C++ 中两个数字的 LCM

2025年3月21日 | 阅读 4 分钟

LCM 代表 最小公倍数，用于获取两个数字（n1 和 n2）的最小公倍数，并且该公倍数应该能被给定数字整除。公倍数是两个数字共有的数字。两个数字的 LCM 表示为 LCM (a, b) 或 lcm (a, b)。

例如，两个正整数 12 和 24 的 LCM 是 24。因为 12 和 24 都能整除 24 而没有余数。同样，3 和 4 的 LCM 是 12，因为这两个数字的最小公倍数是 12。

两个数字 LCM 的算法

步骤 1： 从用户那里获取两个输入 n1 和 n2

步骤 2： 将 n1 和 n2 的最小公倍数存储到 max 变量中。

步骤 3： 验证 max 变量是否能被 n1 和 n2 整除，如果能，则打印 max 作为两个数字的 LCM。

步骤 4： 否则，在每次迭代中将 max 值更新为 1，然后跳到步骤 3 检查 max 变量的整除性。

步骤 5： 终止程序。

使用 if 语句和 while 循环获取两个数字 LCM 的程序

Program1.cpp

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n1, n2, max_num, flag = 1;
	cout << " Enter two numbers: \n";
	cin >> n1 >> n2;	
	
	// use ternary operator to get the large number
	max_num = (n1 > n2) ? n1 : n2;
	
	while (flag)  
	{
		// if statement checks max_num is completely divisible by n1 and n2.
		if(max_num % n1 == 0 && max_num % n2 == 0)
		{
			cout << " The LCM of " <<n1 << " and " << n2 << " is " << max_num;
			break;
		}
		++max_num; // update by 1 on each iteration
	}
	return 0;
}

输出

Enter two numbers:
30
50
 The LCM of 30 and 50 is 150

使用 while 循环获取两个数字 LCM 的程序

Program2.cpp

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	// declare variables
	int num1, num2, lcm, gcd, temp;
	cout <<" Enter the first number: ";
	cin >> num1;
	cout <<" Enter the second number: ";
	cin >> num2;

	// assign num1 and num2 values to int a and b
	int a = num1;
	int b = num2;	
	// use while loop to define the condition
	while (num2 != 0)
	{
		temp = num2;
		num2 = num1 % num2;
		num1 = temp;
	}
	
	// assign num1 to gcd variable
	gcd = num1;
	lcm = (a * b) / gcd;
	cout << "\n LCM of " << a << " and " << b << " = " << lcm;
	return 0;
}

输出

Enter the first number: 15
 Enter the second number: 10

 LCM of 15 and 10 = 30

使用 GCD 获取两个数字 LCM 的程序

Program3.cpp

#include <iostream>
using namespace std;

// definition of getGCD() function
int getGCD( int n1, int n2)
{
// here if statement checks the given number is not equal to 0.
if ( n1 == 0 || n2 == 0)
return 0;

// if n1 equal to n2, return n1
if (n1 == n2)
return n1;

// if n1 is greater than n2, execute the followed statement
if ( n1 > n2)
return getGCD (n1 - n2, n2);

return getGCD (n1, n2 - n1);
}

// definition of getLCM() function
int getLCM (int n1, int n2)
{
/* divide the multiplication of n1 and n2 by getGCD() function to return LCM. */	
return (n1 * n2) / getGCD (n1,n2);
}

int main()
{
// declare local variables	
int n1, n2;
cout << " Enter two positive numbers: ";
cin >> n1 >> n2; // get numbers from user

// print the LCM(n1, n2)
cout << " \n LCM of " <<n1 << " and " << n2 << " is " << getLCM(n1, n2);
return 0;
} 

输出

Enter two positive numbers: 50
60

 LCM of 50 and 60 is 300

使用递归函数获取两个数字 LCM 的程序

程序 4.cpp

# include <iostream>
using namespace std;

// define the getGCD()  function and pass n1 and n2 parameter
int getGCD( int n1, int n2)
{
	if (n1 == 0)
	{
		return n2;		
	}

return getGCD(n2 % n1, n1);
}

// define the getLCM function to return the LCM
int getLCM( int n1, int n2)
{
	return (n1 / getGCD(n1, n2)) * n2;
}

int main()
{
	// declare local variable
	int num1, num2;
	cout << " Enter two numbers: " <<endl;
	cin >> num1 >> num2;
	cout << " LCM of two numbers " <<num1 <<" and " << num2 << " is " << getLCM(num1, num2);
}

输出

Enter two numbers:
12
36
 LCM of two numbers 12 and 36 is 36

使用函数和 while 循环获取多个数组元素 LCM 的程序

Program5.cpp

#include <iostream>
using namespace std;
int lcm_num (int n1, int n2)
{
	int max;
	max = (n1 > n2) ? n1 : n2;
	while (true)
	{
		if (max % n1 == 0 && max % n2 ==0)
		return max;
		max++;
	}
}

// definition of lcm_array() function
int lcm_array (int arr[], int num)
{
	int i;
	int lcm = lcm_num( arr[0], arr[1]);
	
	// use for loop to get the lcm
	for (i = 2; i < num; i++)
	{
		lcm = lcm_num(lcm , arr[i]);
	}
	return lcm;
	
}

int main()
{	
	// declare integer array
	int arr[] = {10, 5, 15, 30};
	int num = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // get the number of elements
	cout << " LCM of multiple array elements is: " << lcm_array(arr, num);
}

输出

LCM of multiple array elements is: 30

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