C++ k 维树

一种数据结构称为K 维树，或简称为K-D 树。它旨在 K 维域中进行有效的空间搜索。它是二叉搜索树的多维泛化。K-D 树应用于各种领域，包括计算机图形学、最近邻分析和数据挖掘。它们对于解决各种计算几何问题（例如范围搜索和最近邻搜索）非常有用。

属性和结构

1. K-D 树中的每个节点都代表 K 维空间中的一个点。
2. 每个节点都包含两个子节点：一个左子节点和一个右子节点，以二叉树结构排列。
3. 在树的每一层，点都沿几个维度交替分割。
4. 每一层分割维度的选择可以基于几种启发式方法，例如选择具有最大扩展的维度或循环遍历不同的维度。

操作

1. 插入：要向K-D 树添加新点，必须根据分割规则导航树以选择新节点的最佳位置。
2. 搜索：K-D 树允许几种搜索功能，例如范围搜索（查找给定范围内的所有点）和最近邻搜索（查找树中距离特定查询点最近的点）。
3. 删除：从 K-D 树中删除节点时，需要仔细检查树结构并根据需要重新排列树，同时保持其属性。

应用

K-D 树广泛应用于许多不同领域，例如：

1. 数据库和数据挖掘等应用程序使用最近邻搜索。
2. 地理信息系统 (GIS) 使用空间索引。
3. 地理信息系统和计算几何的有效范围搜索。
4. 通过加速光线追踪算法，在计算机图形学中更快地生成场景。

编码

让我们举例说明 C++ 中的K 维树

输出

Nearest Neighbor: [6, 12]
Points within range:
Point: [6, 12]

1. 构建二维点 K-D 树。
2. 查找特定查询点的最近邻。
3. 使用范围搜索查找给定范围内的点。