Python 中的排列和组合

17 Mar 2025 | 4 分钟阅读

在本教程中，我们将学习如何使用 Python 获取给定数据的排列和组合。我们将使用 Python 内置包来查找给定数字的排列和组合。

排列和组合是数学中的一个重要部分。 Python 提供了 itertools 库，其中包含用于计算排列和组合的内置函数。

导入所需库

要计算排列和组合，我们需要导入 itertools 库。我们可以使用下面的命令导入它。

上面的语句将导入 itertools 库，并为其函数形成一个路径。

现在，我们需要创建作为输入的序列列表。此输入列表将返回包含排列和组合的元组。我们还可以设置排列和组合的长度。

排列

排列是集合的排列，其中顺序很重要。 Python itertools 模块提供内置的 permutation() 方法来查找排列。让我们理解下面的例子。

示例 -

from itertools import permutations
seq = permutations(['1','2','3'])
print(seq)
for p in list(seq):
   print(p)

输出


('1', '2', '3')
('1', '3', '2')
('2', '1', '3')
('2', '3', '1')
('3', '1', '2')
('3', '2', '1')

在上面的代码中，我们导入了 itertools 模块。我们调用了 permutation() 方法，该方法将字符串作为参数并提供一个 itertools 对象。必须使用 for 循环来获取每次排列。

让我们取两组排列。

示例 - 2

from itertools import permutations
seq = permutations(['A','B'])
for p in list(seq):
   print(p)

输出

('A', 'B')
('A', 'C')
('B', 'C')

示例 - 3

from itertools import permutations
list1 = [1, 2, 3, 4]
seq = permutations(list1)
print(seq)
for p in list(seq):
   print(p)

输出

(1, 2, 3, 4)
(1, 2, 4, 3)
(1, 3, 2, 4)
(1, 3, 4, 2)
(1, 4, 2, 3)
(1, 4, 3, 2)
(2, 1, 3, 4)
(2, 1, 4, 3)
(2, 3, 1, 4)
(2, 3, 4, 1)
(2, 4, 1, 3)
(2, 4, 3, 1)
(3, 1, 2, 4)
(3, 1, 4, 2)
(3, 2, 1, 4)
(3, 2, 4, 1)
(3, 4, 1, 2)
(3, 4, 2, 1)
(4, 1, 2, 3)
(4, 1, 3, 2)
(4, 2, 1, 3)
(4, 2, 3, 1)
(4, 3, 1, 2)
(4, 3, 2, 1)

在上面的代码中，我们获得了多个整数的组合。

固定长度的排列

我们可以计算固定长度集合的排列，其中我们只取每个元素排列的指定数量。让我们理解下面的例子。

示例 -

from itertools import permutations
seq = permutations(['H', 'e', 'l', 'l', 'o'], 3)
for p in list(seq):
   print(p)

输出

('H', 'e')
('H', 'l')
('H', 'l')
('H', 'o')
('e', 'H')
('e', 'l')
('e', 'l')
('e', 'o')
('l', 'H')
('l', 'e')
('l', 'l')
('l', 'o')
('l', 'H')
('l', 'e')
('l', 'l')
('l', 'o')
('o', 'H')
('o', 'e')
('o', 'l')
('o', 'l')

在上面的代码中，我们通过将长度设置为二来计算固定排列。

字符串的组合

组合是元素的集合，其中顺序无关紧要。 Python itertools 模块提供 combination() 方法来计算给定数据的组合。我们可以计算字符串的组合。让我们理解下面的例子。

示例 -

import itertools
  
seq = "ABC"
  
com_seq = itertools.combinations(seq, 2)
  
for c in com_seq:
    print(c)

输出

('A', 'B')
('A', 'C')
('B', 'C')

带替换的组合

itertools 模块包含另一个名为 combination_with_replacement() 的方法，该方法会考虑数字本身的组合。让我们理解它的例子。

数字集合的组合

from itertools import combinations_with_replacement

com = combinations_with_replacement(['J', 'a', 'v', 'a', 't', 'p', 'o', 'i', 'n', 't'], 2)
#Print the list of combinations

for c in list(com):
   print(c)

输出

('J', 'J')
('J', 'a')
('J', 'v')
('J', 'a')
('J', 't')
('J', 'p')
 ('J', 'o')
('J', 'i')
('J', 'n')
('J', 't')
('a', 'a')
('a', 'v')
('a', 'a')
('a', 't')
('a', 'p')
('a', 'o')
('a', 'i')
('a', 'n')
('a', 't')
('v', 'v')
('v', 'a')
('v', 't')
('v', 'p')
('v', 'o')
('v', 'i')
('v', 'n')
('v', 't')
('a', 'a')
('a', 't')
('a', 'p')
('a', 'o')
('a', 'i')
('a', 'n')
('a', 't')
('t', 't')
('t', 'p')
('t', 'o')
('t', 'i')
('t', 'n')
('t', 't')
('p', 'p')
('p', 'o')
('p', 'i')
('p', 'n')
('p', 't')
('o', 'o')
('o', 'i')
('o', 'n')
('o', 't')
('i', 'i')
('i', 'n')
('i', 't')
('n', 'n')
('n', 't')
('t', 't')

数字集合的组合

如果给定的输入是排序的，则组合元组将以排序顺序返回。让我们理解下面的例子。

示例 -

import itertools
v = [1, 2, 3, 4]
  
com_seq = itertools.combinations_with_replacement(v, 3)
  
for i in com_seq:
    print(i)

输出

(1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 1, 3)
(1, 1, 4)
(1, 2, 2)
(1, 2, 3)
(1, 2, 4)
(1, 3, 3)
(1, 3, 4)
(1, 4, 4)
(2, 2, 2)
(2, 2, 3)
(2, 2, 4)
(2, 3, 3)
(2, 3, 4)
(2, 4, 4)
(3, 3, 3)
(3, 3, 4)
(3, 4, 4)
(4, 4, 4)

在本教程中，我们讨论了使用 Python 脚本查找给定数据的排列和组合的 itertools 模块。

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