NCERT 解决方案 六年级数学

第6章：整数

练习 6.1

1. 写出下列各数的相反数。

(a) 体重的增加

答案：体重的减少

解释：减少是增加的相反。

(b) 向北30公里

答案：向南30公里

解释：南是北的反方向。

(c) 向东80米

答案：向西80米

解释：西是东的反方向。

(d) 亏损700卢比

答案：盈利700卢比

解释：盈利是亏损的相反。

(e) 海平面以上100米

答案：海平面以下100米

解释：下是上的相反。

2. 用带符号的整数表示下列数字。

(a) 一架飞机在地面以上两千米的高度飞行。

答案 + 2000

解释：地面视为0。地面以上的高度为正，地面以下的高度为负。因此，地面以上2000米可表示为+2000。

(b) 一艘潜艇在海平面以下八百米处移动。

答案 - 800

解释：海平面视为0。海平面以上的高度为正，海平面以下的高度为负。因此，地面以下800米可表示为-800。

(c) 存款200卢比。

答案 +200

解释：存款是指将金额存入相应账户。存入的金额会加到总金额中。因此，它被表示为正数。

(d) 提取700卢比。

答案 -700

解释：提取是指从相应账户中取出金额。取出的金额会从总金额中扣除。因此，它被表示为负数。

3. 在数轴上表示下列数字

(a) + 5

(b) - 10

(c) + 8

(d) - 1

(e) - 6

4. 附件图是一条垂直的数轴，表示整数。观察它并定位下列点

下面显示了在数轴上显示数字的等效图

(a) 如果D点是+8，那么哪个点是-8？

答案：F

上图显示F点的值等于-8。

(b) G点是负整数还是正整数？

答案：负数

G的值等于-6。因此，它是一个负整数。

(c) 写出B点和E点的整数。

答案 4, -10

B的值等于4，E的值等于-10。

(d) 这个数轴上标记的哪个点的数值最小？

答案： E

E的最小值是-10。

(e) 按值递减的顺序排列所有点。

答案：D, C, B, A, H, G, F, E

D的最大值是8，E的最小值是-100。因此，从最大整数到最小整数的降序是D、C、B、A、H、G、F、E。

5. 某一天，印度五个地方的气温如下。

Siachin 10°C           below 0°C  
Shimla 2°C             below 0°C 
Ahmedabad 30°C         above 0°C 
Delhi 20°C             above 0°C 
Srinagar 5°C           below 0°C 

a) 在空白列中，以整数形式写出这些地方的温度。

零度以下的气温用负号表示，零度以上的气温用正号表示。

(b) 下图是表示摄氏温度的数轴。

根据温度标注城市名称。

正温度的城市显示在数轴的右侧，负温度的城市显示在数轴的左侧。

答案

(c) 哪个地方最冷？

答案：锡亚琴

温度最低的城市被认为是寒冷的地方。

(d) 写出温度高于10°C的城市名称。

答案：德里和艾哈迈达巴德

德里的温度是20摄氏度，而艾哈迈达巴德的温度是30摄氏度。

6. 在下列每对数中，哪个数在数轴上位于另一个数的右侧？

正数总是显示在数轴的右侧，而负数显示在数轴的左侧。0是数轴的中心。

(a) 2, 9

答案 9

9 在数字2的右侧

(b) - 3, - 8

答案 -3

-3 在数字-8的右侧

(c) 0, - 1

答案 0

0 在数字-1的右侧

(d) - 11, 10

答案 10

10 在数字-11的右侧

(e) - 6, 6

答案 6

6 在数字--6的右侧

(f) 1, - 100

答案 1

1 在数字--100的右侧

7. 写出给定数对之间的所有整数（按递增顺序写）。

(a) 0 和 - 7

答案 -6, -5, -4, -3, -2, -1

这些数字在数轴上的显示方式将是

(b) - 4 和 4

答案 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

这些数字在数轴上的显示方式将是

(c) - 8 和 - 15

答案 -14, -13, -12, -11, -10, -9

(d) - 30 和 - 23

答案 -29, -28, -27, -26, -25, -24

8. (a) 写出四个大于-20的负整数。

答案 -19, -18, -17, -16

注意：对于负数，从-1到-2、-3等等的数字是按递减顺序排列的。这意味着-2小于-1。正数则相反。从1到2、3、4等等的数字是按递增顺序排列的。这意味着2大于1。

(b) 写出四个小于-10的整数。

答案 -11, -12, -13, -14

9. 对于下列陈述，写出对（T）或错（F）。如果陈述错误，则纠正该陈述。

(a) -8 在数轴上位于-10的右侧。

答案：真

(b) -100 在数轴上位于-50的右侧。

答案：假

正确陈述：-50 在数轴上位于-100的右侧。

(c) 最小的负整数是-1。

答案：假

正确陈述：最大的负整数是-1。

(d) -26大于-25。

答案：假

正确陈述：-25大于-26。

10. 画一条数轴并回答下列问题。

(a) 如果我们从-2开始向右移动4个单位，我们会到达哪个数字？

答案 2

数轴

(b) 如果我们从1开始向左移动5个单位，我们会到达哪个数字？

答案 -4

数轴

(c) 如果我们在数轴上的-8处，应该向哪个方向移动才能到达-13？

答案：左

解释：小于-8的数字在它的左侧。-13小于-8。

(d) 如果我们在数轴上的-6处，应该向哪个方向移动才能

到达-1？

答案：右

解释：大于-6的数字在它的右侧。-1大于-6。

练习 6.2

1. 使用数轴写出下列整数：

(a) 比5大3

答案 8

(b) 比-5大5

答案 0

(c) 比2小6

答案 -4

(d) 比-2小3

答案 -5

2. 使用数轴计算下列整数的和：

(a) 9 + (- 6)

答案 3

(b) 5 + (- 11)

答案 -6

(c) (- 1) + (- 7)

答案 -8

(d) (- 5) + 10

答案 5

(e) (- 1) + (- 2) + (- 3)

答案 -6

(f) (- 2) + 8 + (- 4)

答案 2

3. 不使用数轴计算。

(a) 11 + (- 7)

答案：11 - 7 = 4

加正号和负号等于减号。

(b) (- 13) + (+ 18)

答案：-13 + 18 = 5

加正号和正号等于正号。

(c) (- 10) + (+ 19)

答案：-10 + 19 = 19 - 10 = 9

(d) (- 250) + (+ 150)

答案：-250 + 150 = 150 - 250 = -100

结果的符号与较大的整数的符号相同。如果较大的数是正数，则结果为正数。如果较大的数是负数，则结果为负数。

这里，250大于150。

(e) (- 380) + (- 270)

答案 -380 - 270 = -650

同号数总是相加。由于同为负号，两个数相加。结果将是一个加数，带负号。

(f) (- 217) + (- 100)

答案：-217 - 100 = -317

4. 求下列的和：

(a) 137 和 - 354

答案 -217

137 + (-354)

= 137 - 354

= -217

(b) - 52 和 52

答案 0

-52 + 52

= 0

(c) - 312, 39 和 192

答案 -81

-312 + 39 + 192

= -312 + 231

= 231 - 312

= -81

(d) - 50, - 200 和 300

答案 50

-50 + (-200) + 300

= -50 - 200 + 300

= -250 + 300

= 300 - 250

= 50

5. 求和：

(a) (- 7) + (- 9) + 4 + 16

答案 4

- 7 - 9 + 4 + 16

= -16 + 20

(先将同号的数相加)

= 20 - 16

= 4

(b) (37) + (- 2) + (- 65) + (- 8)

答案 -38

= 37 - 2 - 65 - 8

(先将同号的数相加)

= 37 - 75

= -38

练习 6.3

1. 计算：

(a) 35 - (20)

答案 15

35 - 20

= 15

(b) 72 - (90)

答案 -18

72 - 90

= -18

(c) (- 15) - (- 18)

答案 3

-15 + 18

= 18 - 15

= 3

减去负号等于加上正号。

(d) (-20) - (13)

答案 -33

-20 - 13

= -33

(e) 23 - (- 12)

答案 35

23 + 12

= 35

(f) (-32) - (- 40)

答案 8

-32 + 40

= 40 - 32

= 8

2. 用>、<或=填空。

(a) (- 3) + (- 6) < (- 3) - (- 6)

说明

左侧 (LHS)

(- 3) + (- 6)

= -3 - 6

= -9

右侧 (RHS)

(- 3) - (- 6)

= -3 + 6

= 3

因此，

LHS < RHS

(b) (- 21) - (- 10) > (- 31) + (- 11)

说明

左边

(- 21) - (- 10)

-21 + 10

= -11

右边

(- 31) + (- 11)

-31 - 11

= -42

因此，

LHS > RHS

(c) 45 - (- 11) > 57 + (- 4)

说明

左边

45 - (- 11)

45 + 11

= 56

右边

57 + (- 4)

= 57 - 4

= 53

因此，

LHS > RHS

(d) (- 25) - (- 42) > (- 42) - (- 25)

说明

左边

(- 25) - (- 42)

= -25 + 42

= 42 - 25

= 17

右边

(- 42) - (- 25)

= -42 + 25

= -17

因此，

LHS > RHS

3. 填空。

(a) (- 8) + 8 = 0

(b) 13 + (- 13) = 0

(c) 12 + (- 12) = 0

(d) (- 4) + (- 8) = - 12

(e) 5 - 15 = - 10

4. 求

(a) (- 7) - 8 - (- 25)

答案 10

-7 -8 + 25

= -15 + 25

= 10

(b) (- 13) + 32 - 8 - 1

答案 10

-13 + 32 - 8 - 1

= 32 - 13 - 8 - 1

先将同号的负数相加

= 32 - 22

= 10

(c) (- 7) + (- 8) + (- 90)

答案 -105

-7 -8 - 90

将同号的负数相加

= - 105

(d) 50 - (- 40) - (- 2)

答案 92

50 + 40 + 2

= 92