C++ 矩阵加法

矩阵加法是 C++ 中一种基本的程序，它将两个矩阵合并以创建一个新矩阵。矩阵是具有行和列的二维数值数组。最终矩阵的成员是通过将两个矩阵的对应元素相加而生成的。

我们使用嵌套循环遍历矩阵的行和列，以在 C++ 中实现矩阵加法。我们在循环中访问每个矩阵的元素，将它们相加，并将结果存储在新矩阵中。

矩阵加法在计算机图形学、科学计算和数据分析中经常使用。它有助于组合来自多个矩阵的数据以及矩阵的数学运算。理解 C++ 中的矩阵加法为更复杂的矩阵运算和计算奠定了基础。

理解矩阵及其表示

矩阵是由排列在行和列中的矩形元素数组组成的数学结构。它们经常用于各种领域，包括数学、计算机科学、物理学和数据分析。

矩阵中的每个元素都通过其位置来识别，该位置由行索引和列索引给出。矩阵的大小由行数和列数决定。例如，一个具有 m 行和n 列的矩阵被认为是 m x n 大小。

根据计算机语言或数学符号，矩阵可以用各种方式表示。在像 C++ 这样的计算机语言中，数组被广泛用于表示矩阵。

在二维数组格式中，每个矩阵行都作为一个单独的数组保存。之后，数组被连接在一起形成矩阵。要访问这些项目，需要使用两个索引：1 用于行，1 用于列。

例如，考虑一个具有三行四列的矩阵 A

在 C++ 中，这个矩阵可以使用二维数组表示，如下所示

编码

矩阵元素存储在单个连续的内存块中。第一个索引表示行，而第二个索引表示列。

稀疏矩阵（其中只保存非零元素及其索引）和链表（其中每个元素由一个节点表示，该节点携带其值、行索引和列索引）是另外两种矩阵表示方式。这些表示方式有助于高效地存储和操作包含许多零条目的大型矩阵。理解矩阵表示对于执行加法、减法、乘法和求逆运算至关重要。它允许我们访问和修改单个项目，并对完整的行或列执行操作。

C++ 中矩阵加法的算法

以下是 C++ 中矩阵加法的算法

1. 首先定义两个具有相同维度的矩阵。我们称它们为矩阵 A 和矩阵 B。
2. 为了存储加法的结果，创建一个新矩阵矩阵 C，其维度与矩阵 A 和矩阵 B 相同。
3. 使用嵌套循环遍历矩阵的每个元素，外层循环遍历行，内层循环遍历列。
4. 在当前行和列位置访问矩阵 A 和矩阵 B 中匹配的项。
5. 将矩阵 A 和矩阵 B 的元素值相加
6. 将总和放入矩阵 C 的相应行和列位置。
7. 对矩阵中的所有项目重复步骤 4-6，确保迭代覆盖完整的行和列范围。
8. 当迭代完成后，矩阵 C 将保存矩阵 A 和矩阵 B 的加法结果。
9. 然后，矩阵 C 可以用于其他过程或显示为适当的结果。

C++ 中的此过程允许您将两个矩阵中的匹配元素相加，并将结果存储在新矩阵中。

C++ 中的实现

上述程序的输出将是

Matrix A:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Matrix B:
9 8 7
6 5 4
3 2 1
Matrix C (Result of Addition):
10 10 10
10 10 10
10 10 10

说明

在此版本中，矩阵加法函数通过迭代两个矩阵 A 和 B 的元素并将和存储在另一个矩阵 C 中来执行矩阵加法。display matrix 函数用于显示矩阵。

在主函数中，我们定义了两个矩阵 matrixA 和 matrixB，并赋予它们相应的值。我们还定义了 matrix C 来包含加法的结果。

然后将矩阵加法函数应用于矩阵 matrixA、matrixB 和 matrixC，以及提供的行数和列数。然后使用 display matrix 函数显示现有矩阵 matrixA、matrixB 和新添加的 matrixC 矩阵。

当您启动此程序时，它将执行矩阵加法并显示原始矩阵和结果矩阵。