统计学中负二项离散分布在 Python 中

scipy.stats.nbinom() 描述了负二项离散分布。它是 rv_discrete 类的一个实例，该类继承自通用方法。它通过添加特定于此分布的详细信息来完善技术。

给出概率质量函数，它表示负二项离散分布的总失败次数：

nbinom 包含 n 和 p 作为形状参数，其中 n 是成功次数，p 是单次成功的概率，而 1 - p 是单次失败的概率。

为了获得成功而进行平均失败次数是负二项分布另一个流行的参数化。平均值与成功的可能性有关

其中 µ 是平均值

n 是成功次数

我们可以用“离散度”、“异质性”或“聚集度”参数 α 来定义成功次数，该参数将平均值 µ 与方差 σ² 相关联，

上面定义的负二项离散分布的概率质量函数是标准化形式。我们使用 loc 参数来移动和缩放分布。nbinom.pmf(k, n, p, loc) 恰好等于 nbinom.pmf(k - loc, n, p).

包含在负二项离散分布中的参数

• x：它指的是分位数
• loc：它用于引用位置参数。此参数是可选的，其默认值为 0。
• scale：它指的是尺度参数。此参数是可选的，其默认值为 1。
• moments：它由不同的字母组成 ['msvk']
  • 'm'：平均值
  • 'v'：方差
  • 's'：费舍尔偏度
  • 'k'：费舍尔峰度

默认值为 'mv'（平均值和方差）

• 结果：它返回负二项离散随机变量。

Python 在 scipy.stats 库下提供了 nbinom 模块，用于查找负二项离散分布。

在 Python 中导入 nbinom() 库

让我们通过 Python 中的不同程序来理解统计学中负二项离散分布的概念。

程序 1：创建负二项离散随机变量的程序

代码

输出

Random Variable : 
 

说明

使用 nbinom() 函数，我们创建了一个负二项离散随机变量。首先，我们导入了nbinom 模块，并将 x 和 y 两个变量赋予了随机值。在用于负二项离散分布的 nbinom 模块下，有一个 nbinom() 函数，它给出随机变量。

程序 2：创建负二项离散随机变量及其概率分布的程序。

代码

输出

Random Variates : 
 [0 0 0 0 0 0 0 1 0 0]

The Probability Distribution : 
 [-1. nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan nan
 nan nan]

说明

我们使用 nbinom.rvs() 函数创建了随机变量，并使用具有随机值的 numpy 数组使用 lomax.ppf() 函数创建了概率分布。

程序 3：图形化表示负二项离散概率分布的程序。

代码

输出

Distribution : 
 [0.         0.08163265 0.16326531 0.24489796 0.32653061 0.40816327
 0.48979592 0.57142857 0.65306122 0.73469388 0.81632653 0.89795918
 0.97959184 1.06122449 1.14285714 1.2244898  1.30612245 1.3877551
 1.46938776 1.55102041 1.63265306 1.71428571 1.79591837 1.87755102
 1.95918367 2.04081633 2.12244898 2.20408163 2.28571429 2.36734694
 2.44897959 2.53061224 2.6122449  2.69387755 2.7755102  2.85714286
 2.93877551 3.02040816 3.10204082 3.18367347 3.26530612 3.34693878
 3.42857143 3.51020408 3.59183673 3.67346939 3.75510204 3.83673469
 3.91836735 4.        ]

说明

我们使用 numpy 数组打印了分布，然后使用 matplotlib，我们使用百分点函数 (.ppf) 打印了负二项离散分布图。

程序 4：图形化表示负二项离散概率分布函数中变化的比例参数的程序。

代码

输出

[,
 ]

说明

通过线性间隔的数字，我们使用百分点函数 (.ppf) 和概率质量函数 (.pmf) 绘制了两个不同的负二项离散概率分布函数。