11 年级物理 第 12 章：热力学的 NCERT 解决方案

在本文中，我们将介绍NCERT 11年级物理第12章热力学解决方案。学生将获得自信，无忧参加考试。本章将向学生介绍热能的定律。本章简要解释了功如何转化为热以及热如何转化为功。NCERT 按章解决方案由 Javatpoint 根据修订后的 2023-2024 年 CBSE 大纲创建，旨在帮助学生理解本章的基本概念。

本章涵盖了温度、热及其转化为不同形式能量的概念。本章还包括数值计算，应定期练习以在考试中取得好成绩。为了帮助学生在考试前几天复习本章，解决方案中包含了用通俗易懂的语言强调的公式、定义和重要主题。

NCERT 11年级物理第12章解决方案

问题 1

一台热水器以每分钟3.0升的流量将水从27°C加热到77°C。如果热水器使用燃气燃烧器，其燃烧热为4.0 × 10⁴ J/g，那么燃料的消耗率是多少？

答案

水的流量为每分钟3.0升

由于热水器，水的温度从27°C升高到77°C

因此，水的初始温度T₁=27°C

水的最终温度T₂=77°C

∴ 温升将表示为 ∆T=T₂-T₁

=77°C-27°C=50°C

燃烧热为=4×10⁴ J/g

水的比热容 c=4.2 J g^-1 °C^-1

流动水的质量 m=3.0升/分钟=3000克/分钟

消耗的总热量为：

∆Q=mc∆T

=3000×4.2×50

=6.3×10⁵ J/分钟

问题2

在恒定压力下，需要向2.0 × 10^-2 千克氮气（室温）提供多少热量才能使其温度升高45°C？（N₂ 的分子质量 = 28；R = 8.3 J mol^-1 K^-1。）

答案

氮气的分子质量为 - 20×10^-2 Kg=20 g

氮气的温升为 = 45°C

N₂ 的分子质量为 = 14×2=28

通用气体常数 = 8.3 J mol^-1 K^-1

设摩尔数为 n

其中，m=氮气质量，M=氮气分子质量

将值代入上述方程，我们得到：

对于双原子气体，我们考虑恒定压力下的摩尔比热容为 C_p。

其中，R=通用气体常数

将值代入上述方程，我们得到：

现在，设供给氮气的热量为 Q，

Q=nC_p ∆T

将值代入上述方程，我们得到：

Q=0.714×29.05×45

Q=934 J

因此，供给氮气的热量为 934 J。

问题3

解释为什么

(a) 两个不同温度 T₁ 和 T₂ 的物体，如果热接触，不一定会达到平均温度 (T₁ + T₂)/2。

(b) 化工厂或核电站中的冷却剂（即用于防止设备不同部件过热的液体）应具有高比热容。

(c) 汽车行驶时轮胎内的气压会升高。

(d) 港口城镇的气候比同纬度沙漠城镇的气候更温和。

解决方案

a.) 如果两个物体处于 T₁ 和 T₂，热量将继续从温度较高的物体流向温度较低的物体。但是，如果两种物质的热容相等，热流不一定能达到温度 (T₁ + T₂)/2，直到不再保持热平衡。

b.) 冷却剂的必要特性是能够快速吸收来自不同工厂组件的热量。这需要高冷却剂比热容。冷却剂吸收热量的能力将随着热容的增加而增加。

c.) 汽车行驶时，轮胎内的空气分子会变热。查理定律指出温度和压力之间存在反比关系。因此，随着轮胎内部温度升高，压力也会升高。

d.) 港口城镇的相对湿度高于沙漠，因此那里的温度会更高。

问题4

一个带有可移动活塞的圆筒在标准温度和压力下含有3摩尔氢气。圆筒壁由隔热材料制成，活塞上堆有沙子进行隔热。如果气体被压缩到其原始体积的一半，气体的压力会增加多少倍？

答案

圆筒的周围环境与它完全隔离。因此，系统（圆筒）与其环境之间没有热量传递。因此，该过程是绝热的。

设，

圆筒内的初始压力 = P₁。

圆筒内的最终压力 = P₂。

圆筒内的初始体积 = V₁。

圆筒内的最终体积 = V₂。

对于绝热过程，我们有

(P₁ V₁)^γ=(P₂ V₂))^γ

最终体积压缩到原始体积的一半。因此，

结果，压力增加了 2.639 倍。

问题5

在绝热地将气体从平衡态A变为另一个平衡态B的过程中，对系统做了22.3 J的功。如果气体通过一种系统吸收净热量为9.35卡的过程从态A变为态B，那么在后一种情况下系统做的净功是多少？（取1卡=4.19 J）

答案

系统做的功为=22.3 J

系统吸收的热量=9.35 J

我们知道1卡路里相当于4.19 J

设Q表示热量变化，则

∆Q=0

这是因为功是在绝热过程中完成的。

设∆W为从系统传递的功。

∆W=-22.3 J

[负号表示功是在系统上完成的]

设∆U表示系统内能的变化。

因此，根据热力学第一定律，

∴ ∆Q=∆U+∆(W) . . .(i)

将值代入上述方程，

0=∆U+(-23)

∆U=22.3 J

当系统吸收9.35卡热量从状态A过渡到状态B时，则，

∆Q'=9.35 卡=9.35×4.19=39.176 J

根据方程（1）的热力学第一定律代入值。

∆Q'=∆U+∆W'

∆W'=39.1765-22.3

=16.9 J

因此，系统所做的功为 16.9 J。

问题6

两个容量相等的A和B圆柱体通过一个截止阀相互连接。A中装有标准温度和压力的气体。B完全抽空。整个系统绝热。突然打开截止阀。回答以下问题：

(a) A和B中气体的最终压力是多少？

(b) 气体的内能变化是多少？

(c) 气体的温度变化是多少？

(d) 系统的中间状态（在达到最终平衡状态之前）是否位于其P-V-T表面上？

答案

a.) 一旦截止阀打开，气体将立即开始从圆筒 P 流向完全抽空的圆筒 Q。因此，由于两个圆筒容量相等，气体体积将翻倍。因此，由于压力与体积成反比，压力将是其初始值的一半。

每个气缸的压力现在将为 0.5 大气压，因为 P 气缸中的气体初始压力为 1 大气压。

b.) 在这种情况下，气体的内能将保持不变，即 ΔU = 0。这是因为只有当系统做功或对系统做功时，内能才会发生变化。在这种情况下，气体既不做功，也不对气体做功。

因此，气体的内能将保持不变。

c.) 气体的温度将保持不变。这是因为在膨胀过程中气体没有做功。

因此，在此操作过程中，气体的温度不会改变。

d.) 上述情况清楚地说明了不受限制的膨胀，这是无法控制、快速且不可预测的。中间状态不满足气体方程，并且由于它们处于非平衡状态，因此不位于系统的压容温表面上。

问题7

一台蒸汽机每分钟输出5.4×10⁸焦耳的功，并从锅炉吸收3.6 × 10⁹焦耳的热量。这台发动机的效率是多少？每分钟浪费了多少热量？

答案

系统发动机每分钟做的功，W=5.4×10⁸ J

锅炉提供的热量，H=3.6×10⁹ J

因此，发动机的效率为15%。

浪费的热量 = 3.6×10⁹-5.4×10⁸

=30.6×10⁸

=3.6×10⁹ J

因此，每分钟损失3.06 x 10⁹ J的热量。

问题8

一台电加热器以 100W 的速率向系统供热。如果系统以每秒 75 焦耳的速率做功。内能以什么速率增加？

答案

根据能量守恒定律，

总能量 = 做功 + 内能。

∆Q=∆W+∆U。

供热速率为 ∆Q=100 W。

做功速率为 ∆W=75 J s^-1。

内能变化率为 ∆U。

∆U=∆Q-∆W。

=100-75.

=25 J s^-1。

系统内能以 25 W 的速率增加。

问题9

热力学系统通过图 (12.13) 所示的线性过程从初始状态到中间状态

然后，其体积通过等压过程从E到F减小到原始值。计算气体从D到E再到F所做的总功

答案

气体从D到E再到F所做的总功 = ∆DEF的面积

DF = 压力变化

=600-300

=300 N m^-2

FE = 体积变化

=5.0-2.0

=3.0 m³

将值代入方程 1，

=450 J

气体从 D 到 E 再到 F 所做的总功是 450 J。

问题10

一台冰箱要将食物保持在 90°C。如果室温为 360°C，计算其性能系数。

答案

冰箱内部温度，T₁=9°C=273+9=282 K

室温为，T₂=36°C=273+36=309 K

将值代入上述方程，我们得到：

因此，冰箱的性能系数为 10.44。