8 年级数学第 1 章：有理数 的 NCERT 解决方案

练习1.1

1. 确定以下每个乘法中使用的属性。

(i) −4/5 × 1 = 1 × −4/5 = −4/5

答案： 1 是乘法单位元

说明

−4/5 × 1 = 1 × −4/5 = −4/5

1 是乘法单位元，给定的属性。任何数字乘以 1 都会得到相同的数字。

(ii) −13/17 × −2/7 = −2/7 × −13/17

答案： 交换律

解释： 根据交换律，

a × b = b × a = ab

其中，a 和 b 是两个有理数。

故，

−13/17 × −2/7 = −2/7 × −13/17

(iii) −19/29 × 29/−19 = 1

答案： 乘法逆元

解释： 一个有理数与其逆元相乘。任何数字乘以其逆元都等于 1。

因此，以上表达式描述了乘法逆元的性质。

2. 告诉我什么性质允许你计算

1/3 × (6 × 4/3) as (1/3 × 6) × 4/3

答案： 结合律

解释： 根据结合律，

a × (b × c) = (a × b) × c = (a × c) × b

故，

上述表达式描述了有理数的结合律。

3. 两个有理数的乘积总是一个有理数。

答案： 有理数

解释： 两个有理数的乘积总是有理数。 同样，两个有理数的加法也是一个有理数。