C++ MEX 子数组计数

在本文中，我们将讨论 C++ 中的 MEX 子数组计数 及其示例和优点。

给定一个大小为 N 的数组，每个元素都落在 [0, N-1] 范围内，这意味着该数组是一个排列。当前任务是找到 MEX 大于中位数的子数组的数量。

需要注意的是，MEX 是数组中不存在的最小非负整数。

示例

输入： N=4, arr=[0, 2, 1, 3]

输出 4

解释： MEX 大于中位数的子数组是 [0]、[0, 2]、[0, 2, 1] 和 [0, 2, 1, 3]。

输入： N=4, arr=[1, 0]

输出 2

解释： MEX 大于中位数的子数组是 [0]、[1, 0]。

使用双指针的 MEX 子数组计数

首先，我们可以观察到每个子数组的 MEX 将在 0 到 N 之间。为了计算固定 MEX 值的结果。对于固定的 MEX 值，设 l 是最左边数字 0, 1, 2,... mex-1 的索引，设 r 是最右边数字 0, 1, 2,... mex-1 的索引。设 curr 或 curr=(r-l)+1 为子数组的当前长度。如果 curr 小于或等于 2*MEX，可以使用各种技术找到子数组的数量。在这种情况下，子数组的 MED 将是 arr[l..r]，并落在 [0..MEX-1] 之间。Curr 大于 2*MEX 表示子数组的 MED 更高。

按照以下步骤解决问题

• 创建一个索引和频率数组来存储元素的索引和频率。MEX 高于中位数的子数组的数量应存储在 ans 中
• 保留两个指针 l 和 r，它们分别保存第一个、第二个、第三个等等的索引。r 和 mex-1 表示最右边的数字 0, 1, 2,... mex-1。
• 当 mex 小于或等于 N 时，执行一个循环
• 使用 curr=(r-l)+1 确定当前子数组的大小，并设置 len=2*mex。
• 如果 curr<=len，则使用某些公式更新答案，这表示子数组的中位数小于 mex。
• 如果不是，则不会更新响应。
• 更新 mex、l 和 r。
• 返回答案。

示例

以上方法的实现如下：

输出

复杂度分析

时间复杂度：O(N)

辅助空间：O(N)

C++ 中 MEX 子数组计数的优点

在集合或数组中，最小排除元素 通常称为 "MEX"。当我们讨论“MEX 子数组计数”时，我们可能指的是确定特定数组中有多少个子数组具有最小排除元素。但如果缺少进一步的信息或特定的问题陈述，请允许我们列出处理 MEX 子数组计数相关问题的一些可能优点

1. 算法难题： MEX 子数组计数问题经常提出有趣的算法难题，需要有效的解决方案。解决这些难题可以提高我们解决问题和算法思考的能力。
2. 了解如何操作数组： 处理 MEX 子数组计数问题时，需要扎实掌握数组操作技术。我们可能需要跟踪特定属性、遍历数组并动态更新值。
3. 前缀和技术的应用： 解决一些 MEX 子数组计数难题可能需要使用前缀和或其他数组转换技术。它提供了在实际环境中运用和理解这些方法的机会。
4. 有效的时间和空间复杂度： 解决 MEX 子数组计数问题通常需要有效利用时间和空间复杂度。它考验我们创建有效算法的能力，这些算法能够以合理的时间和内存处理大型数据集。
5. 了解 MEX (最小排除元素) 的概念： 通过解决 MEX 相关任务，我们可以更好地理解集合或数组中最小排除元素的思想。这个思想经常出现在各种数学和计算机科学问题中。
6. 数据结构的使用： 我们可能需要使用其他数据结构，包括数组、集合或其他复杂数据结构，具体取决于特定的问题。它让我们能够根据情况的需要尝试和使用不同的数据结构。
7. 编码练习： 解决 MEX 子数组计数问题是获取编码经验的好方法。它加强我们对基本 C++ 编程结构的理解，并帮助我们成为更好的实现者。
8. 竞争性编程： 许多 MEX 相关问题出现在编程竞赛中。了解这些类型的挑战可以帮助我们在编码竞赛中应对它们。

请记住，优点因情况和问题而异。练习 MEX 子数组计数问题是培养您在数组和集合背景下理解算法原理的一种技术。每个问题都会提高我们一般的编程和解决问题的能力。