使用 Matplotlib 在 Python 中进行 3D 快速排序可视化

17 Mar 2025 | 4 分钟阅读

一种流行且有效的排序算法——快速排序，采用分治法来组织列表或数组中的项。尽管快速排序通常作为一种基于文本的算法来实现，但您可以使用 Python 的 Matplotlib 以三维形式可视化该方法，以便更好地理解其工作原理。

通过将传统二维表示的排序过程增加一个维度，这种可视化允许您以三维形式进行可视化。下面概述了如何做到这一点。

通过检查和比较比较和交换数据所需的操作数量，可视化算法有助于更好地理解它们。由于 3D 算法可视化不常见，我们将使用 Matplotlib 绘制条形图并对其进行动画处理，以表示数组的成员。

数据表示：首先创建一个 3D 散点图来描绘您的列表或数组。每个数据点都是一个 3D 坐标，其中 x 轴表示元素的索引，y 轴表示其值，z 轴最初设置为一个固定值（例如，零）。

分区：快速排序的主要操作是分区，它涉及选择一个枢轴元素并将其他元素移动，使得所有小于枢轴的元素位于一侧，所有大于枢轴的元素位于另一侧。当数据点沿 x 轴移动时，通过沿 y 轴向上和向下移动枢轴元素，您可以在 3D 可视化中动态地显示此过程。

递归：快速排序使用递归算法。在您的可视化中，算法的每个递归调用都可以显示为单独的 3D 散点图，程序会继续执行。这使得更容易理解算法如何将问题分解为更小的问题。

让我们看一下快速排序的 3D 可视化

方法

我们将创建一个包含随机元素的数组。
出于可视化原因，在将算法应用于该数组时，将使用 yield 语句而不是 return 语句。
在比较和交换之后，将生成数组的当前状态。因此，该过程将返回一个生成器对象。
我们将使用 Matplotlib 动画来演示数组的比较和交换。
然后将绘制图形，返回一个 Poly3dCollection 对象供后续动画使用。

实施

# Importing all required  modules
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
import matplotlib as mp
import numpy as np
import random
# quicksort function
def quicksort(a, l, r):
    if l>=r:
        return
    x=a[l]
    j=l
    for i in range(l+1, r+1):
        if a[i]<=x:
            j+=1
            a[j], a[i] = a[i], a[j]
        yield a
    a[l], a[j]=a[j], a[l]
    yield a 
    # The array is produced by the yield from the statement after division.
    yield from quicksort(a, l, j-1)
    yield from quicksort(a, j+1, r) 
# function to plot bars
def showGraph():   
    # for distinct random values
    n=int(input("enter array size\n"))
    a=[i for i in range(1, n+1)]
    random.shuffle(a)
    datasetName='Random'     
    # The function returned the generator object.
    generator = quicksort(a, 0, n-1)     
    algoName='Quick Sort'     
    # style of the chart
    plt. style.use('fivethirtyeight')     
    # set the bars' colors
    data_normalizer = mp. colors.Normalize() 
    color_map = mp. colors.LinearSegmentedColormap(
        "my_map",
        {
            "red": [(0, 1.0, 1.0),
                    (1.0, .5, .5)],
            "green": [(0, 0.5, 0.5),
                      (1.0, 0, 0)],
            "blue": [(0, 0.50, 0.5),
                     (1.0, 0, 0)]
        }
    )
 
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(projection='3d')
    # the bars' z values and locations
    z = np.zeros(n)
    dx = np.ones(n)
    dy = np.ones(n)  
    dz = [i for i in range(len(a))]
    #  was returned by Poly3dCollection into a variable called rects.
    rects = ax.bar3d(range(len(a)), a, z, dx,
                     dy, dz,
                     color = color_map(data_normalizer(range(n))))
    # Setting the array's length as the maximum value for the x and y limits
    ax.set_xlim(0, len(a))
    ax.set_ylim(0, int(1.1*len(a))) 
    ax.set_title("ALGORITHM : "+algoName+"\n"+"DATA SET : "+datasetName,
                 fontdict={'fontsize': 13, 'fontweight': 'medium',
                           'color': '#E4365D'})
    # Adding text to the chart
    text = ax.text2D(0.1,0.95, "", horizontalalignment = 'center',
                     verticalalignment = 'center',
                     transform=ax.transAxes,
                     color = "#E4365D")
    iteration = [0]
    # to call the animation function repeatedly
    def animate(A, rects, iteration):
        # to remove the bars from the object in the Poly3DCollection
        ax.collections.clear()
        ax.bar3d(range(len(a)), A, z, dx,
                 dy, dz,
                 color = color_map(data_normalizer(range(n))))
        iteration[0] += 1
        text.set_text("iterations : {}".format(iteration[0]))         
    # Here, the animate function is invoked and the generator object is supplied.
    anim = FuncAnimation(fig, func=animate,
        fargs = (rects, iteration),
       frames = generator, interval=50,
        repeat=False)     
    # showing the plot
    plt.show() 
# function call
showGraph()

输出

enter array size: 5

3D Visualisation of Quick Sort using Matplotlib in Python

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方法

实施

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