C++ 中如何计算二维数组中数字的方差

2025 年 5 月 12 日 | 阅读 4 分钟

在本文中，我们将讨论如何在 C++ 中查找二维数组中数字的方差。在讨论其实现之前，我们必须了解 C++ 中的二维数组及其语法和示例。

什么是二维数组？

在 C++ 中，最原始的多维数组类型是二维数组。它可以被视为数组的数组。
二维数组的另一个名称是矩阵。根据初始化，它可以有任何类型，包括整数、字符、浮点数等。
它由多行和多列组成。定义的数据值序列以矩阵格式存储每个数据值。

语法

声明二维数组的语法是

其中，

x = 行数。

y = 列数。

data_type 指的是需要输入到数组中的数据类型。

二维数组的元素表示为 arr[x][y]，其中 'x' 表示数组的行数，'y' 表示数组的列数。

示例

让我们举一个例子来说明 C++ 中的向量。

 
#include <iostream>
using namespace std;
void printArray(int arr[][3], int row, int col) {
    for (int i = 0; i < row; ++i) {
        for (int j = 0; j < col; ++j) {
            cout << arr[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}
int main() {
    int arr[][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
    int rows = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int cols = sizeof(arr[0]) / sizeof(arr[0][0]);
    printArray(arr, row, col);
    return 0;
}   

输出

How to Find the Variance of Numbers in 2D Array in C++

什么是方差？

方差是对数据集中数字之间变化的统计评估。
方差衡量集合中每个数字与平均值（或平均数）以及集合中所有其他数字偏离的程度。
符号 σ2 通常用于表示方差。

我们可以使用 C++ 中的以下过程来确定二维数组中元素的方差

确定数组中所有元素的平均值。
计算每个元素与平均值之间平方偏差的总和。
要找到方差，将平方差之和除以元素总数。

示例 1

让我们举一个例子来查找 C++ 中二维数组的方差。

 
#include <cmath> 
#include <iostream> 

using namespace std; 
// Function to calculate the overall mean and variance of a 
// 2D array 
double calculateVariance(int rows, int cols, 
int matrix[][3]) 
{ 
	double sum = 0; 
	double squaredDiff = 0; 
	int totalCount = rows * cols; 
	// Calculate the sum of all elements 
	for (int i = 0; i < rows; ++i) { 
		for (int j = 0; j < cols; ++j) { 
			sum += matrix[i][j]; 
		} 
	} 
	// Calculate the overall mean 
	double overallMean = sum / totalCount; 
	// Calculate the squared difference from the mean for 
	// each element 
	for (int i = 0; i < rows; ++i) { 
		for (int j = 0; j < cols; ++j) { 
			squaredDiff 
				+= pow(matrix[i][j] - overallMean, 2); 
		} 
	} 

	// Calculate variance 
	double variance = squaredDiff / totalCount; 

	return variance; 
} 
int main() 
{ 
	const int rows = 3; 
	const int cols = 3; 
	int matrix[rows][cols] = { { 1, 2, 3 }, 
							{ 4, 5, 6 }, 
							{ 7, 8, 9 } }; 

	double result = calculateVariance(rows, cols, matrix); 
	cout << "Variance: " << result << endl; 

	return 0; 
}   

输出

复杂度分析

时间复杂度： O (N*M)

空间复杂度： O (1)

示例 2

让我们再举一个例子来查找 C++ 中二维数组的方差。

 
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double calculateMean(int arr[][4], int rows, int cols) {
    double sum = 0;
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < cols; ++j) {
            sum += arr[i][j];
            count++;
        }
    }
    return sum/count;
}
double calculateVariance(int arr[][4], int rows, int cols) {
    double mean = calculateMean(arr, rows, cols);
    double sumSquaredDiff = 0;
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < cols; ++j) {
            double diff = arr[i][j] - mean;
            sumSquaredDiff += diff * diff;
            count++;
        }
    }
    return sumSquaredDiff / count;
}
int main() {
    int arr[2][4] = {
        {1, 2, 3, 4},
        {5, 6, 7, 8}
    };
    int rows = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int cols = sizeof(arr[0]) / sizeof(arr[0][0]);
    double variance = calculateVariance(arr, rows, cols);
    cout << "Variance: " << variance << endl;
    return 0;
}   

输出

复杂度分析

时间复杂度： O (N*M)

空间复杂度： O (1)

下一个主题C++ 中的 Std::bind1st 和 std::bind2nd

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