如何进行分数除法

在算术中，分数除法虽然有点棘手，但并不难。如果我们忽略倒数，它与分数乘法类似。在本节中，我们将学习如何分割分数。

我们也可以通过在被除数和除数之间应用除法符号 (÷) 来分割分数。除法符号左边的分数称为被除数，除法符号右边的分数称为除数。

分数除法的几种方法

有两种方法可以分割分数。

• 倒数相乘法
• 同分母法

在以下情况下，我们可以使用这两种方法

• 当分母相同时
• 当分母不同时

倒数相乘法

这是最简单也是最常用的分数除法方法。在此方法中，首先我们找到除数的分数倒数（翻转）。然后将被除数乘以倒数。不要将其用于复杂问题。

• 通过交换分子和分母来找到除数分数的倒数。
• 将被除数分数乘以其倒数。
• 如果需要，请简化分数。

假设， 和 是两个分数，我们要将 除以 ，则

假设， 和 是两个分数，我们要将 除以 ，则

这是因为如果我们找到除数的倒数，我们得到 。现在将被除数乘以倒数，我们得到

解决方案

在上面的问题中， 是被除数， 是除数。

步骤 1：找到除数的倒数。

步骤 2：将被除数乘以倒数。

因此，将 除以 ，我们得到 作为商。

同分母法

在此方法中，我们使两个分母相同。这是分数除法的最正确的方法。找到一个公分母并将每个分数转换为其等值。

• 现在分母相同，我们只分割分子。
• 如果需要，请简化分数。

注意：将分数转换为其等值时，将分子和分母乘以相同的数字。

解决方案

在上面的问题中， 是被除数， 是除数。

步骤 1：要找到公分母，我们将 乘以 5，将 乘以 4。

步骤 2：分割分数的分子。

因此，将 除以 ，我们得到 作为商。

解决方案

在这个问题中， 是被除数， 是除数，且分母相同。因此，我们只分割分子，即 。

因此，将 除以 ，我们得到 作为商。

分数与整数的除法

我们也可以将分数除以整数，或者反之。在将分数除以整数时，通过在分母上加 1 将整数转换为分数。这不会改变其值。之后，使用我们上面讨论的任何一种方法来解决问题。

解决方案

在此问题中，除数不是分数形式。首先，我们将整数（7）转换为分数，即 。现在我们将问题转换为以下形式

步骤 1：找到除数的倒数。

步骤 2：将被除数乘以倒数。

因此，将 除以 7，我们得到 作为商。

解决方案

在此问题中，被除数不是分数形式。首先，我们将整数（13）转换为分数，即 。现在我们将问题转换为以下形式

步骤 1：找到除数的倒数。

步骤 2：将被除数乘以倒数。

因此，将 13 除以 ，我们得到 104 作为商。

带分数除法

在处理带分数时，请遵循以下步骤

• 将带分数转换为假分数。
• 通过交换分子和分母来找到除数分数的倒数。
• 将被除数分数乘以其倒数。
• 如果需要，请简化分数。

解决方案

步骤 1：将带分数转换为假分数，即

步骤 2：找到除数的倒数，即

步骤 3：将被除数分数乘以倒数，我们得到

两个以上分数的除法

当给定多个分数进行除法时，我们使用倒数相乘法。之后，如有需要，请简化分数。

解决方案

保持第一个分数不变，对其他分数应用倒数相乘法。如有需要，请简化分数。