小数转分数

在本节中，我们将学习如何将小数转换为分数。在开始转换之前，快速回顾一下小数和分数。

十进制

小数是一个带有小数点（.）的数。小数点分隔整数部分和小数部分。它是一种表示分数的方式。它不是一个整数。例如，23.56, 0.667, 1234.09877 等。

如果一个小数在小数点后有任意数量的零，则将其视为一个整数。因为小数点后的零不会影响其值。例如，78.0000 等同于 78。但 78.00001 不等同于 78。

让我们看一下下面的小数位值表。

在上表中，我们观察到当向小数点左侧移动时，数值会增大10倍，而向小数点右侧移动时，数值会减小10倍。

让我们取一个小数并理解它的含义。

分数

分数以分子和分母的形式表示小数，即。它是表达小数的一种方式。它也被称为有理数。分数有两种类型：

• 假分数
• 带分数

假分数

形式为 且分子大于分母的分数称为假分数。例如，。

带分数

带分数是一种形式为 a 的分数，其中 a 是整数， 是分数部分。

小数转分数

要将小数转换为分数，请遵循以下步骤。

步骤 1：写下要转换的小数，并将其除以 1。

步骤 2：去掉小数点。为达到此目的，请将分子和分母乘以相同的数字。如果小数点后有 一位 数字，则乘以 10。如果有 两位 数字，则乘以 100。同样，如果小数点后有 三位 数字，则乘以 1000，依此类推。

步骤 3：如果需要，请简化（约分）分数。

注意：在简化分数时，请记住分子和分母必须能被相同的数字整除。

让我们通过示例来理解。

示例 1：将小数 0.5 转换为分数。

解决方案

步骤 3：对分数 进行简化，得到：

因此，0.5 转换为分数是 。

示例 2：将小数 0.77 转换为分数。

解决方案

步骤 3：我们无法简化分数 。

因此，0.77 转换为分数是 。

示例 3：将小数 9.275 转换为分数。

解决方案

步骤 3：对分数 进行简化，得到：

因此，9.275 转换为分数是 。

示例 4：将小数 0.625 转换为分数。

解决方案

步骤 3：约分分数 。将分子和分母都除以 25，得到 。我们也可以继续约分分数 。将分子和分母都除以 5，得到 。

因此，对分数 进行简化，得到：

因此，0.625 转换为分数是 。

示例 5：将小数 2.98 转换为分数。

解决方案

步骤 3：约分分数 。将分子和分母都除以 2，得到 。

因此，2.98 转换为分数是 。

当小数包含整数部分时

步骤 1：暂时忽略整数部分。

步骤 2：写下要转换的剩余小数，并将其除以 1。

步骤 3：去掉小数点。为达到此目的，请将分子和分母乘以相同的数字，如上所示。

步骤 4：如果需要，请简化（约分）分数。

步骤 5：之后，将整数（我们上面忽略的）与分数部分一起写出来。

让我们通过一个例子来理解。

示例 6：将小数 2.98 转换为分数。

解决方案

步骤 1 0.98

步骤 4：约分分数 。将分子和分母都除以 2，得到 。

步骤 5：2

因此，2.98 转换为带分数是 2。

示例 7：将小数 13.6755 转换为分数。

解决方案

步骤 1 0.6755

步骤 4：约分分数 。将分子和分母都除以 5，得到 。

步骤 5：13

因此，13.6755 转换为带分数是 13 。