Python 中用于优化工艺质量的敏感性分析

在本教程中，我们将讨论敏感性分析的概念。我们将探讨在 Python 中进行敏感性分析和优化工艺质量的各种方法。首先，让我们简要了解一下敏感性分析的概念。敏感性分析是一种强大的技术，用于了解输入参数的变化如何影响模型或过程的输出。在给定的一组假设下，敏感性分析会评估自变量的替代值如何影响某个因变量。

理解敏感性分析

它服务于以下目标

• 识别关键参数：确定哪些输入参数对输出影响最大。
• 评估模型可靠性：了解输入参数的变化如何影响预测的可靠性。
• 优化流程：利用敏感性分析通过识别需要控制或调整的参数来改进流程。这可以带来成本节省和性能提升。

进行敏感性分析的几种方法

敏感性分析可以通过各种方法进行。每种方法都适用于特定场景。在本教程中，我们将介绍三种常用方法：

• 一次性 (OAT)
• Morris 方法
• Sobol 指数。

一次性 (OAT) 敏感性分析

一次性 (OAT) 方法是 Python 中最简单的敏感性分析形式之一。OAT 易于实现，但可能需要包含变量之间的交互作用。在此方法中，我们一次更改一个输入参数，同时保持其他参数不变。

让我们通过一个 Python 示例来说明 OAT 敏感性分析

代码

输出

OAT Sensitivity Analysis - Varying x:
 x = 1.0, Output = 6.0
 x = 1.5, Output = 7.25
 x = 2.0, Output = 9.0
 x = 2.5, Output = 11.25
 x = 3.0, Output = 14.0
 OAT Sensitivity Analysis - Varying y:
 y = 2.0, Output = 7.0
 y = 2.5, Output = 8.0
 y = 3.0, Output = 9.0
 y = 3.5, Output = 10.0
 y = 4.0, Output = 11.0
 OAT Sensitivity Analysis - Varying z:
 z = 0.0, Output = 10.0
 z = 0.5, Output = 9.5
 z = 1.0, Output = 9.0
 z = 1.5, Output = 8.5
 z = 2.0, Output = 8.0

Morris 方法敏感性分析

Morris 方法是一种全局敏感性分析技术，用于评估输入参数在定义范围内的影响。对于参数众多的模型特别有用。

让我们使用 Python 中的 `SALib` 库执行 Morris 方法敏感性分析

代码

输出

Sensitivity Indices (mu):
x: 0.6666666666666666
y: 0.6666666666666666
z: 0.0

Morris 方法为每个参数提供了敏感性指数 (`mu`)，表明它们对模型输出的影响。较高的 `mu` 值意味着更高的敏感性。

Sobol 指数敏感性分析

Sobol 指数是另一种全局敏感性分析技术，用于评估单个参数及其交互作用对输出方差的贡献。

让我们使用 Python 中的 `SALib` 库执行 Sobol 指数敏感性分析

代码

输出

First-Order Sobol Indices:
x: 0.6666666666666665
y: 0.6666666666666665
z: -0.0

Total Sobol Indices:
x: 0.6666666666666665
y: 0.6666666666666665
z: 0.0

在此示例中，我们计算每个参数的一阶 (`S1`) 和总阶 (`ST`) Sobol 指数。这些指数量化了单个参数及其交互作用对输出方差的影响。

结论

总之，敏感性分析是理解输入参数如何影响模型或过程输出的关键步骤。使用 OAT、Morris 方法或 Sobol 指数等方法，您可以获得有关参数敏感性的宝贵见解，并为流程优化和模型可靠性做出明智的决策。