C++ 中的序列比对问题

在本文中，我们将讨论 C++ 中的序列比对问题及其方法、示例、时间复杂度和空间复杂度。

序列比对问题

生物科学中最基本的问题之一是序列比对问题，它旨在确定两个氨基酸序列之间的相似性。由于它提供了关于进化、遗传关系和生物发育的基本数据，因此比较氨基酸序列非常重要。

为了解决这个问题，Saul B. Needleman 和 Christian D. Wunsch 于 1970 年提出了 Needleman-Wunsch 算法，这是一种动态规划方法。通过有效地识别两个序列之间的最佳对应关系，该方法为后续序列比对方法奠定了基础。多年来，为了提高时间和空间复杂度，使序列比对对大型数据集更有效，已经提出了几种改进方案。然而，这些优化超出了本文的讨论范围。

方法

动态规划为解决这个问题提供了一种有效的方法。为了确保序列长度相等，最佳做法是在它们之间创建间隔。在长度相等后添加更多的空隙只会导致更高的比对惩罚和更不利的结果。因此，目标是在找到最佳空隙放置的同时最小化惩罚。

示例

让我们举一个例子来说明 C++ 中的序列比对问题。

输出

Enter the first sequence: AGCCCT
Enter the second sequence: AGGCA
Enter mismatch penalty: 3
Enter gap penalty: 2
Minimum Alignment Penalty: 8
Aligned Sequences: 
AGCCCT
AG_GCA   

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n*m)
• 空间复杂度： O(n*m)

说明

该 C++ 程序使用动态规划实现了 Needleman-Wunsch 序列比对方法。通过考虑用户的错配和空隙惩罚，确定比对两个输入序列所需的最小惩罚。最优解存储在动态规划表 (dp) 中，并通过回溯表来恢复比对。一旦不必要的引导空隙被消除，比对后的序列将保存在两个 数组中并打印出来。该程序确保尽可能高效地放置空隙以最小化惩罚。该方法的时间复杂度为 O(m * n)，其中 m 和 n 是输入序列的长度。此程序有助于生物信息学中快速比较 DNA、RNA 或蛋白质序列。