C++ 中的等分数字

在本文中，我们将讨论如何检查一个数字是否是同位数。在此之前，我们先了解一下什么是同位数。

什么是同位数？

如果一个 n 位数字的质因数分解（包括幂）中的位数与 n 的位数相同，则称其为同位数。例如，16 是一个同位数，因为 2 的 2 次方是 2^4。它总共有两位（2 和 4），这与它的质因数分解类似，即 2^7，它总共有两位（2 和 7），而数字 128 有三位（1、2 和 8）。因此，128 不是一个同位数。

解决方案方法

解决此问题的一种可能方法是找到该数字的因子，然后将它们与相同位数的质数进行比较。质因子可以使用筛法确定。

算法

步骤 1：首先，找出所有质数。

步骤 2：接下来，找出数字 n 的位数。

步骤 3：取该数字的所有质因子并计算其位数。

步骤 4：现在比较这两个值。

步骤 5：之后，如果条件为真，则返回该数字。

示例

让我们举一个例子来找出 C++ 中的同位数。

输出

The Equidigital numbers are: 
10 13 14 16 19 21 23 25 27 29 

说明

C++ 程序基于桑达拉姆筛法算法生成质数并检测同位数。同位数的位数与其质因子数量相等。isEquidigitalNumber() 函数用于确定给定数字是否为同位数。它接收位数，并循环遍历质数以检查因子。如果存在质因子，它会确定该因子中的位数并将它们加到primeDigit中。

该方程还包含质数指数的运算数。因此，乘积 (a*b*c*d...)*(r1*r2*r3...rN) 表示所有质因子及其各自的位数计数的乘积，直到每个因子都减小到小于或等于 1 的值。该函数在迭代并计算原始数字中的所有位数（sumOftheDigits）时比较 primeDigit 的结果。如果它们匹配，则该数字是同位数，并且返回语句为真。在 main() 函数中，生成一系列质数，然后使用isEquidigitalNumber()函数对 10 到 29 之间的同位数进行检查。之后，打印同位数。

结论

总之，该程序使用桑达拉姆筛法算法生成质数并查找同位数。等长的数字是指其质因数分解包含与原始数字相同位数的数字。该程序的功能是计算并比较这两个数字的位数和质因子，并在它们相等时返回True。因此，它有助于确定质因数分解和位数计数在查找同位数方面的有效性。