C++ 中的惊人数字

在本文中，我们将讨论 C++ 中的惊人数字。在讨论 C++ 中的惊人数字之前，我们必须了解其方法和示例。

什么是惊人数字？

惊人数字的概念在编程和数论中是迷人的。N 是一个数字，当它被分成两段非空的部分 a 和 b 时，满足某些要求。首先，N 必须是 a 和 b（按该顺序）连接起来的结果。如果 N=1234，则可能的分裂是 a=1，b=234，或 a=12，b=34。其次，如果 a≤b，N 必须等于从 a 到 b 的所有整数之和。可以使用等差数列求和公式来计算此和。

从 a 到 b 的和 = (b.(b+1)/2) - ((a-1)⋅a/2)

用数字解决的惊人编程问题很有趣，因为确定一个数字是否惊人涉及将其分解为组成部分，计算所有可能组合的所有整数之和，并将结果与 N 进行比较。这个想法融合了字符串操作、算术计算和逻辑条件等元素，对于初学者和经验丰富的程序员来说都是一个有趣的话题。C++ 在解决数值问题方面的效率通过在解决方案实现中使用循环、条件语句和数学运算得到了证明。

方法

识别惊人数字的方法是使用两个嵌套循环（一个用于 q，一个用于 r）计算从 q 到 r 的所有整数之和，直到和大于或等于 N。每次迭代都会检查以验证和是否等于 N。如果和等于 N，接下来要验证 q 和 r 的连接（按该顺序）是否等于 N。当两个条件都满足时，N 被视为一个惊人数字。通过这种方法，计算了每一对从 q 到 r 的整数总和，并且仅当总和等于 N 时才验证连接条件。

如果给定的数字是惊人的，我们可以通过迭代所有可能的 q 和 r 值来找出答案。该方法有效地将字符串连接检查与算术求和计算相结合，为发现惊人数字问题提供了全面的解决方案。

示例 1

N= 429

输出: 是

我们将 N=429 分成两部分：a=4 和 b=29。

我们需要验证两个条件

1. 从 a 到 b 的和
   计算从 4 到 29 的所有整数之和。
   从 4 到 29 的整数之和由以下公式给出
   和 = (b*(b+1)/2) - ((a-1)*a/2)
   =(29*30)/2 - (3*4/2)
   =435-6=429
   因此，从 4 到 29 的整数之和是 429，等于 N。
2. 连接条件
   a 和 b 的连接（即 a+b）得到
   4+29=429，这正好是 N。
   两个条件都满足，因此 N=429 确实是一个惊人数字。

示例 2

N=28

输出: 否

我们将 N=28 分成两部分：a=2 和 b=8。

我们需要验证条件

1. 从 a 到 b 的和
   计算从 2 到 8 的所有整数之和。<
   从 2 到 8 的整数之和是：<
   和 = (8*9/2)-(1*2/2)<
   =36-1
   =35<
   和是 35，不等于 N=28。
2. 由于和条件不满足，我们不需要检查连接条件。

由于和不等于 N，N=28 不是一个惊人数字。

代码实现

让我们举一个例子来说明 C++ 中的惊人数字。

输出

 
Enter the number: 429
Yes, it's an Astonishing Number.   

说明

C++ 程序确定给定数字是否是惊人数字。当两个整数通过 concatenate 函数时，它们被转换为字符串，连接起来，然后作为整数返回。为了获得从 q 到 r 的整数之和，Astonishing 函数迭代每个可能的 q 和 r 对。如果和等于指定值且 q 和 r 的连接等于该数字，则该函数返回 true，表示该数字是惊人的。主函数在从用户接收输入后调用 Astonishing 函数，结果是“是，这是一个惊人数字”或“否，这不是一个惊人数字”。