C++ 中的超图实现

在本文中，我们将讨论 C++ 中超图的实现。但在了解其实现之前，我们必须了解超图。

什么是超图？

超图是一种独特的图类型。它允许单个边连接两个或多个顶点。超图是图的推广，允许单个边连接两个以上的顶点。

超图中的边称为超边。H(E, V) 可用于表示超图，其中 E 是超边，V 是由单个超边连接的顶点集合。

示例

让我们举一个使用映射数据结构在 C++ 中实现超图的例子。由边连接的顶点集合作为值存储在映射中，边名作为键存储。之后，我们使用 erase() 函数从图中删除了“edge2”。此外，使用 insert() 技术添加连接图的四个顶点的“edge4”。最后，打印了图的所有边以及它们连接的顶点。

代码实现

输出

复杂度分析

时间复杂度：遍历所有边为 O(N)。

空间复杂度：存储 N 条边为 O(N)。

超图的实际用例

在实现超图而不是常规图时，首先要考虑的是为什么它有必要。在这里，我们将介绍超图的一些实际应用。

1. 社交网络：社交网络可以表示为超图。人们可以通过社交网络与朋友、同事、家人和其他关系建立联系。因此，我们可以将图的边用作关系，将其顶点用作个人。我们现在可以考虑每种关系涉及两个以上人的可能性。例如，一个家庭有四到五个成员和十个朋友。
2. 数据库建模：如果多个表属性需要以单个关系连接，则超图可用于建模数据库。
3. 复杂系统的表示：超图也适用于开发复杂系统，包括涉及生物相互作用或交通网络的系统。

超图的类型

C++ 中有多种类型的超图。超图的一些主要类型如下：

1. 均匀超图：均匀超图的每条边上的顶点数量相等。
2. 二部超图：二部超图的每个顶点都有两个不相交的集合。此外，每个超边都有来自两个集合的顶点。
3. 有向超图：有向超图中的每个超边都有一个方向。因此，必须考虑每个超边中相关顶点的顺序。
4. 带权超图：每个顶点链接都可以分配一个权重，以便连接具有不同程度的重要性。
5. 带标签超图：我们可以为每个连接添加一个标签，以提供有关顶点的更多详细信息。