C++ 按位运算符

位可以通过多种方式使用 位运算符 来管理。我们使用 位运算符（如 （|, &, ^, ~, <<, >>） 来处理位，以及使用 数学运算符（如 （+, -, /, *） 来处理整数，其方式是等效的。

在本文中，我们将探讨 C++ 中六种不同类别的 位运算符。在 C++ 中，我们将理解它们的内部工作原理和语法。

• AND (&)
• OR (|)
• XOR (^)
• COMPLEMENT (~)
• Left Shift (<<)
• Right Shift (>>)

虽然其中一些 运算符的名称 和 符号 可能与逻辑运算符相似，但它们不能互换使用。

C++ 中的位运算符与逻辑运算符

对于初学者来说，位运算符，如 AND、OR 和 XOR，可能会令人困惑。

如果您之前学习过 逻辑运算符，那么 逻辑 AND 和 逻辑 OR 可能对您来说很熟悉。许多人认为它们经常与 位 AND 和 位 OR 运算符 混淆。让我们试着找出它们之间有什么区别。逻辑运算符 使用 布尔数据，并输出 True 或 False 布尔值。

C++ 中的位运算符 在整数上操作；也就是说，它们接受整数输入，执行 位操作，然后返回 整数输出。而 逻辑 AND 和 OR 使用 '&&' 和 '||' 作为它们的运算符，位 AND 和 OR 则使用 '&' 和 '|'。

C++ 中的位运算符类型

既然您已经了解了 逻辑运算符 和 位运算符 之间的区别以及位运算符是什么，让我们更仔细地了解一下它们。

AND (&) 运算符

位 AND 运算符 使用 单个 & 符号 来表示。这个 二元运算符 需要 两个操作数，即 两个数字 才能工作。

它对 左 和 右 操作数的二进制值执行 位级别的逻辑 AND 运算符。也就是说，如果两个操作数在期望的位置上都有 1，则输出在该位置上也将是 1，否则为 0。

C++ 中位 AND 运算符的真值表

示例

输出

3 & 4 = 0

工作机制

上面的代码片段执行了 3 和 4 的 按位与 操作。让我们仔细看看它们是如何工作的。

1. 在二进制中，4 等于 100，3 等于 11。
2. 通过在最高有效位 左侧 添加 零，最短的二进制值必须首先被转换为最长二进制值的长度。
3. 在这里，3 的长度是 2，而 4 的长度是 3，这是最大的数字。在 3 中添加 0 作为最高有效位，使它们的长度相同。
4. 现在，3 的二进制表示为 011，4 的二进制表示为 100。
5. 现在，从 左 到 右 对位执行逻辑 AND 操作，并将结果存储在相应的位置。
6. 逻辑 AND 将 0 视为 False，将 1 视为 True。因此结果将是 false，结果的第一个位将是 0。3 的第一个位是 0，4 的第一个位是 1。
7. 在二进制值过程中，重复相同的过程。由于 3 和 4 的第二位都是 0，因此结果的第二位将保存为 0。
8. 同样，由于 3 和 4 的第三位和最后一位都是 0，因此 0 将是结果的 第三个 和 最后一位。
9. 因此，结果的最终二进制值为 000，当转换为整数十进制时，等于 0。

OR 运算符

按位与 和 按位或 运算符之间的唯一区别是 按位或 运算符在 位级别 执行逻辑 OR 而不是逻辑 AND。也就是说，如果至少一个操作数具有 1，则结果在相应位置上也将具有 1，如果它们在相应位置上都具有 0，则结果为 0。竖线 或 管道符号，即 |，用于表示此运算符。

C++ 中位 OR 运算符的真值表

示例

输出

3 | 4 = 7

工作机制

上面的代码片段执行了 3 和 4 的 按位或 操作。让我们仔细看看它们是如何工作的。

1. 以二进制形式，4 等于 100，3 等于 11。
2. 通过在最高有效位 左侧 添加零，最短的二进制值必须首先被 转换 成 最长二进制值的长度。
3. 现在，我们有 3 的 011 和 4 的 100。
4. 现在，从 左 到 右 对位执行逻辑 OR 操作，并将结果存储在相应的位置。
5. 由于 3 和 4 的初始位分别为 0 和 1，因此结果的第一个位是 1。
6. 由于 3 和 4 的第二位都是 1 和 0，因此结果的第二位也是 1。
7. 结果的第三位是 1，因为 3 和 4 的第三位分别为 1 和 0。
8. 因此，结果的二进制值为 111，转换为十进制形式为 7。

XOR 运算符

与前两个相比，主要区别在于它们在 位级别 执行逻辑 XOR。也就是说，如果仅有一个操作数具有 1 而另一个具有 0，则结果在相应位置将具有 1。如果它们都具有相同的位，例如都为 0 或都为 1，则结果将为 0。

C++ 中位 XOR 运算符的真值表

示例

输出

3 ^ 4 = 7

工作机制

上面的代码片段执行了 3 和 4 的按位 XOR 操作。让我们仔细看看它们是如何工作的。

1. 以二进制形式，4 等于 100，3 等于 11。
2. 我们必须首先通过在 最重要的位 的 左侧 添加 零 来将最短的二进制值扩展到其完整长度。
3. 现在，3 的二进制表示为 011，4 的二进制表示为 100。
4. 现在，从 左 到 右 工作，逻辑上对位进行 XOR，然后将结果存储在相应的位置。
5. 由于 3 和 4 的初始位分别为 0 和 1，因此结果的第一个位是 1。
6. 由于 3 和 4 的第二位都是 1 和 0，因此结果的第二位也是 1。
7. 结果的第三位是 1，因为 3 和 4 的第三位分别为 1 和 0。
8. 结果的二进制值为 111，转换为十进制形式时得到数字 7。

在继续其他运算符之前，让我们看一下我们到目前为止已经检查过的 C++ 中三个位运算符的 真值表。

表： C++ 中位 AND、OR 和 XOR 操作的通用真值表。

Complement 运算符

如果您观察到了，到目前为止我们看到的三个位运算都是二元运算符，这意味着它们都需要 两个操作数 才能工作。然而，这个运算符是不同的，因为它是唯一只需要 一个操作数 的位运算符。其他位运算需要 两个运算符。

按位补码 运算符返回单个值的 一的补码。数字的 一的补码 是通过将二进制值的 所有 0 转换为 1，将 所有 1 转换为 0 来创建的。它由 波浪号，即 '~' 来表示。

C++ 中位补码运算符的真值表

示例

输出

~5 = -6

工作机制

上面的代码片段执行了 5 的按位 补码操作。翻转 所有位会得到 101，转换为十进制是 010，即 2。

注意

1. 在这种情况下，逻辑表明 5 = 2，但编译器输出的是输入值的 补码 2。
2. 使用 2 的补码 来存储 负数。
3. 5 的二进制代码是 0000 0101。
4. 1111 1010 是 5 的 一的补码。
5. 6 的 二进制代码 是 0000 0110。
6. 数字 1 到 6 是 1111 1001。
7. 为了得到 1 的 2 的补码，在其一的补码（6 = 1111 1010）上加 1。它等于 5。
8. 因此，6 是 5 的按位补码。

到目前为止，我们已经介绍了 C++ 中的 4 种位运算符。它们都在 位级别 上执行与 逻辑运算符 在 布尔变量 上执行的相同操作，这使得它们与逻辑运算符非常相似。然而，接下来的两个运算符彼此之间存在显著差异。

Left Shift (<<) Operator

左移运算符 将指定数量的位向 左 移动整数值的位模式。左移运算符 需要两个操作数：要移动的 值，例如 “x”，以及第二个值，例如 “n”，表示需要将 第一个值 向 左 移动的位数。

如果 “n” 的值为负，则会引发编译器错误 “负移位计数”。“x” 的值可以是 负数，但 “n” 的值不能是负数。当 'x' 的值为 负数 时，对数字的 2 的补码 应用 左移 操作。因此，数字的符号可能与 左移操作 的符号匹配，也可能不匹配。

两个连续的大于 运算符，或 <<，用于表示 左移运算符。如果 n 是 运算符右侧 的操作数，则相当于将整数乘以 2 的 n 次方。

为什么会这样？

许多人问这是一个非常明确的问题，因为当一个数字向左移动时，它的基值会乘以 新数字。当您在十进制中将 3 的值向 左 移动并向其 最右侧 添加 0 时，您实际上是在乘以 10，这是它的基值。

例如，如果您将 3 向 左 移动 1 位，您将得到 30，即 3*10。任何基值都具有相同的属性。左移 运算符仅对二进制数据进行操作。因此，结果与乘以 2 的幂相同。

语法

它具有以下语法：

示例

输出

5 << 2 = 20

工作机制

1. 上面的代码片段对 十进制值 5 应用了 左移操作。
2. 它将 5 的 2 位模式 进行修改。
3. 5 的二进制值为 101。
4. 当您将其向 左 移动 两格 并向 最低有效位（位于二进制序列的 右 端）添加两个 0 时，结果是 10100。
5. 二进制到十进制转换 的结果是 20。

Right Shift (>>) Operator

右移 和 左移 运算符之间的主要区别在于 右移 运算符将位向 右 移动而不是 左 移动。其余的位通过弹出提供的值的最后 n 位，从二进制转换为整数。

右移 运算符遵循与 左移运算符 相同的指南。如果 “n” 的值为 负数，则会引发编译器错误 “负移位计数”。“x” 的值可以是 负数，但 “n” 的值不能是负数。

使用 右移运算符 对 负数 进行操作时，与 左移运算符 一样，使用的是数字的 2 的补码。

因此，当您对 负整数 执行 右移操作 时，结果将是一个 正数，因为您将符号位替换为 0，将之前的位（即 1）移到下一个位置。两个连续的小于 符号，或 >>，用于表示此运算符。

语法

它具有以下语法：

它相当于使用 n 的 second power 将给定整数除以其地板值。

当您将数字向 右 移位时，就像向 左 移位 时一样，您实际上是在除以 基值。当您在十进制中将数字 345 向 右 移位 并 弹出 最后一个字符时，您实际上是在除以 10，这是它的 基值。

例如，如果您将 345 向 左 移动 一位，您将得到 34，即 345/10。任何基值都具有相同的属性。由于 右移 运算符使用二进制数字，因此结果与除以 2 的幂相同。

示例

输出

20 >> 2 = 5

工作机制

1. 上面的代码片段对 十进制值 20 应用了 右移操作。
2. 20 的位模式被移动了 2。
3. 20 的二进制值为 10100。
4. 当您 弹出 最后 两位 并将它向 右 移动两格时，结果是 101。
5. 当结果从 二进制转换为整数 时，得到 5。

结论

在本文中，您了解了位运算符是什么，它们与 逻辑运算符 有何不同，以及它们在 C++ 中的作用。当正确使用时，位运算 可以帮助您节省大量时间。位操作技术的一些最流行的应用包括

• 使用 OR 符号 (|) 和 空格键 生成 小写英文字母。
• 与 AND ('&') 一起使用时，下划线将英文转换为大写。
• 对于 英文字母的切换大小写，请使用 XOR "" 和 空格键。
• 交换两个数字。
• 验证提供的数字是否为 2 的幂。