NCERT 解决方案 六年级数学

第一章：认识我们的数

练习1.1

1. 填空

(a) 1 万 = 十 万。

说明

1000 (3个零) - 一千

乘以十我们得到

10000 (4个零) - 一万

乘以十我们得到

100000 = 十个万 或 10万

(b) 1 百万 = 十 十万。

说明

100000 (5个零) - 10万 或 十个万 或 十万

乘以十我们得到

1000000 - 1 百万 或 十个十万 或 十个十万

(c) 1 千万 = 十 百万。

说明

1000000 (6个零) - 1 百万 或 十个十万

乘以十我们得到

10000000 (7个零) - 1 千万

(d) 1 千万 = 十 百万。

说明

1000000 (6个零) - 1 百万 或 十个十万

10000000 (7个零) - 1 千万

百万乘以十就变成千万。

因此，1 千万 = 十百万

(e) 1 百万 = 十 万。

说明

100000 (5个零) - 10万

1000000 (6个零) - 1 百万 或 十个十万

十万乘以十就变成百万。

因此，1 百万 = 十万

2. 正确地插入逗号并写出数字

(a) 七十三万七千五百三十七。

答案：73,75,307

解释：给出的数字符合印度计数系统，其中逗号用于表示百、千和万。

因此，七十三万七千五百三十七等于 73,75,307。

(b) 九千万零五万零四十一。

答案 9,05,00,041

解释：给出的数字符合印度计数系统，其中逗号用于表示百、千、万和千万。

因此，九千万零五万零四十一等于 9,05,00,041。

(c) 七千五百二十二万一千三百零二。

答案 7,52,21,302

解释：给出的数字符合印度计数系统，其中逗号用于表示百、千、万和千万。

因此，七千五百二十二万一千三百零二等于 7,52,21,302。

(d) 五千八百四十二万三千二百零二。

答案 58,423,202

解释：给出的数字符合国际计数系统，其中逗号从右边每三位数字插入一次。它表示百、千、百万和十亿。

因此，五千八百四十二万三千二百零二等于 58,423,202。

(e) 二千三百三十万零十。

答案 23, 30, 010

解释：给出的数字符合印度计数系统，其中逗号用于表示百、千、万和千万。

因此，二千三百三十万零十等于 23,30,010。

3. 适当插入逗号，并根据印度计数系统写出名称

解释：根据印度计数系统，逗号用于表示百、千和万。第一个逗号在从右边数的第三位数字之后，第二个逗号在从右边数第五位数字之后。第三个逗号在接下来的两位数字或从右边数七位数字之后。

87595762

答案 8,75,95,762

名称：八千七百五十万九千五百七十六十二。

8546283

答案 85,46,283

名称：八百五十万四千六百二十八十三个

99900046

答案 9,99,00,046

名称：九千九百九十万零四十六

98432701

答案 9,84,32,701

名称：九千八百四十三万二千七百零一

4. 适当插入逗号，并根据国际计数系统写出名称

解释：根据国际计数系统，用于表示千和百万。逗号从右边每三位数字插入一次。它表示百、千、百万和十亿。

78921092

答案 78,921,092

名称：七千八百万九十二万一千零九十二

7452283

答案 7,452,283

名称：七百四十五万二千二百八十三

99985102

答案 99,985,102

名称：九千九百九十八万五千一百零二

48049831

答案 48,049,831

名称：四千八百零四万九千八百三十一

练习1.2

1. 学校举办了一个为期四天的图书展。售票处第一天、第二天、第三天和最后一天售出的门票分别为 1094、1812、2050 和 2751 张。求这四天售出的门票总数。

解决方案

第一天售出门票 = 1094

第二天售出门票 = 1812

第三天售出门票 = 2050

最后一天售出门票 = 2751

门票总数 = 1094 + 1812 + 2050 + 2751

= 7707

因此，这四天售出的门票总数是7707张。

2. 希卡尔是一位著名的板球运动员。他迄今为止在测试比赛中已获得 6980 分。他希望达到 10,000 分。他还需要多少分？

解决方案

在测试比赛中获得的分数 = 6980

需要达到的总分数 = 10000

所需分数 = 总分数 - 已获得分数

= 10000 - 6980

= 3020

因此，希卡尔需要3020分才能达到 10,000 分。

3. 在一次选举中，获胜候选人获得了 577,500 票，其最接近的对手获得了 348,700 票。获胜候选人赢了多少票？

解决方案

获胜候选人获得的选票 = 577,500

最接近的对手获得的选票 = 348,700

差额 = 获胜票数 - 对手票数

差额 = 577,500 - 348,700

= 2,28,800

因此，获胜候选人以228,800票赢得了选举。

4. Kirti 书店在六月的第一个星期售出了价值 285,891 的书籍，在当月第二个星期售出了价值 400,768 的书籍。这两周的总销售额是多少？哪一周的销售额更大，大多少？

解决方案

当月第一个星期售出的书籍 = 285,891

当月第二个星期售出的书籍 = 400,768

总售出书籍 = 285,891 + 400,768

= 6,86,659

因此，这两周的总销售额为686,659。

销售额在当月的第二个星期更高。

差额 = 400,768 - 285,891

= 1,14,877

因此，第二个星期的销售额高114,877。

5. 求使用数字 6, 2, 7, 4, 3 各一次可以写出的最大和最小的五位数之间的差。

解决方案

使用数字 6, 2, 7, 4, 3 可以写出的最大五位数是 76432。

使用数字 6, 2, 7, 4, 3 可以写出的最小五位数是 23467。

差额 = 76432 - 23467

= 52965

因此，使用数字 6, 2, 7, 4, 3 各一次可以写出的最大和最小的五位数之间的差是52965。

6. 一台机器平均每天生产 2,825 个螺丝。它在 2006 年 1 月份生产了多少个螺丝？

解决方案

机器每天生产的螺丝数量 = 2825

一月有 31 天

机器在 31 天内生产的总螺丝数量 = 2825 × 31

= 87575

因此，机器在 2006 年 1 月份生产的螺丝数量是 87,575。

7. 一位商人有 78,592 卢比。她订购了 40 台收音机，每台 1200 卢比。购买后她还剩下多少钱？

解决方案

一台收音机的成本 = 1200

40 台收音机的成本 = 1200 × 40 = 48,000

商人总共拥有的钱 = 78,592

商人剩余的钱 = 总钱数 - 收音机成本

= 78,592 - 48,000

= 30,592

因此，商人购买后剩余的钱是30,592。

8. 一名学生将 7236 乘以 65，而不是乘以 56。他的答案比正确答案大了多少？（提示：需要同时进行两次乘法吗？）

解决方案

错误答案 = 7236 × 65

= 470340

正确答案 = 7236 × 56

= 405216

差额 = 470340 - 405216

差额 = 65124

因此，他的答案比正确答案大了 65124。

9. 缝一件衬衫需要 2 米 15 厘米的布。在 40 米布料中，可以缝制多少件衬衫，还剩下多少布？

（提示：将数据转换为厘米。）

解决方案

1 米 = 100 厘米

缝制一件衬衫所需的布料 = 2 米 15 厘米

= 200 + 15 = 215 厘米

总可用布料 = 40 米 = 4000 厘米

从 4000 厘米的布料中可以缝制 18 件衬衫。

剩余布料 = 130 厘米

= 1 米 30 厘米

10. 药品装在盒子里，每盒重 4 公斤 500 克。一辆货车载重量不能超过 800 公斤，可以装载多少盒这样的盒子？

解决方案

一盒的重量 = 4 公斤 500 克

1 kg = 1000 g

一盒的总重量 = 4000 + 500 = 4500 克

一辆载重不超过 800 公斤的货车可以装载多少盒这样的盒子 =

800 公斤/4500 克

= 800,000 克 / 4500 克

因此，一辆载重不超过 800 公斤的货车可以装载 177 盒每盒重 4 公斤 500 克的盒子。

余数小于一盒的重量。因此，我们不计算它。

11. 学校到一名学生家的距离是 1 公里 875 米。她每天往返行走。计算她六天内覆盖的总距离。

解决方案

学校到家的距离 = 1 公里 875 米

1 公里 = 1000 米

单程总距离 = 1000 + 875 = 1875 米

往返总距离 = 1875 + 1875 = 3750 米

1 天的总距离 = 3750 米

6 天的总距离 = 3750 × 6

= 22500 米

或

22 公里 500 米

因此，一名学生六天内覆盖的总距离是 22 公里 500 米。

12. 一个容器中有 4 升 500 毫升的酸奶。可以装多少个容量为 25 毫升的杯子？

解决方案

容器中酸奶的总升数 = 4 升 500 毫升

1 升 = 1000 毫升

4 升 = 4 × 1000 = 4000 毫升

容器中酸奶的总升数 = 4500 毫升

杯子数量 = 4500 毫升 / 25 毫升

= 180

在180个杯子（每个 25 毫升）中，可以装满 4500 毫升的酸奶。

练习1.3

1. 使用一般规则估算下列各项

根据一般规则，

我们看到数字 1, 2, 3 和 4 更接近 0 而不是 10。因此，我们将 1, 2, 3 和 4 四舍五入为 0。数字 6, 7, 8, 9 更接近 10，因此我们将它们四舍五入为 10。数字 5 与 0 和 10 的距离相等；通常的做法是将其四舍五入为 10。

(a) 730 + 998

答案 700 + 1000 = 1700

730 四舍五入为 700

998 四舍五入为 1000

(b) 796 - 314

答案 800 - 300 = 500

796 四舍五入为 800

314 四舍五入为 300

(c) 12,904 + 2,888

答案 13000 + 3000 = 16000

12904 四舍五入为 13000

2888 四舍五入为 3000

(d) 28,292 - 21,496

答案 28000 - 21000 = 7000

28292 四舍五入为 28000

21496 四舍五入为 21000

再举十个类似的加法、减法和估算结果的例子。

解决方案

这十个例子如下

1. 120 + 320 = 100 + 300 = 400

120 四舍五入为 100

320 四舍五入为 300

2. 190 + 170 = 200 + 200 = 400

190 四舍五入为 200

170 四舍五入为 200

3. 2993 + 2878 = 3000 + 3000 = 6000

2993 四舍五入为 3000

2878 四舍五入为 3000

4. 1211 + 4897 = 1000 + 5000 = 6000

1211 四舍五入为 1000

4897 四舍五入为 5000

5. 561 + 222 = 600 + 200 = 800

561 四舍五入为 600

222 四舍五入为 200

6. 987 + 518 = 1000 + 500 = 1500

987 四舍五入为 1000

518 四舍五入为 500

7. 321 + 308 = 300 + 300 = 600

321 四舍五入为 300

308 四舍五入为 300

8. 568 + 456 = 600 + 500 = 1100

568 四舍五入为 600

456 四舍五入为 500

9. 3888 + 2700 = 4000 + 3000 = 7000

3888 四舍五入为 4000

2700 四舍五入为 3000

10. 3113 + 1111 = 3000 + 1000 = 4000

3113 四舍五入为 3000

1111 四舍五入为 1000

2. 进行粗略估计（四舍五入到最接近的百位）以及更精确的估计（四舍五入到最接近的十位）

(a) 439 + 334 + 4,317

答案

四舍五入到最接近的百位

400 + 300 + 4300 = 5000

439 四舍五入为 400

334 四舍五入为 300

4317 四舍五入为 4300

四舍五入到最接近的十位

440 + 330 + 4320 = 5090

439 四舍五入为 440

334 四舍五入为 330

4317 四舍五入为 4320

(b) 1,08,734 - 47,599

答案

四舍五入到最接近的百位

108700 - 47600 = 61100

108734 四舍五入为 108700

47599 四舍五入为 47600

四舍五入到最接近的十位

108730 - 47600 = 61130

108734 四舍五入为 108730

47599 四舍五入为 47600

(c) 8325 - 491

答案

四舍五入到最接近的百位

8300 - 500 = 7800

8325 四舍五入为 8300

491 四舍五入为 500

四舍五入到最接近的十位

8330 - 490 = 7840

8325 四舍五入为 8330

491 四舍五入为 490

(d) 4,89,348 - 48,365

答案

四舍五入到最接近的百位

489300 - 48400 = 440900

489348 四舍五入为 489300

48365 四舍五入为 48400

四舍五入到最接近的十位

489350 - 48370 = 440980

489348 四舍五入为 489350

48365 四舍五入为 48370

再举四个类似的例子。

解决方案

这四个例子如下

1. 45887 - 43785

四舍五入到最接近的百位

45900 - 43800 = 2100

45887 四舍五入为 45900

43785 四舍五入为 43800

四舍五入到最接近的十位

45890 - 43790 = 2100

45887 四舍五入为 45890

43785 四舍五入为 43790

2. 436 + 574

四舍五入到最接近的百位

400 + 600 = 1000

436 四舍五入为 400

574 四舍五入为 600

四舍五入到最接近的十位

440 + 570 = 1010

436 四舍五入为 440

574 四舍五入为 570

3. 21114 + 4562

四舍五入到最接近的百位

21100 + 4600 = 25700

21114 四舍五入为 21100

4562 四舍五入为 4600

四舍五入到最接近的十位

21110 + 4560 = 25670

21114 四舍五入为 21110

4562 四舍五入为 4560

4. 689 - 347

四舍五入到最接近的百位

700 + 300 = 1000

689 四舍五入为 700

347 四舍五入为 300

四舍五入到最接近的十位

690 + 350 = 1040

689 四舍五入为 690

347 四舍五入为 350

3. 使用一般规则估算下列乘积

(a) 578 × 161

答案： 600 × 200 = 120000

578 四舍五入为 600

161 四舍五入为 200

(b) 5281 × 3491

答案： 5000 × 3500 = 17500000

5281 四舍五入为 5000

3491 四舍五入为 3500

(c) 1291 × 592

答案： 1300 × 600 = 780000

1291 四舍五入为 1300

592 四舍五入为 600

(d) 9250 × 29

答案： 9000 × 30 = 270000

9250 四舍五入为 9000

29 四舍五入为 30

再举四个类似的例子。

解决方案

这四个例子如下

1. 521 × 12

500 × 10 = 5000

2. 456 × 68

500 × 70 = 35000

3. 3312 × 135

3000 × 100 = 300000

4. 789 × 459

800 × 500 = 400000