编写 C++ 程序实现 Bloom 过滤器数据结构

引言

布隆过滤器是一种概率性数据结构，它提供了空间高效的方式来判断一个元素是否属于一个集合。自1970年Burton Howard Bloom开发以来，它们已广泛应用于许多计算机科学和工程领域。在网络路由器、数据库和分布式系统等内存或存储限制至关重要的场景中，布隆过滤器极其有用。

从根本上讲，布隆过滤器利用一个位集合和一组哈希函数。当一个元素被添加到过滤过程中时，它会经过多个哈希函数，生成位数组中的一组索引。然后，通过将这些索引设置为1，表示该元素包含在过滤器中。另一方面，当查询一个元素是否存在时，过滤器会哈希该元素并验证位数组中匹配的索引。如果所有这些索引都设置为1，则该元素可能存在于集合中。然而，哈希冲突可能导致误报。

布隆过滤器的空间效率是其主要优点之一。布隆过滤器只保留集合成员数据的浓缩版本，而不是像哈希表或树等传统数据结构那样存储组件本身。这使得它们非常适合缓存、拼写检查和重复检测等内存使用需要严格控制的应用。

尽管布隆过滤器很有效，但也存在权衡。由于布隆过滤器是概率性的，可能会出现误报，但可以通过改变哈希函数的数量和位数组的大小来控制其可能性。此外，添加到过滤器的项目不能在不影响其余组件的情况下删除。因此，布隆过滤器适用于集合不可变或可以接受少量误报的场景。

总之，当内存或存储受限时，布隆过滤器为集合成员资格检查提供了一种强大而紧凑的解决方案。布隆过滤器使用紧凑的位数组表示和哈希算法，以受控的不准确结果概率提供快速的成员资格查询。

示例

让我们举一个例子来说明C++中的布隆过滤器。

输出

Is 'hello' in filter: 1
Is 'world' in filter: 1
Is 'example' in filter: 1
Is 'foo' in filter: 0
Is 'bar' in filter: 0

说明

在此示例中，在BloomFilter类的上下文中，集合由一个名为bitArray的std::bitset表示。由于其原始大小为1000，因此它可以表示1000个不同的项目。

为了将项目映射到位数组中的索引，使用了三个不同的哈希函数：hashFunction1、hashFunction2和hashFunction3。

当一个元素添加到布隆过滤器（使用add方法）时，哈希函数确定的索引处的相关位被设置为1。

includes方法确定给定某个元素，哈希函数确定的每个索引处的每个位被设置为1的程度。在这种情况下，函数返回true，表明该元素很可能已添加到集合中（尽管可能存在误报）。

元素“hello”、“world”和“example”被添加到给定main函数中的过滤器中。之后，它会验证这些项目以及两个被忽略的元素（“foo”和“bar”）是否存在。

布隆过滤器在main函数中创建，并通过add方法向其中添加了几个组件（“hello”、“world”和“example”）。除了未明确引入的元素（“foo”和“bar”）之外，还使用contains函数检查这些元素的存在性。考虑到未添加到过滤器的元素可能出现误报，结果指示每个搜索到的元素是否可能存在于过滤器中。

结论

布隆过滤器的实现：可执行文件构造了一个名为BloomFilter的类，该类具有布隆过滤器的所有功能。过滤器的位数组可以用std::bitset表示，并且使用三个哈希函数（std::hashstd::string）将项目映射到位数组索引。

添加和包含操作：BloomFilter类提供了将项目添加到现有过滤器（add）以及确定元素是否存在于过滤器中（contains）所需的技术。当添加元素时，哈希函数用于将位数组中的相关位设置为1。includes方法通过确定所有必要的位是否都已设置来确定给定元素是否可能属于指定集合。

概率性质：布隆过滤器有可能产生误报，但提供了一种空间高效的成员资格测试方法。当元素被过滤器错误地显示为存在于集合中而实际上可能不存在时，这称为误报。通过改变位数组的大小和使用的哈希函数数量，可以管理不准确结果的可能性。

使用示例：通过将项目（“hello”、“world”和“example”）放入过滤器然后验证它们的存在，main函数演示了使用布隆过滤器的最佳方式。此外，它还会查找未考虑的项目（“bar”和“foo”），突出显示出现误报的可能性。

可伸缩性和优化：根据预期的项目数量和预期的误报率，可以更改位数组的宽度（此版本中为1000）和使用的哈希算法数量。通过哈希冲突最小化和适当的加密函数选择等优化，可以提高布隆过滤器的准确性和速度。

最后，该软件附带的C++程序提供了布隆过滤器数据结构的基本实现，展示了其在有效成员资格测试方面的有用性，该测试表现出受控的概率行为。