C++ 中查找前 N 个 Iccanobif 数的程序

2025年3月25日 | 阅读 4 分钟

在本文中，我们将讨论如何在 C++ 中查找前 N 个 Iccanobif 数。在进行实现之前，我们必须了解 C++ 中的 Iccanobif 数。

什么是 C++ 中的 Iccanobif 数？

Iccanobif 数与斐波那契数类似。像斐波那契数一样，Iccanobif 数取决于序列中前两个数。为了得到序列中的当前数，我们必须首先反转 Iccanobif 数中最后两个数的顺序，然后将它们相加。值得注意的是，“Iccanobif”一词只是“Fibonacci”的反向拼写。此外，Iccanobif 序列中的前两个整数被初始化为 0 和 1。

例如

IN(0) = 0;
IN(1)= 1;
IN(2)= IN(1)+ IN(0) = 1+ 0= 1;
IN(3)= IN(2)+ IN(1)= 1+ 1= 2;
IN(4)= IN(3)+ IN(2)= 2+ 1= 3;
IN(5)= IN(4)+ IN(3)= 3+ 2= 5;
IN(6)= IN(5)+ IN(4)= 5+ 3= 8;
IN(7)= IN(6)+ IN(5)= 8+ 5= 13;

到目前为止，Iccanobif 数与斐波那契数完全相似。从下一个点开始，我们可以看到一些与斐波那契数不同的数。

IN(8) = rev(IN(7) )+ IN(6) = rev(13)+8 =31+8 = 39
IN(9) = rev(IN(8) )+ rev(IN(7)) = rev(39)+ rev(13) = 93+ 31= 124
IN(10)= rev(IN(9) )+ rev(IN(8)) = rev(124)+ rev(39) = 421+ 93= 514

这里我们可以使用 rev() 方法来反转数字的位数。我们直到找到 IN(7) 才进行数字的反转。因为直到 IN(7)，我们得到的所有数字都是个位数，当我们反转个位数时，我们不会得到其他数字。例如，rev(4) = 5。因为即使我们反转数字，它也不会对直到 IN(7) 的数字产生任何影响，这些数字与斐波那契数相同。

Iccanobif 系列

从 39 开始，我们可以看到斐波那契数列和 Iccanobif 数列之间的区别。

示例 1：一种迭代方法来查找前 'N' 个 Iccanobif 数

#include <iostream>
class IccanobifNum {
public:
    int reverse(int a) {
        int res = 0;
        while (a != 0 ) {
            res = res * 10;
res=res+(a%10);
            a = a / 10;
        }
        return res;
    }
    // A method that finds Iccanobif numbers
    int find(int num, int a[]) {
        // Handling the base case
        if (num <= 1) {
            a[num] = num;
            return num;
        }
        int last = a[num - 1];
        int secondLast = a[num - 2];
        // Reversing the last Iccanobif Number
        int reverse last = reverse(last);
        // Reversing the secondLast Iccanobif Number
        int reverseSecondLast = reverse(secondLast);
        // Adding the last reversed and the second last reversed
        a[num] = reverseLast + reverseSecondLast;
        return a[num];
    }
};
int main() {
    IccanobifNumobj;
    int n = 11;
    int arr[11];
    std::cout << "The first " << n << " Iccanobif Numbers are: " << std::endl;
    // Finding the first 10 Iccanobif Numbers
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int findNum = obj.find(i, arr);
        std::cout << findNum << " ";
    }
    return 0;
}   

输出

Program to find first N Iccanobif Numbers in C++

时间复杂度

在上面的程序中，计算的时间复杂度为 O(n)。

示例 2：递归方法来查找前 'N' 个 Iccanobif 数

#include <iostream>
class IccanobifNum {
public:
    // A method that reverses the digits of the number a
    int reverse(int a) {
        int res = 0;
        while (a != 0) {
            res = res * 10;
            res = res + (a % 10);
            a = a / 10;
        }
        return res;
    }
    // A method that finds Iccanobif numbers
    int find(int num) {
        // Handling the base case
        if (num <= 1) {
            return num;
        }
        int last = find(num - 1);
        int secondLast = find(num - 2);
        // Reversing the last Iccanobif Number
        int reverseLast = reverse(last);
        // Reversing the secondLast Iccanobif Number
        int reverseSecondLast = reverse(secondLast);
        // Adding the last reversed and the second last reversed
        return reverseLast + reverseSecondLast;
    }
};

int main() {
    IccanobifNumbers obj;
    int n = 11;
    std::cout << "The first " << n << " Iccanobif Numbers are: " << std::endl;
    // Finding the first 10 Iccanobif Numbers
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int findNum = obj.find(i);
        std::cout << findNum << " ";
    }
    return 0;
}   

输出

时间复杂度

在上面的程序中，每个递归调用都会导致两个以上的递归调用，这使得每个 Iccanobif 数的时间复杂度等于 2^n，其中 n 是 find() 方法的参数 num。

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