NCERT六年级数学第九章解决方案：数据处理

练习 9.1

1. 在一次数学测试中，40名学生获得了以下分数。使用计数符号将这些分数整理成一个表格。

答案

在这里，我们首先计算框中每个数字的重复次数。

1的计数 = 2

这意味着有2名学生得了1分。

类似地，

2的计数 = 3

3的计数 = 3

4的计数 = 7

5的计数 = 6

6的计数 = 6

7的计数 = 5

8的计数 = 4

9的计数 = 3

现在，我们将上述学生人数的计数以表格的形式表示，其中五个的计数表示为四个竖线加上一条斜线。

(a) 找出有多少学生获得7分或以上。

答案 12

解释： 获得7分或以上的学生人数 = 获得7分的学生人数 + 获得8分的学生人数 + 获得9分的学生人数

获得7分或以上的学生人数 = 5 + 4 + 3

= 12

因此，有12名学生获得了7分或以上。

(b) 有多少学生获得了4分以下？

答案 8

解释： 获得4分以下的学生人数 = 获得3分的学生人数 + 获得2分的学生人数 + 获得1分的学生人数

= 3 + 3 + 2

= 8

因此，有8名学生获得了4分以下。

2. 以下是六年级30名学生喜欢的糖果选择。

拉杜、巴菲、拉杜、杰列比、拉杜、拉斯古拉、杰列比、拉杜、巴菲、拉斯古拉、拉杜、杰列比、杰列比、拉斯古拉、拉杜、拉斯古拉、杰列比、拉杜、拉斯古拉、拉杜、拉杜、巴菲、拉斯古拉、拉斯古拉、杰列比、拉斯古拉、拉杜、拉斯古拉、杰列比、拉杜。

(a) 使用计数符号将糖果名称整理成表格。

答案： 在这里，我们首先从给定的糖果列表中找出每种糖果的数量。计数将根据学生选择特定糖果的情况计算。

拉杜的数量 = 11

巴菲的数量 = 3

杰列比的数量 = 7

拉斯古拉的数量 = 9

现在，我们将上述学生人数的计数以表格的形式表示，其中五个的计数表示为四个竖线加上一条斜线。

糖果总数 = 11 + 3 + 7 + 9

= 30

(b) 大多数学生喜欢哪种糖果？

答案： 拉杜

解释： 计数最多的糖果是大多数学生喜欢的。在上面的表格中，拉杜的计数最多。

因此，大多数学生喜欢拉杜。

3. 凯瑟琳掷骰子40次，并记下了每次出现的数字，如下所示

制作一个表格，并使用计数符号输入数据。

答案

在这里，我们首先计算框中每个数字的重复次数。

1的计数 = 7

这意味着凯瑟琳掷骰子40次时，数字1重复出现了7次。

类似地，

2的计数 = 6

3的计数 = 5

4的计数 = 4

5的计数 = 11

6的计数 = 7

现在，我们将上述骰子不同数字的计数以表格的形式表示，其中五个的计数表示为四个竖线加上一条斜线。

找出出现的数字。

(a) 最少次数

答案 4

解释： 计数最少的数字出现的次数最少。因此，数字4出现的次数最少。

(b) 最多次数

答案 5

解释： 计数最高的数字出现的次数最多。因此，数字5出现的次数最多。

(c) 找出出现次数相等的数字。

答案： 1和6

解释： 1和6出现的次数相等，都是7次。

4. 以下象形图显示了五个村庄的拖拉机数量。观察象形图并回答以下问题。

A村的拖拉机数量 = 6

B村的拖拉机数量 = 5

C村的拖拉机数量 = 8

D村的拖拉机数量 = 3

E村的拖拉机数量 = 6

(i) 哪个村庄的拖拉机数量最少？

答案： D村

解释： D村有3辆拖拉机，与所有村庄相比，这是最少的拖拉机数量。

因此，D村的拖拉机数量最少。

(ii) 哪个村庄的拖拉机数量最多？

答案： C村

解释： C村有8辆拖拉机，与所有村庄相比，这是最多的拖拉机数量。

因此，C村的拖拉机数量最多。

(iii) C村比B村多多少辆拖拉机？

答案 3

解释： C村拖拉机总数 = 8

B村拖拉机总数 = 5

差值 = 8 - 5

= 3

因此，C村比B村多3辆拖拉机。

(iv) 所有五个村庄的拖拉机总数是多少？

答案 28

说明

所有五个村庄的拖拉机总数 = A村拖拉机 + B村拖拉机 + C村拖拉机 + D村拖拉机 + E村拖拉机

= 6 + 5 + 8 + 3 + 6

= 28

因此，所有五个村庄共有28辆拖拉机。

5. 一所男女同校的初中各班女生人数由象形图表示：观察此象形图并回答以下问题

解释： 上表显示1个女生图片等于4个女生。

上表中半个女生图片 = 4/2 = 2个女生

因此，各班女生人数将是

一年级 = 6个女生图片

1个图片 = 4个女生

一年级女生人数 = 4× 6

= 24

一年级女生 = 24

类似地，

二年级女生 = 4× 4 + 4 × ½

二年级女生 = 18

三年级女生 = 5 × 4 = 20

四年级女生 = 3 × 4 + 4 × ½ = 14

五年级女生 = 4× 2 + 4 × ½ = 10

六年级女生 = 4 × 4 = 16

七年级女生 = 4 × 3 = 12

八年级女生 = = 4× 1 + 4 × ½ = 6

(a) 哪个班级的女生人数最少？

答案： 八年级

解释： 八年级有6名女生，与所有班级女生人数相比，这是最少的。

因此，八年级的女生人数最少。

(b) 六年级女生人数是否少于五年级女生人数？

答案： 否

解释： 六年级女生人数 = 16

五年级女生人数 = 10

因此，六年级比五年级多6名女生。

(c) 七年级有多少女生？

答案 12

说明

七年级女生图片数量 = 3

1个女生图片 = 4个女生

3个女生图片 = 4 × 3

= 12个女生

因此，七年级有12名女生。

6. 一周中不同日期的电灯泡销售情况如下

说明

1个灯泡图片 = 2个灯泡

周一销售的电灯泡数量 = 6个灯泡图片

= 6× 2

= 12

周一销售的电灯泡数量 = 12

类似地，

周二销售的电灯泡数量 = 8× 2 = 16

周三销售的电灯泡数量 = 4× 2 = 8

周四销售的电灯泡数量 = 5× 2 = 10

周五销售的电灯泡数量 = 7× 2 = 14

周六销售的电灯泡数量 = 4× 2 = 8

周日销售的电灯泡数量 = 9× 2 = 18

观察此象形图并回答以下问题

(a) 周五销售了多少个灯泡？

答案 14

解释： 1个灯泡图片 = 2个灯泡

周五销售的电灯泡数量 = 7个灯泡图片

= 7× 2

= 14

因此，周五销售了14个灯泡。

(b) 哪一天销售的灯泡数量最多？

答案： 周日

解释： 周日销售了18个灯泡。

(c) 哪几天销售的灯泡数量相同？

答案： 周三和周六

解释： 周三和周六销售了8个灯泡。

(d) 哪几天销售的灯泡数量最少？

答案： 周三和周六

解释： 8是与不同日期销售的灯泡数量相比，销售最少的数字。周三和周六销售了8个灯泡，这是最少的数量。

(e) 如果一个大纸箱可以装9个灯泡。在给定的一周内需要多少个纸箱？

答案： 10个纸箱

说明

1个大纸箱可以装9个灯泡。

一周内销售的灯泡总数 = 一周七天销售的灯泡总数

= 12 + 16 + 8 + 10 + 14 + 8 + 18

= 86

装86个灯泡所需的纸箱 = 86/9

= 9.55

= 10（约）

因此，在一个给定的一周内，需要10个纸箱来装所有灯泡。

7. 在一个村庄里，六个水果商人在一个特定季节销售了以下数量的水果篮

说明

1个水果篮图片 = 100个水果篮

半个水果篮 = 100 × 1/2 = 50个水果篮

拉希姆销售的水果篮数量 = 4个水果篮

= 4× 100

= 400

拉坎帕尔销售的水果篮数量 = 5× 100 + ½ × 100

= 500 + 50

= 550

安瓦尔销售的水果篮数量 = 7× 100

= 700

马丁销售的水果篮数量 = 9× 100 + ½ × 100

= 900 + 50

= 950

兰吉特·辛格销售的水果篮数量 = 8× 100

= 800

约瑟夫销售的水果篮数量 = 4× 100 + ½ × 100

= 400 + 50

= 450

观察此象形图并回答以下问题

(a) 哪个商人销售的篮子数量最多？

答案： 马丁

解释： 马丁销售的篮子数量最多，等于950个。

1个水果篮图片 = 100个水果篮

半个水果篮 = 100 × 1/2 = 50个水果篮

马丁销售的水果篮数量 = 9× 100 + ½ × 100

= 900 + 50

= 950

(b) 安瓦尔销售了多少个水果篮？

答案 700

说明

1个水果篮图片 = 100个水果篮

安瓦尔销售的水果篮数量 = 7× 100

= 700

(c) 销售了600个或更多篮子的商人计划在下一季购买一个仓库。你能说出他们的名字吗？

答案： 安瓦尔、马丁和兰吉特·辛格

解释： 1个水果篮图片 = 100个水果篮

半个水果篮 = 100 × 1/2 = 50个水果篮

安瓦尔销售的水果篮数量 = 7× 100

= 700

马丁销售的水果篮数量 = 9× 100 + ½ × 100

= 900 + 50

= 950

兰吉特·辛格销售的水果篮数量 = 8× 100

= 800

练习 9.2

1. 五个村庄的动物总数如下

A村：80

B村：120

C村：90

D村：40

E村：60

使用一个符号代表10只动物，绘制这些动物的象形图并回答以下问题

答案： 象形图表示如下

其中，

一个符号 = 10只动物

代表A村的符号数量 = 80/10 = 8

代表B村的符号数量 = 120/10 = 12

代表C村的符号数量 = 90/10 = 9

代表D村的符号数量 = 40/10 = 4

代表E村的符号数量 = 60/10 = 6

(a) 有多少符号代表E村的动物？

答案 6

解释： 代表E村的符号数量 = 60/10 = 6

(b) 哪个村庄的动物数量最多？

答案： B村

解释： B村的动物数量最多，等于120只。

(c) 哪个村庄的动物更多：A村还是C村？

答案： C村

解释： A村有80只动物，而C村有90只动物。

差值 = 90 - 80

= 10

因此，C村比A村多10只动物。

2. 一所学校不同年份的学生总数如下表所示。

A. 使用一个符号代表100名学生绘制学生象形图并回答以下问题

答案

象形图表示如下

说明

此处，

1个符号 = 100名学生

半个符号 = 100/2 = 50名学生

代表1996年学生的符号数量 = 400/100 = 4

代表1998年学生的符号数量 = 535/100 = 5.35

= 5 + 0.35

= 5个完整符号 + 略少于半个符号

1998年的符号将表示为略少于半个符号，因为它的值（0.35）小于半个符号的值（0.5）。

代表2000年学生的符号数量 = 472/100 = 4.72

= 4 + 0.72

= 4个完整符号 + 略多于半个符号

代表2002年学生的符号数量 = 600/100 = 6

代表2004年学生的符号数量 = 623/100 = 6.23

= 6 + 0.23

= 6个完整符号 + 略少于半个符号

(a) 有多少符号代表2002年的学生总数？

答案 6

解释： 1个符号 = 100名学生

2002年的学生总数 = 600

代表2002年学生的符号数量 = 600/100 = 6

(b) 有多少符号代表1998年的学生总数？

答案： 5个完整符号和1个不完整符号

说明

1个符号 = 100名学生

半个符号 = 100/2 = 50名学生

代表1998年学生的符号数量 = 535/100 = 5.35

= 5 + 0.35

= 5个完整符号 + 略少于半个符号

1998年的符号将表示为略少于半个符号，因为它的值（0.35）小于半个符号的值（0.5）。

B. 使用任何其他符号（每个代表50名学生）绘制另一个学生象形图。你觉得哪个象形图更具信息量？

答案

象形图表示如下

说明

此处，

1个符号 = 50名学生

半个符号 = 50/2 = 25名学生

代表1996年学生的符号数量 = 400/50 = 8

代表1998年学生的符号数量 = 535/50 = 10.7

= 10 + 0.7

= 10个完整符号 + 略多于半个符号

1998年的符号将表示为略多于半个符号，因为它的值（0.7）大于半个符号的值（0.5）。

代表2000年学生的符号数量 = 472/50 = 9.44

= 9 + 0.44

= 9个完整符号 + 略少于半个符号

代表2002年学生的符号数量 = 600/50 = 12

代表2004年学生的符号数量 = 623/50 = 12.46

= 12 + 0.46

= 12个完整符号 + 半个符号

0.46可以近似为0.5，即半个符号。

第二个象形图被认为更具信息量，因为尺寸较小。任何尺寸较小的图表总是更具信息量。

练习 9.3

1. 旁边给出的条形图显示了政府在1998-2002年期间购买的小麦数量。阅读条形图并写下你的观察结果。

说明

从上面的图表中可以注意到以下观察结果。

1998年购买的小麦 = 15千吨

1999年购买的小麦 = 25千吨

2000年购买的小麦 = 20千吨

2001年购买的小麦 = 20千吨

2002年购买的小麦 = 30千吨

哪一年

(a) 小麦产量最大？

答案 2002

解释： 2002年购买的小麦 = 30千吨

与图表中给出的其他年份相比，这是最大的小麦产量。

(b) 小麦产量最小？

答案 1998

解释： 1998年购买的小麦 = 15千吨

与图表中给出的其他年份相比，这是最小的小麦产量。

2. 观察这个条形图，它显示了从周一到周六一家成衣店的衬衫销售情况。现在回答以下问题

销售的衬衫数量 1个单位长度 = 5件衬衫

说明

周一销售的衬衫 = 15

周二销售的衬衫 = 10

周三销售的衬衫 = 20

周四销售的衬衫 = 35

周五销售的衬衫 = 50

周六销售的衬衫 = 60

(a) 上述条形图提供了哪些信息？

答案： 该图表提供了周一、周二、周三、周四、周五和周六一周内衬衫销售情况的信息。

(b) 代表衬衫数量的水平线上选择的比例尺是多少？

答案： 1个单位长度 = 5件衬衫

(c) 哪一天销售的衬衫数量最多？那一天销售了多少件衬衫？

答案： 周六，60件

解释： 周六销售的衬衫数量最多，等于60件。与不同日期销售的其他衬衫相比，这是最大的数量。

(d) 哪一天销售的衬衫数量最少？

答案： 周二

解释： 周二销售的衬衫数量最少，等于10件。与不同日期销售的其他衬衫相比，这是最小的数量。

(e) 周四销售了多少件衬衫？

答案 35

解释： 周四销售的衬衫 = 35件

3. 观察这个条形图，它显示了阿齐兹在期中考试中不同科目获得的成绩。回答以下问题。

说明

阿齐兹在印地语中获得的分数 = 80（约）

阿齐兹在英语中获得的分数 = 60（约）

阿齐兹在数学中获得的分数 = 70（约）

阿齐兹在科学中获得的分数 = 50

阿齐兹在社会研究中获得的分数 = 40

(a) 条形图提供了哪些信息？

答案： 条形图提供了阿齐兹在期中考试中不同科目获得的成绩信息。

(b) 说出阿齐兹得分最高的科目。

答案： 印地语

解释： 阿齐兹在印地语中得分最高，大约是80分。

(c) 说出他得分最低的科目.

答案： 社会研究

解释： 阿齐兹在社会研究中得分最低，大约是40分。

(d) 列出科目名称及各自的分数。

答案

印地语 = 80

英语 = 60

数学 = 70

科学 = 50

社会研究 = 40

练习 9.4

1. 对120名学生进行了一项调查，以找出他们空闲时间喜欢做的活动。

以1个单位长度 = 5名学生为比例尺，绘制条形图以说明上述数据。

答案

条形图如下所示

其中，

1个单位长度 = 5名学生

除了玩耍之外，大多数学生喜欢哪项活动？

答案： 玩耍

除了玩耍之外，大多数学生喜欢阅读故事书。

2. 一位书店老板连续六天销售的数学书籍数量如下所示

选择你自己的比例尺，绘制条形图来表示上述信息。

1个单位长度 = 200卢比

答案

条形图如下所示

3. 下表显示了1998年至2002年一家工厂生产的自行车数量。使用条形图说明这些数据。选择你自己的比例尺。

答案

条形图如下所示

(a) 哪一年生产的自行车数量最多？

答案 2002

解释： 2002年生产的自行车数量最多，等于1200辆。

(b) 哪一年生产的自行车数量最少？

答案 1999

解释： 1999年生产的自行车数量最少，等于600辆。

一个城镇不同年龄组的人口数量如下表所示.

绘制条形图以表示上述信息并回答以下问题。（取1个单位长度 = 2万）

答案

条形图如下所示

说明

其中，

(a) 哪两个年龄组的人口数量相同？

答案： 30-44岁和45-59岁

解释： 30-44岁和45-59岁年龄组的人口数量相同，都等于120,000人。

(b) 60岁及以上的所有人都被称为老年人。这个城镇有多少老年人？

答案： 12万

解释： 老年人 = 60岁及以上年龄组

老年人 = 60-74岁年龄组 + 75岁及以上年龄组

= 80,000 + 40,000

= 1,20,000

因此，60岁及以上年龄组的人数等于12万。