C++ 珠排序（重力排序）算法

引言

排序可以被认为是计算机科学中的一项基本操作，其目的是对主要数据进行排序，例如。各种排序算法以一种或另一种方法应用，并且它们具有各自的性能指标。例如，珠子排序（也称为重力排序）结合了两种方法。这项技术在视觉上是真实的，并且引人入胜，因为珠子由于重力在杆上滑动与这种排序教学策略的过程相同。

什么是珠子排序？

珠子排序，也称为重力排序，是一种不寻常的排序算法，它模拟珠子在重力作用下如何在杆上落下。它提供了一种独特且视觉上引人注目的数据排序方法，尽管它存在一些局限性，尤其是在处理大型数据集时。

它的行为就像杆上的珠子，在重力的作用下滑落。我们将数字数组组件化为一系列带珠子（或计数器）的锥体。每个代表数组中与杆数量对应的元素的值。通过垂直对齐圆柱体并将球体放置到实际的愉快入口，它将按升序排序。

算法

在这里，操作行为是使用非负整数数组的珠子排序。该算法的主要步骤如下：

• 初始化：创建一个由布尔值（珠子数组）组成的二维数组，每个数组都由杆打开，其中每行对应于输入数组中的一个值，每列表示元素可以采用的值。
• 放置珠子：我们需要为输入数组中的每个数组向珠子数组添加珠子，然后给它一个对应于输入数组中元素的赋值。
• 让珠子落下：使珠子根据珠子数组中的顺序滑动。向下的运动是作用在它们上的 G 力。为了执行此操作，我们需要单步检查所有列，并将珠子拖到较低的级别。
• 读取排序后的值：当珠子完成所有步骤后，它们已从珠子数组中创建了排序后的值，并将它们读入输入数组。

示例

让我们举一个例子来说明 C++ 中的珠子排序。

输出

Original array: 5 3 8 4 1 
Sorted array: 1 3 4 5 8

说明

• 初始化：在函数中，beadSort()接受一个数组 (arr)，并使用 max_element() 函数输出数组中的最大值，该函数也是标准库函数之一。
• 创建珠子数组：它提供了一个二维矩阵，其中行代表数组中的元素，列代表不应超过最大值的允许值。
• 放置珠子：算法根据输入数组中任何对象的_值_在二维数组中放置珠子（true 值）。
• 让珠子落下：接下来，开始遍历列并计算每列中有多少个珠子（true 值）。然后，它被从顶行的桶转移到底部的支架。
• 读取排序后的值：在这里，我们让珠子沉降，并从珠子数组中读取排序后的值并更新输入数组。
• 最后，我们可以在 main() 方法中打印排序后的数组。

珠子排序的优点

珠子排序的几个优点如下：

• 可视化表示：珠子在杆上滚动的过程提供了有趣的排序可视化表示，使其可用于教学目的。
• 并行化：由于珠子可以独立落下，珠子排序有可能从并行化中受益，尽管这并不容易实现。

珠子排序的缺点

珠子排序的几个缺点如下：

• 处理大型数据集效率低下：该算法需要一个二维数组，对于大型数据集来说，该数组可能会消耗大量内存。此外，该算法的时间复杂度近似为 O(nm)，其中 n 是元素数量，m 是数组中的最大值。对于大型数组或大型最大值，它效率不高。
• 应用受限：珠子排序主要设计用于处理非负整数数组，可能无法有效处理其他类型的数据。
• 脆弱性：算法的效率可能会受到不同条件的影响，例如浮点实现中的硬件或精度限制。

潜在应用

珠子排序的几个应用如下：

• 教育目的：由于其视觉性质，珠子排序可以成为解释排序概念和算法的出色教学工具。
• 小型数据集：该算法可用于效率不是主要考虑因素且视觉方面更重要的小型数据集。

实施技巧

• 检查数组大小和最大值：在实现珠子排序之前，评估数组的大小以及元素的最大值，以确定该算法是否适用于您的用例。
• 尝试不同的数据：在各种输入数据上使用珠子排序将阐明算法如何完成任务以及它可能适用于什么样的数据。
• 考虑替代算法：当处理海量数据集或需要交付性能时，我们可能希望选择冒泡排序以外的其他算法，如快速排序、归并排序或堆排序。
• 确保非负整数：确保我们要排序的数据仅包含非负整数，因为珠子排序可能无法正确处理其他数据类型。
• 选择合适的数据集大小：珠子排序最适合小型数据集。对于较大的数据集，由于二维数组引起的内存消耗可能会成为瓶颈。
• 利用并行处理：鉴于每列独立运行，有机会在列之间并行化珠子的下降，从而可能提高性能。
• 用于演示：珠子排序由于其清晰的视觉表示，在演示排序概念方面尤其有价值。考虑在教育环境中使用它。
• 避免性能关键型应用：对于性能至关重要的应用，例如实时系统，请选择更成熟、更高效的算法，如快速排序或归并排序。
• 与其他技术相结合：尝试将珠子排序与其他排序技术相结合。例如，我们可以使用珠子排序作为更复杂算法的预排序步骤。
• 调试和验证：仔细测试和验证实现，尤其是在使用并行处理时，以确保排序稳定且正确。

珠子排序在实际场景中的应用

• 利基算法：珠子排序的应用仅限于特定类型的问题，在这些问题中，视觉表示很重要，或者数据集特别适合其方法。
• 物理模拟：虽然珠子排序通常在软件中实现，但它与物理过程非常相似。这使得它在排序过程或类似场景的模拟中很有趣。
• 替代实现：我们可以尝试珠子排序的不同实现，以了解如何对其进行优化，尤其是在并行处理方面。

与其他算法的比较

• 性能：与快速排序和归并排序等更标准的算法相比，珠子排序在性能和效率方面通常不占优势。
• 内存使用：珠子排序需要一个二维数组来表示珠子排列，对于大型数据集来说，这会消耗大量内存。
• 数据结构限制：珠子排序最适用于非负整数数组。如果我们的数据集包含不同类型的数据或更广泛的数字范围，请考虑其他算法。

实验机会

• 图形表示：开发珠子排序算法的动画图，以阐明算法的工作原理以及该过程如何对他人变得合理。
• 探索数据分布：为了针对特定问题定制算法，在响应不同类型的数据（例如，均匀、正态）时进行测试以评估其在不同场景下的有效性至关重要。
• 组合算法：在一些独特的实际应用中，尝试将冒泡排序与其他算法进行直接假设。

学习与成长

• 研究物理类比：更深入地研究珠子排序的物理定义，以理解其基本原理，并考虑其在其他领域的用法。
• 探索珠子排序之外：查看一些其他排序算法，以增强我们的排序知识，并了解在各种场景下使用的排序算法的详细信息。

有效实现珠子排序

• 高效初始化：将最大值设为无缺陷二维聚苯乙烯珠的大小，以作为防御系统的升级产品。这样就不会有加密，因此不会有内存消耗和崩溃问题。
• 专注于并行处理：角矩阵中每列的独立性使我们能够利用并行处理来加速算法的执行，因为它对大型数据集非常有用。
• 处理不同的数据分布：珠子排序根据数据分布的字段和属性表现不同。将测试分为均匀、正态和所有大小分布的数据，以查看算法的威力。
• 衡量性能：使用冒泡排序为我们提供基线，并在相似类型的数据集上与其他排序算法进行比较，以确定它是否对您的应用程序有效且实用。
• 明智地使用数据结构：通过合适的数据结构和存储方法来增强珠子数组的存储处理和检索功能，以减少内存使用并提高速度。

使用珠子排序的实际方面

• 用于小型数组：随着数据集复杂性的增加，冒泡排序会更清楚地显示其弱点，并且是对于相对较小的数组最合适的解决方案，在这些数组中，节省内存和处理能力不是很重要。
• 测试数组范围：该算法仅适用于非负输入整数数组。确保输入数据符合这些以及我们目标组的其他类似特征，以避免产生违反直觉的结果的可能性。
• 处理平局：考虑到重复或平局数据也是珠子排序的一部分，珠子会分开沉降，因此数组将被正确排序。
• 识别数据间隙：数字之间存在较大间隙的范围可能需要一个更大的珠子数组作为输入。因此；这可能导致性能缓慢和内存使用高。
• 观察行为：如果数组具有某些预先存在的顺序（例如，几乎排序、反向排序、随机数据集），珠子排序代码将无法显示有意义的结果。

结论

总而言之，珠子排序（重力排序）是一种算法，与大多数已知的排序算法不同，它基于珠子在杆上由于重力而滑动的物理过程。使快速排序适用于此问题的参数是其空间效率。尽管像快速排序或归并排序这样的其他排序算法在处理大型数据集时通常更有效，但快速排序为排序提供了不同且迷人的视角，可用于教育目的或小型数据集。