C++ 中的可重构数

可重构数是数论中具有特殊性质的整数，它们也被称为史密斯数。如果一个数的总位数（除了 1）等于其所有素因子的总位数，那么它就是可重构数。从计算和数学的角度来看，它们因这一特性而引人入胜。

可重构数：如果一个数可以被它的总因子数整除，那么它就可以被重构。可重构数，例如 9，可以分解成更小的数，因为它可以被 3 整除，并且总共有 3 个因子，即 1、3、9。

这些数是：1、2、8、9、12、18、24、36、40、56、60、72、80、84、88、96、104、108、128、132、136、152、156、180、184、204、225、228、232、240、248、252、276、288、296、...

示例 1

输入： int number = 36

输出： 这是一个可重构数

解释： 如果一个数可以被它所有可用的因子总数整除，那么它就可以被重构。我们给出数字 36，它是可重构的，因为它可以用三整除，并且总共有三个因子，即 3(1, 3, 9, 18, 36)。

示例 2

输入： int number = 10

输出： 这不是一个可重构数

解释： 如果一个数可以被它所有可用的因子总数整除，那么它就可以被重构。我们给出数字 10，它不能被重构，因为它总共有四个因子，即 4(1, 2, 5, 10)；此外，由于 10 不能被 4 整除，所以它不能被重构。

示例 1

让我们举一个例子来说明 C++ 中的可重构数。

输出

Number is not refactorable
Number is refactorable

该代码对提供的数字执行重构检查。要测试不同数字的可重构性，您可以在主函数中更改 n 的值。

示例 2

让我们再举一个例子来说明 C++ 中的可重构数。

输出

Enter a number: 6
6 is not a refactorable number.

结论

原始过剩数，或可重构数，是数论数学中一个有趣的话题。在 C++ 中，我们可以通过将一个数的所有真因子相加，然后查看该总和是否等于该总和的因子之和来检查一个数是否可重构。确保该数具有可以表示为其因子之和的特殊能力是此过程的结果。通过使用有效的方法和算法，C++ 能够开发出强大的程序，用于在有界范围内搜索和定位可重构数。这些应用程序除了有助于理解数值属性外，还有助于计算思维和算法问题解决。