C++ 中的 std::piecewise_linear_distribution

引言

C++11 标准库的头文件包含 std::piecewise_linear_distribution 方法，该方法有效地分布随机数。它使您可以使用独立的分段线性概率分布函数来构造任意数量的数字。它特别适用于表示通过一系列线性分段创建的遵循自定义分布模式的随机变量。

语法

它具有以下语法：

此语法解释了设置间隔和权重、生成分段线性分布，然后利用随机数引擎从该分布生成随机整数的过程。

std::piecewise_linear_distribution 由间隔和权重的排列定义。最终用户指定一系列断点，它们充当中间边界，并且还确定与这些间隔对应的权重。权重的分布旨在使每个时间间隔内的概率密度函数是线性的，轻松地从一个权重过渡到下一个权重。它允许对形状进行精确管理。

它能够精确控制分布的形状，从而实现复杂和特殊的概率分布，这对于正态分布和均匀分布等标准分布来说是很难实现的。为了使用 std::piecewise_linear_distribution 函数，请包含头文件并定义断点和权重。这些已提供给分布的构造函数。

示例

让我们举一个例子来说明 C++ 中的 std::piecewise_linear_distribution 函数。

输出

 
0 *
1 *********
2 *******************

说明

在此示例中，示例必须首先设置头文件以使用 std::piecewise_linear_distribution。

• 断点和权重：使用 std::vector 描述感兴趣的间隔及其相关的权重。
• 分布构造：将迭代器立即传递到间隔的开头和结尾，以及权重，传递给 std::piecewise_linear_distribution 构造函数。
• 随机数生成：使用随机数引擎（例如 std::default_random_engine）生成具有分段线性分布的数字。

这个附带的 C++ 程序演示了如何使用 std::piecewise_linear_distribution 算法根据自定义的增量线性概率分布生成随机整数。上述分布是通过一系列持续时间和权重定义的，这有助于建立复杂、可定制的分布。

首先，包含相应的头文件。#include<iostream> 用于输入/输出操作，#include<vector> 用于动态数组容器，#include<random> 用于生成随机数，以及 #include 用于存储和计算生成的随机值的出现次数。

程序随后确定不连续点（间隔）和相应的权重。在当前示例中，间隔为 [0.0, 1.0, 2.0, 3.0]，而权重为 [0.1, 0.5, 0.9]。随后使用间隔和参数生成 std::piecewise_linear_distribution 对象。此分布以概率密度函数在每个时间间隔内呈线性，并从一个权重平稳过渡到下一个权重的方式分布随机数。

创建了一个随机引擎 std::default_random_engine，作为熵的初始来源，用于生成不可预测的整数。程序最终进入一个循环，使用电源分段线性分布生成 10,000 个不同的随机数。

程序随后执行一个循环，该循环继续使用分段线性分布随机生成 10,000 个不同的数字。每个生成的数字都被转换为一个数值整数，然后使用 std::map 在直方图中显示，从而允许计算每个生成的整数值的频率。

随后，应用程序显示生成数据的直方图。可执行文件输出直方图中的每个独特数字，然后是一系列星号，其数量与该值的总体除以 100 成比例。此比例用于保持直方图在视觉上易于管理。

结论

总之，std::piecewise_linear_distribution 是 C++ 中实现随机数分布的复杂工具，它允许用户开发个性化的分段线性随机数密度函数，从而对生成的成就进行精确监督。此功能在概率建模的模拟中特别有用，其中均匀分布和正态分布等典型分布可能无法精确描述随机变量的需求。凭借高度的灵活性和精确性，用户能够通过选择间隔和互补密度值来创建适用于特定应用程序的复杂、不一致的分布。

在尝试使用 std::piecewise_linear_distribution 时，必须构建两个序列：一个用于表示实际直线的间隔或断点，另一个用于表示这些时间点的密度值。之后，将相应的序列提供给此财富分布的构造函数，该构造函数将分布模式配置为采用其指定的分段线性形式。通过这种安排，可以生成自定义形状的分布，其中可能结果的密度在预定位置之间线性下降。设置完成后，频率分布可用于使用常见的随机数生成程序（如 std::mt19937）生成遵循指定分段线性密度的独立数字。

总而言之，C++ 标准库的 std::piecewise_linear_distribution 函数是一个强大的功能，它拓宽了随机数生成的可能性。对于需要非标准分布模式的情况，根据用户自定义的分段线性密度生成数字的能力使其不可或缺。