在 C++ 中计算椭圆的面积

17 Mar 2025 | 4 分钟阅读

椭圆是具有独特属性的几何形状，在数学和实际应用中发挥着至关重要的作用。本文有助于在 C++ 中计算椭圆的面积。

椭圆是具有不同特征的闭合曲线，与其他几何形状不同。与圆形不同，椭圆有两个不同的轴：一个长轴和一个短轴。长轴是椭圆中最长的直径，而短轴是最短的直径。在平面中，椭圆关于两个垂直轴对称。它是平面与圆锥相交形成的五种圆锥曲线之一。椭圆可以定义为平面中点的轨迹，这些点到两个固定点的距离之和是一个常数。这两个固定点称为椭圆的焦点。焦点之间的距离称为焦距。

椭圆面积的数学公式

当给定参数变化时，公式也会随之变化。

如果给定半长轴的长度和半短轴的长度，则求面积的公式为πab，其中 a 是半长轴的长度，b 是半短轴的长度。

如果给定半长轴的长度和离心率，则面积为a^2π√(1-e^2)。

其中a是半长轴的长度，e 是离心率。

当给定椭圆的隐式方程，其形式为 Ax^2 + Bxy + Cy^2 = 1 时，则面积为2π/(√(4AC - B^2))。

如果椭圆以原点为中心，则正轴截距为 x 和 y。最右边和最上面的坐标是 xm，并且 ym 将是

π xm y = π x ym。

示例

让我们来看一个 C++ 程序，用于在给定半长轴和半短轴时计算面积。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
 double majorAxis, minorAxis;
 cout << "Enter the semi major axis length: ";
 cin >> majorAxis;
 cout << "Enter the semi-minor axis length: ";
 cin >> minorAxis;
 double area = M_PI * majorAxis * minorAxis;
 cout << "The area of the ellipse is: " << area << endl;
 return 0;
}

输出

Calculating the area of an ellipse in C++

说明

这个 C++ 程序使用椭圆半长轴和半短轴的长度来计算并显示椭圆的面积。程序会提示用户输入这些值，并使用公式πab来计算面积。

示例 2

让我们来看一个 C++ 程序，用于在给定离心率和半长轴时计算椭圆的面积。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
 double a, e;
 cout << "Enter the length of semi-major axis (a): ";
 cin >> a;
 cout << "Enter the eccentricity (e): ";
 cin >> e;
 double area = a * a * M_PI * sqrt(1 - e * e);
 cout << "The area of the ellipse is: " << area << endl;
 return 0;
}

输出

说明

这个简洁的 C++ 程序使用椭圆的半长轴 (a)和离心率 (e)的长度来计算并显示椭圆的面积。程序使用用户输入来获取这些值，并应用一个公式来计算面积。

示例 3

让我们来看一个 C++ 程序，当给定方程时。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
 // Equation of the ellipse is Ax^2 + Bxy+ Cy^2 = 1
 double A, B, C;
 // Prompt the user to input the coefficients of the implicit equation
 cout << "Enter the coefficient A: ";
 cin >> A;
 cout << "Enter the coefficient B: ";
 cin >> B;
 cout << "Enter the coefficient C: ";
 cin >> C;
 double area = 2 * M_PI / sqrt(4 * A * C - B * B);
 cout << "The area of the ellipse is: " << area << endl;
 return 0;
}

输出

说明

此程序将从用户那里获取方程中的系数，并将其用于公式中以计算椭圆的面积。

示例 4

让我们来看一个 C++ 程序，当给定截距时。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
 double x, y, xm, ym;
 cout << "Enter positive x-axis intercept (x): ";
 cin >> x;
 cout << "Enter positive y-axis intercept (y): ";
 cin >> y;
 cout << "Enter extreme right coordinate (xm): ";
 cin >> xm;
 cout << "Enter extreme top coordinate (ym): ";
 cin >> ym;
 double area = M_PI * xm * y;
 cout << "The area of the ellipse is: " << area << endl;
 return 0;
}

输出

说明

请随意复制并使用此 C++ 程序，根据其正 x 轴截距、正 y 轴截距、最右侧坐标和最上方坐标来计算椭圆的面积。

下一主题C++ 中的组合设计模式

在 C++ 中计算椭圆的面积

椭圆面积的数学公式

示例

示例 2

示例 3

示例 4

联系信息

关注我们

教程

面试题

在线编译器

Python

Java

.Net Framework

AI, ML and Data Science

Cloud Technology

B.Tech and MCA

Web Technology

PHP

Software Testing

Technical Interview

Java Interview

Python

Web Interview

Database Interview

B.Tech / MCA

Important Interview

Software Testing Interview

Company Interviews

Online Compilers

Multiple Choice Questions

C++ 教程

C++ 控制语句

C++ 函数

C++ 数组

C++ 类和对象

C++ 构造函数

C++ 继承

C++ 多态

C++ 抽象

C++ 命名空间

C++ 模板

C++ 字符串

C++ 指针

信号处理

C++ 异常

C++ 文件与流

C++ STL 教程

面试题

选择题

C++ 程序

C++ STL Stack

C++ STL Bitset

C++ STL Deque

C++ STL List

C++ STL Map

C++ STL Math

C++ STL priority_queue

C++ STL Queue

C++ STL Multiset

C++ STL Multimap

C++ STL Set

C++ STD Strings

C++ STL Vector

C++ 操纵符

C++ STL Algorithms

C++ Algorithm

C++ Iterators

C++ 杂项

在 C++ 中计算椭圆的面积

椭圆面积的数学公式

示例

示例 2

示例 3

示例 4

相关帖子

使用分治算法的 Karatsuba 快速乘法算法（C++）

C++ 按频率排序元素

查找四个数字中最大值的 C++ 程序

C++ STL 中的 std::minmax() 和 std::minmax_element()

C++ 二叉堆

C++ 中 std::set::lower_bound 和 std::lower_bound 的区别

C++ 裸函数调用

C++ 中查找右侧较小元素的数量

C++ 日期和时间

C++ 学生数据管理

订阅 Tpoint Tech

联系信息

关注我们

教程

面试题