C++ 中的总汉明距离

2025 年 5 月 15 日 | 阅读 4 分钟

在本文中，我们将通过几个示例了解 C++ 中的总汉明距离。汉明距离是一种矩阵，用于衡量两个长度相等（通常是二进制字符串）的字符串之间的差异。它衡量了两个字符串的相应位置之间的位差异，这在计算机科学和信息论中很重要。字符串中任意两个元素之间的总距离是每对元素各自汉明距离的总和。我们可以通过计算所有字符串中每个位位置的零和一的数量，迭代地计算 C++ 中的总汉明距离。之后，该位置上1和0的数量的乘积就是总汉明距离。最后，我们将这些乘积加起来，得到每个位位置的总和。

输入数组 arr[] = 7, 13, 3

首先，我们将这些十进制数转换为二进制以找到汉明距离

7 的二进制表示：0111

13 的二进制表示：1101

3 的二进制表示：0011

现在，我们来计算每对之间的汉明距离并求和

hamming(7, 13) = 3

hamming(13, 3) = 3

hamming(7, 3) = 2

将它们相加：3 + 3 + 2 = 8

因此，总汉明距离是 8。

示例 1

让我们举一个例子来说明 C++ 中的总汉明距离。

#include <iostream>
#include <vector>

int totalHammingDistance(const std::vector<int>& nums) {
    int totalDist = 0;
    int n = nums.size();

    for (int i = 0; i < 32; ++i) { // Assuming integers are 32-bit
        int bitCount = 0;
        for (int num : nums) {
            bitCount += (num >> i) & 1; // Counting set bits at i-th position
        }
        totalDist += bitCount * (n - bitCount); // Hamming distance at i-th position
    }

    return totalDist;
}

int main() {
    std::vector<int> nums = {4, 14, 2};
    int totalDistance = totalHammingDistance(nums);
    std::cout << "Total Hamming Distance: " << totalDistance << std::endl;
    return 0;
}

输出

Total Hamming Distance: 6

说明

在这个例子中，程序中仍然存在 totalHammingDistance 函数。它计算整数向量的总汉明距离。
迭代每个位位置（在此示例中假设为 32 位整数）与上一个示例类似。
接下来，计算每个位位置的置位（0）数量。
之后，将该位置的置位数量和未置位（0）数量相乘，得到总汉明距离，然后将其相加。
最终，它会得出总的汉明距离。

示例 2

让我们再举一个例子来说明 C++ 中的总汉明距离。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Function to calculate Hamming distance
int calculateHammingDistance(int num1, int num2) {
    int distance = 0;
    int maxValue = max(num1, num2);
    
    while (maxValue) {
        int bit1 = num1 & 1;
        int bit2 = num2 & 1;
        
        if (bit1 != bit2)
            distance++;
        
        maxValue >>= 1;
        num1 >>= 1;
        num2 >>= 1;
    }
    
    return distance;
}

// Main function
int main() {
    int number1 = 6, number2 = 10; // Change the numbers here
    int hammingDistance = calculateHammingDistance(number1, number2);
    
    // Printing the result
    cout << "Hamming Distance between " << number1 << " and " << number2 << " is: " << hammingDistance << endl;

    return 0;
}

输出

Hamming Distance between 6 and 10 is: 2

示例 3

让我们再举一个例子来说明 C++ 中的总汉明距离。

#include <iostream>

// Function to calculate Hamming distance
int hammingDistance(int x, int y) {
    int distance = 0;
    
    // XOR operation to find differing bits
    int xorResult = x ^ y;
    
    // Counting set bits in the XOR result
    while (xorResult) {
        distance += xorResult & 1;
        xorResult >>= 1;
    }
    
    return distance;
}

// Main function
int main() {
    int n1 = 4, n2 = 8; // Change the numbers here
    int hdist = hammingDistance(n1, n2);
    std::cout << "Hamming Distance between " << n1 << " and " << n2 << " is: " << hdist << std::endl;
    return 0;
}

输出

Hamming Distance between 4 and 8 is: 2

结论

总而言之，计算 C++ 中的总汉明距离是理解不同二进制字符串之间差异的有用工具。此信息可应用于各种领域，包括编码理论、错误检测和 DNA 序列分析。C++ 通过有效的位操作技术提供了多种计算总汉明距离的方法。C++ 算法通过迭代输入整数的相应位并计算不同的位，精确测量二进制字符串集之间的总差异。这些实现展示了该语言处理位操作的良好能力，即使是大数据集也能保证计算效率。总的来说，C++ 为程序员提供了强大的工具来评估和测量汉明距离，这有助于解决各种领域中的问题。

下一主题Baum-sweet-sequence-in-cpp

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示例 1

示例 2

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