C++ Popcount

引言

Popcount 是计算机编程中广泛使用的操作，用于计算给定数据结构中设置位（值为 1 的位）的数量。在本文中，我们将讨论 C++ 中的 Popcount，C++ 是一种流行的编程语言，用于开发从系统软件到视频游戏的各种应用程序。C++ 提供了多种实现 Popcount 的方法，包括位操作技术、内置函数和外部库。我们将详细探讨这些方法，并比较它们的性能和复杂性。

位操作技术

位操作是计算机编程中的基本操作，它涉及对二进制数中单个位的操作。位操作技术可以有效地用于在 C++ 中实现 Popcount。最常用于 Popcount 的位操作技术是 “汉明权重” 算法，它涉及使用循环和位操作来计算二进制数中设置位的数量。

以下代码演示了如何在 C++ 中为 Popcount 实现 汉明权重算法

C++ 代码

此代码使用 while 循环迭代输入数字 x 中的每个位。当 x 中的所有位都已处理完毕后，循环停止。在循环内部，代码使用位运算符 AND (&) 检查 x 的最低有效位是否设置。如果该位已设置，则代码递增 count 变量。然后，代码使用位右移运算符 (>>) 将 x 右移一位，这有效地从 x 中移除最低有效位。重复此过程，直到 x 中的所有位都已处理完毕。

汉明权重算法 是一种简单有效的方法，可在 C++ 中实现 Popcount。但是，对于大型输入数字，它可能很慢，因为它需要一个循环来迭代数字中的每个位。为了提高性能，C++ 提供了可用于 Popcount 的内置函数和外部库。

内置函数

C++ 提供了几个可用于 Popcount 的内置函数，包括 __builtin_popcount、__popcnt 和 _mm_popcnt_u32。这些函数使用针对 Popcount 操作进行优化的硬件指令实现。

__builtin_popcount 函数是一个 GCC 内置函数，它返回无符号整数中设置位的数量。该函数在 C++11 及更高版本的语言中可用。以下代码演示了如何在 C++ 中使用 __builtin_popcount 进行 Popcount

C++ 代码

__popcnt 函数是一个 Intel Intrinsics 函数，它使用 POPCNT 指令返回 32 位无符号整数中设置位的数量。该函数在 C++11 及更高版本的语言中可用。以下代码演示了如何在 C++ 中使用 __popcnt 进行 Popcount

C++ 代码

_mm_popcnt_u32 函数是一个 Microsoft Visual C++ Intrinsics 函数，它使用 POPCNT 指令返回 32 位无符号整数中设置位的数量。该函数在 C++11 及更高版本的语言中可用。以下代码演示了如何在 C++ 中使用 _mm_popcnt_u32 进行 Popcount

C++ 代码

外部库

C++ 还提供了可用于 Popcount 的外部库，包括 Boost C++ 库和 Intel 数学核心库 (MKL)。

Boost C++ 库是一组开源库，为 C++ 编程提供了广泛的功能。Boost.Integer 库提供了一个可用于 C++ 中 Popcount 的 popcount 函数。以下代码演示了如何在 C++ 中使用 Boost.Integer 库进行 Popcount

C++ 代码

Intel 数学核心库 (MKL) 是一组针对 Intel 处理器进行优化的高性能数学例程。MKL 提供了一个可用于 C++ 中 popcount 的 popcnt 函数。以下代码演示了如何在 C++ 中使用 MKL 进行 Popcount

C++ 代码

性能和复杂性

C++ 中 Popcount 的性能和复杂性取决于所使用的实现方法。汉明权重算法 实现简单，但对于大型输入数字可能很慢，因为它需要一个循环来迭代数字中的每个位。内置函数和外部库提供了 Popcount 的优化实现，这些实现比 汉明权重算法 更快。__builtin_popcount 函数以及 __popcnt 和 _mm_popcnt_u32 函数使用针对 Popcount 操作进行优化的硬件指令，提供快速高效的 Popcount 实现。Boost.Integer 库和 Intel MKL 提供了针对特定硬件平台优化的 Popcount 高性能实现。

结论

总之，Popcount 是计算机编程中广泛使用的操作，用于计算给定数据结构中设置位的数量。C++ 提供了多种实现 Popcount 的方法，包括位操作技术、内置函数和外部库。汉明权重算法 是一种简单有效的方法，可在 C++ 中实现 Popcount，但对于大型输入数字可能很慢。内置函数和外部库提供了 Popcount 的优化实现，这些实现比 汉明权重算法 更快。__builtin_popcount 函数以及 __popcnt 和 _mm_popcnt_u32 函数使用针对 Popcount 操作进行优化的硬件指令，提供快速高效的 Popcount 实现。Boost.Integer 库和 Intel MKL 提供了针对特定硬件平台优化的 Popcount 高性能实现。选择正确的实现方法取决于应用程序的具体要求，包括性能、复杂性和硬件平台。