C++ 中查找矩阵所有连通非空单元格的大小

问题陈述

我们得到一个二进制矩阵，这意味着矩阵中将只有两个元素：零 (0) 或一 (1)，其中非空单元格由一 (1) 表示，空单元格由零 (0) 表示。我们的任务是找到所有可能的连接的非空单元格组件。两个单元格必须在水平或垂直方向上相邻才能被称为连接。

例如

输入

• mat[][] = {[3,1],[4,1]}

输出

• 2

输入

• mat[][] = {[1,2],[2,1]}

输出

• 1

算法

• 创建一个队列数据结构，然后添加一个值为 cell(mat[i][j] = 1) 的单元格。
• 遍历插入单元格的相邻单元格，并对其执行 BFS 或 DFS。
• 验证是否存在任何边界条件，如果元素现在是 1，则将其翻转为 0。
• 更新连接的非空单元格的大小，并标记已访问的单元格。
• 最后打印获得的每个连接的每一侧。

程序 1

让我们来看一个 C++ 程序，使用 DFS 遍历来查找矩阵所有连接的非空单元格的大小。

输出

时间复杂度

使用 DFS 遍历查找矩阵所有连接的非空单元格大小的时间复杂度为 O(rs * cs)。

空间复杂度

使用 DFS 遍历查找矩阵所有连接的非空单元格大小的空间复杂度为 O(rs * cs)。

程序 2

让我们来看另一个 C++ 程序，使用 BFS 遍历来查找矩阵所有连接的非空单元格的大小。

输出

时间复杂度

使用 BFS 遍历查找矩阵所有连接的非空单元格大小的时间复杂度为 O(rs * cs)。

空间复杂度

使用 BFS 遍历查找矩阵所有连接的非空单元格大小的空间复杂度为 O(rs * cs)。

结论

总而言之，我们可以得出结论，广度优先搜索 (BFS) 和深度优先搜索 (DFS) 都提供了有效且高效的解决方案，其时间复杂度为 O(rs*cs)，空间复杂度也为 O(rs*cs)。这里，rs 代表矩阵的行数，cs 代表矩阵的列数，用于确定矩阵中所有连接的非空单元格的大小。DFS 和 BFS 之间的选择取决于各种因素，例如内存限制、遍历顺序和问题规范。综合考虑所有因素后，这两种方法都高效地解决了给定问题。