C++ 中的贝尔菲戈数

Belphegor 数是数论领域中一个有趣的数字概念，通常以其独特的性质来定义。与恶魔 Belphegor 相关的数字具有遵循特定模式的数字。在本文中，我们将学习 Belphegor 数究竟是什么，以及如何实现一个简单的 C++ 程序来检查此类数字。

定义

Belphegor 数是一种受限的回文数，其数字仅按特定顺序排列。最著名的 Belphegor 数是一个 31 位的复合数，以 0 开头，以 666 结尾。其结构通常如下：

它以 0 开头。

它后面跟着一个 666。

Belphegor 数的性质

C++ 中 Belphegor 数的几个性质如下：

• 回文性： Belphegor 数具有以下性质：如果数字以某种特定方式解释，则结果必须正读和反读都相同，即它们是回文的。
• 基数表示： Belphegor 数的大部分美妙之处可以在不同的基数中找到。因此，它是那些数学上的激动人心的事物之一。
• 数字和： Belphegor 数的数字和可能会提供关于模算术概念的惊人模式。
• 独特结构： 将零放在每个数字的开头并以 666 结尾，使 Belphegor 数与普通数字序列区别开来。

示例

让我们举一个例子来说明 C++ 中的Belphegor 数。

输出

The number is not a palindrome.   

说明

此 C++ 代码通过多次分析检查给定字符串中的数字是否为 Belphegor 数。让我们一步一步地分解它

1. 回文检查——在 isPalindrome 函数中实现
   isPalindrome函数负责确定字符串输入是否为回文。回文是一个数字或单词，正读和反读都相同。它通过迭代完成，其中第一个字符的第一个元素与最后一个字符进行比较；第一个字符的第二个元素与倒数第二个字符进行比较，依此类推，直到字符串的中间。它专门分配两个变量来与输入数字的每个字符配对。如果任何选定的字符对不匹配，它将返回 false，表示该数字不是回文。
   示例：如果输入字符串是“100000000000006660000000000001”，它会检查该字符串反转后是否与此相等。
2. 识别素数的数据检查点称为素数检查/isPrime。
   isPrime是一个决定数字是否为素数的函数。素数是大于 1 且只有两个约数（1 和它本身）的数字。该函数扫描从 2 到数字的平方根（数字的平方根是与自身相乘得到该数字的数字）的所有约数。如果找到任何约数，即该数字可被该约数整除，则该函数直接返回 false，表示该数字不是素数。
3. Belphegor 数检查（isBelphegorNumber 函数）。
   此函数检查数字是否满足 Belphegor 数的性质
   • 该数字还必须在两部分之间包含“666”。
   • 它必须在中央“666”的两侧有零。
   • 要求使用的字符串必须是奇数长度的字符串。
   示例：对于“100000000000006660000000000001”，该函数验证 666 是否位于中间，两侧是零，并且数字计数是奇数。
4. 主逻辑
   主函数
   • 定义了一个字符串 belphegorStr，其值为“100000000000006660000000000001”。
   • 它将此字符串的前 18 位转换为 long long 类型，以便用于所需的素性测试。
   顺序调用三个函数
   • 回文检查：如果不是回文，程序将显示一条消息并停止进一步运行。
   • Belphegor 数检查：如果该数字不满足 Belphegor 的性质，它将输出一条消息，然后退出程序。
   • 素数检查：如果该数字不是素数，它只是打印一条消息并终止引擎 1 程序。

此外，如果所有上述检查都通过，它将打印该数字是有效的 Belphegor 数。

执行示例

对于给定数字“100000000000006660000000000001”

• 回文检查还表明它实际上被归类为回文，因为它正读和反读都相同。
• 由于它在中间有一些零，是精确的奇数长度，并且包含数字 666，因此我们可以进行 Belphegor 数检查。
• 素数检查发现前 18 位数字 100000000000006660 的结果是：此数字不是素数。

输出

如果该数字是回文数、Belphegor 数且是素数，程序将输出

因此，数字 100000000000006660000000000001 是一个 Belphegor 数。

结论

总之，C++ 程序通过执行三个关键检查：回文性检查、带零的“666”数字的结构检查以及素性检查，有效地确定给定数字是否符合 Belphegor 数的条件。所有这些标准同时定义了数论中的 Belphegor 数。以数字 100000000000006600000000000001 为例，它也是一个回文数，并且具有所需的结构；尽管通过了回文和结构检查，但该数字不符合第三个检查的要求。因此，很明显并非所有符合初始条件的数字都是 Belphegor 数。因此，该程序演示了数字模式、对称性和素数特征，并指出了 Belphegor 数的数学之美。