点的线段称为割线。在下图所示的线段AB是割线。
  

圆的类型

圆有三种类型，如下所示：

• 切线圆：一个圆与两个以上其他圆在公共点相交，称为切线圆。它们不共享公共圆心。下图显示了切线圆。所有三个圆在公共点P处相互相交。
  
• 同心圆：两个或两个以上具有相同圆心的圆称为同心圆。这些圆具有不同的半径。下图有三个半径不同但圆心相同的圆O。
  
• 全等圆：两个或两个以上具有相同半径但不同圆心的圆称为全等圆。下图有两个半径相同但圆心不同的圆。
  

圆的公式

• 圆的面积 (A)=πr²
• 直径 (d)= 2×半径 (r)
• 半径 (r)=
• 周长 (C)=2πr

我们也可以使用以下公式求半径。当题目中给出周长时适用。

圆的性质

圆的一些重要性质如下：

• 半径相等的圆称为全等圆。
• 圆的直径是圆中最长的弦。
• 从圆心垂下的线将弦分成相等的两部分。
• 半径在切点处始终垂直于切线。
• 同一弧在圆周上形成的角总是相等的。
• 弧在圆心形成的角是同一弧在圆周上形成的圆周角的两倍。