C++ 中检查一个数是否为 Harshad 数的程序

2025年5月10日 | 阅读 4 分钟

能被其数字之和整除的数称为“哈沙德数”或“尼文数”。例如，18 是一个哈沙德数，因为 1 + 8 = 9，而 18 可以被 9 整除。这个 C++ 程序检查一个整数是否为哈沙德数。为了确定一个整数是否可被整除，它首先接受该整数作为输入，然后利用循环计算其数字之和。如果输入是哈沙德数，软件会输出该信息。这个练习有助于练习 C++ 概念，例如循环、算术运算和条件逻辑。

向用户请求一个数字。
找出其数字之和。
检查该整数是否可以被其数字之和整除。
通过显示结果，指示输入数字是否为哈沙德数。

关键概念

算术运算：使用模运算和除法运算将整数分解为各位数字。
循环结构：使用循环计算数字之和。
条件语句：确认整数是否可被其数字之和整除。
输入-输出操作包括：显示人机交互的结果。

问题描述

我们得到一个数字，如果它是哈沙德数或尼文数，我们必须返回 true；否则返回 false。

示例 1

 
Input: 207
Output:
Yes   

说明

数字之和：2 + 0 + 7 = 9

现在，我们进行除法：207 ÷ 9 = 23

它完全可被整除，没有余数。

所以，这是一个哈沙德数。

示例 2

 
Input: 35
Output:
No   

说明

数字之和：3 + 5 = 8

现在，我们进行除法：35 ÷ 9 = X

它不能完全被整除，有余数。

所以，这不是一个哈沙德数。

示例代码 1

让我们举个例子来检查一个数字是否是 C++ 中的哈沙德数。

 
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int number, temp, digitSum = 0;

    // Input a number from the user
    cout << "Enter a number: ";
    cin >> number;

    // Store the original number in a temporary variable
    temp = number;

    // Calculate the sum of the digits
    while (temp > 0) {
        digitSum += temp % 10; // Extract the last digit and add to digitSum
        temp /= 10;            // Remove the last digit
    }

    // Check if the number is divisible by the sum of its digits
    if (number % digitSum == 0) {
        cout << number << " is a Harshad Number." << endl;
    } else {
        cout << number << " is not a Harshad Number." << endl;
    }

    return 0;
}   

输出

 
Enter a number: 78
78 is not a Harshad Number.
Enter a number: 45
45 is a Harshad Number.

示例代码 2

让我们再举一个例子来检查一个数字是否是 C++ 中的哈沙德数。

 
#include <iostream>
using namespace std;

// Function to calculate the sum of the digits of a number
int sumOfDigits(int num) {
    int sum = 0;
    while (num > 0) {
        sum += num % 10; // Extract the last digit and add to sum
        num /= 10;       // Remove the last digit
    }
    return sum;
}

// Function to check if a number is a Harshad Number
bool isHarshad(int num) {
    int digitSum = sumOfDigits(num); // Get the sum of digits
    return (num % digitSum == 0);    // Check divisibility
}

int main() {
    int number;

    // Input a number from the user
    cout << "Enter a number: ";
    cin >> number;

    // Check and display whether the number is a Harshad Number
    if (isHarshad(number)) {
        cout << number << " is a Harshad Number." << endl;
    } else {
        cout << number << " is not a Harshad Number." << endl;
    }

    return 0;
}   

输出

 
Enter a number: 207
207 is a Harshad Number.
Enter a number: 21
21 is not a Harshad Number

说明

它使用 sumOfDigits 函数计算指定数字的数字之和。
检查该数字是否可被其数字之和整除。
主程序通过使用这些函数来判断和显示结果，使代码更具可读性和可重用性。

结论

总而言之，一个确定给定数字是否为哈沙德数的 C++ 程序展示了基本的编程思想，例如条件语句、循环和算术运算。该程序通过将其分解为两个不同的步骤：计算数字之和和确认可整除性，提供了一种简单而高效的计算方法来解决数学问题。正如第二个示例所示，模块化编码使程序更易于阅读和重用。通过研究数论和加强对基本编程原则的理解，这些任务有助于初学者培养逻辑推理和编码技能。

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