ACF 和 PCF

ACF 代表自相关，而 PACF 代表偏自相关。在我们深入细节之前，让我们先定义相关性，它存在于 ACF 和 PACF 中。

相关性是指两个变量或属性之间的联系。假设我们有两个属性要处理：体重和 BMI。如果我们将它们绘制成散点图，我们可以观察到 BMI 随着体重的增加而增加。那么我们可以得出结论，体重和 BMI 是相关的，或者具有高度相关性。

我们使用皮尔逊相关系数来评估这种关联，其范围从 -1 到 1。接近 1 的值表示强正相关，而接近 -1 的值表示负正相关。

但在时间序列分析中，我们经常需要处理单个特征。我们观察过去的数据以识别模式，然后利用这些模式来估计未来会发生什么。现在就到了 ACF 和 PACF。这两个词反映了单个特征值之间的相关性，而相关性是两个特征之间的。

ACF

现在让我们仔细看看 ACF。假设我们正在处理股票价格数据集。当前股票价格与过去股票价格之间的相关性被称为 ACF。ACF 表示它们之间关联的强度。

PACF

但是，如果两个不同时期的数据点之间的相关性被其他数据点改变了呢？这时 PACF 就来了。让我举个例子。

假设 t、t-1 和 t-2 分别是今天、昨天和前天的股票价格。现在，t 可以与 t-2 相关联，t-1 也可以。t-1 的 PACF 是在去除 t-2 的影响后，t 和 t-1 之间的真实相关性。

ACF 和 PACF 的应用

在机器学习中选择理想的模型是一个耗时的过程。尽管我们必须使用试错法来确定最佳模型，但如果我们可以预先预测哪个模型最适合我们的独特数据集，那会更好。

这时 ACF 和 PACF 就来了。它们主要用于选择自回归 (AR) 和移动平均 (MA) 模型。ACF 和 PACF 不仅帮助我们选择模型，还指示哪个滞后值表现最佳。

ACF 和 PACF 的用例

在使用 ACF 和 PACF 时，我们需要了解何时使用它们。

• ACF： 如果我们使用移动平均模型，我们将使用 ACF 计算滞后值。ACF 图将包含一条表示显着性程度的水平阈值线。穿过这条水平线的垂直线形成有意义的关系，应该被使用。
• PACF： PACF 将用于确定自回归模型的滞后值。选择过程与 ACF 相同。

现在我们将在冰淇淋生产上绘制 ACF 和 PACF

代码

导入库

读取数据集

EDA（探索性数据分析）

输出

输出

输出

输出

输出

输出

绘制数据

现在我们将绘制一段时间内冰淇淋生产的数据。

输出

ACF 图

输出

以下是我们需要从上图中观察到的内容

• 为了观察长期效应，我们需要将“滞后”参数设置为更高的值。
• “蓝色阴影区域”被称为“误差带”。误差带内的任何内容在统计上都不显著。

PACF 图

输出

以下是我们需要从上图中观察到的内容

• 滞后 1 处有一个强滞后。由于它只是时间序列本身，所以它将始终是 1 2。
• 基于 PACF，我们可以构建一个滞后值为 1、2、3、8 和 13 的自回归模型。