C++ 程序查找具有星号标记区域的矩阵

2025 年 3 月 24 日 | 4 分钟阅读

在此示例中，我们将讨论一个 C++ 程序，用于查找带有标记星号区域的矩阵。

问题陈述

假设我们有一个 n × n 的字符网格，其中包含星号 (*) 和点 (.)。除两个单元格外，所有单元格都用点表示。我们需要再将两个单元格标记为角，以创建一个边平行于坐标轴的矩形。

概述

该算法遍历矩阵以查找构成区域的两个星号。接下来，它根据邻近单元格与原始星号的距离来注释它们，从而扩展区域。扩展遵循一组简单的准则：

如果星号下方或上方的单元格位于同一行，则会进行标记。
如果星号左侧或右侧的单元格位于同一列，则会进行标记。
如果星号对角线方向的单元格不在此列或行中，则会进行标记。

算法

function mark(mat)
    total:= size of mat
    a := -1, b := -1, c := -1, d := -1    
    for i:= 0 to total - 1,then do
        for j:= 0 to total - 1, then do
            if mat[i][j] == '*' and a == -1 then
                a := i
                c := j
            else if mat[i][j] == '*' and a != -1 then
                b := i
                d := j
    if a == b then
        if a != total - 1 then
            mat[a + 1][c] := '*', mat[b + 1][d] := '*'
        else
            mat[a - 1][c] := '*', mat[b - 1][d] := '*'
    else if c == d then
        if c != total - 1 then
            mat[a][c + 1] := '*', mat[b][d + 1] := '*'
        else
            mat[a][c - 1] := '*', mat[b][d - 1] := '*'
    else
        mat[a][d] := '*', mat[b][c] := '*'
function main()
    total:= input integer from the user 
    mat := create 2D array of characters with size total * total
    for i:= 0 to total - 1, then do
        for j:= 0 to total - 1, then do
            mat[i][j] := input character from user
    call mark(mat)
    for i:= 0 to total - 1, then do
        for j:= 0 to total - 1, then do
            print mat[i][j] followed by a space

示例

让我们编写一个 C++ 程序来查找带有标记星号区域的矩阵。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std; 
void mark(vector<vector<char>>& mat) 
{
     int num = mat.size();
     int , b, c, d, m, n;
     int a = b = c = d = -1;
     // Find the coordinates of the asterisks in the matrix
     for (int m = 0; n < num; ++m) {
         for (int m = 0; n < num; ++n) {
             if (mat [m][n] == '*' && a == -1) {
                 a = m;
                 c = n;
             }
 	else if (mat [m][n] == '*' && a != -1) {
                 b = m;
                 d = n;
             }
         }
     }
     // Mark adjacent cells
     if (a == b) {
         if (a != num - 1) {
             mat [a + 1][c] = mat [b + 1][d] = '*';
         }
 else {
             mat [a - 1][c] = mat [b - 1][d] = '*';
         }
     }
 else if (c == d) {
         if (c != num - 1) {
             mat [a][c + 1] = mat [b][d + 1] = '*';
         }
 else {
             mat [a][c - 1] = mat [b][d - 1] = '*';
         }
     }
 else {
         mat [a][d] = mat [b][c] = '*';
     }
 }
int main() {
     int num;
     cout << "Enter the size of the matrix: ";
     cin >> num;
     vector<vector<char>> mat (num, vector<char>(num));
     cout << "Enter the elements of the matrix "<< endl;
     for (int m = 0; m < num; ++m) {
         for (int n = 0; n < num; ++n) {
             cin >> mat [m][n];
         } 
    }
     mark(mat);
     cout << "Matrix with marked asterisks region:" << endl;
     for (int m = 0; m < num; ++m) {
         for (int n = 0; n < num; ++n) {
             cout << mat [m][n] << " ";
         }
         cout << endl;
     }
     return 0;
}

输出

C++ Program to find a matrix with marked Asterisks Region

复杂度分析

时间复杂度

O(n^2) - 用于查找矩阵中的星号。

空间复杂度

O(n^2) - 取决于矩阵的大小。

结论

总之，所提供的 C++ 程序通过不断定位星号并根据预设规则扩展区域，有效地找到了具有指定星号区域的矩阵。这种简单的技术是矩阵分析和模式识别任务的有用工具，因为它可以在各种计算环境中使用。

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