TF-IDF 模型

引言

信息检索和文本挖掘都使用 TF-IDF，即词频-逆文档频率，作为数值统计。它的目的是表示一个词在文档中相对于一组文本（称为语料库）的重要性。TF-IDF 值与一个词在文本中出现的次数成正比；然而，该词在语料库中的频率会抵消这种增加，有助于解释为什么某些词比其他词更频繁地出现。

TF-IDF 的重要性与目的

• 相关性排序：通过突出对特定文档重要的短语，它有助于根据文档与搜索查询的相关性进行排序。
• 关键词提取：这项技术可以识别文档中的重要词语，并有助于摘要和索引。
• 文本分类：基于文本内容，机器学习算法的此功能可将文档分为多个组。

历史背景

TF-IDF 的概念起源于 20 世纪 70 年代的信息检索领域。这项技术的实现是提高信息检索系统和搜索引擎效率的一系列更广泛步骤的一部分。Karen Spärck Jones 在其发展中发挥了关键作用，她对 IDF 的理解和实现做出了重大贡献。

文本检索技术的演变

在 TF-IDF 出现之前，布尔搜索方法是早期文本检索系统的主要方法。这些方法根据查询短语的精确匹配返回文档。然而，这些方法在文档相关性排名方面存在不足。

TF-IDF 的发明是使更复杂、更有效的检索技术成为可能的一项突破。TF-IDF 使用基于频率和分布的加权系统，提高了搜索结果的精度和相关性。

随着时间的推移，TF-IDF 已融入许多文本处理和检索系统，成为该领域的一项关键方法。它为创建更复杂的模型和算法铺平了道路，包括 BM25，后者改进了相关材料的排名和检索。

TF-IDF 模型的核心概念

词频 (TF)

词或术语在文本中的词频 (TF) 是该术语在该文档中出现次数与文档总词数之比。它揭示了术语在特定文档中的重要性。

词频 (TF) 的数学公式为

TF 计算示例

让我们考虑一个文档（文档 1），其中包含以下文本：

“数据科学是一个跨学科领域，它使用科学方法。”

1. 计算文档 1 中的总词数。

• 总词数：10

2. 计算单词“data”的词频。

• “data”出现的次数：1
• TF(data, Document 1) = 1/10 = 0.1

3. 计算单词“science”的词频。

• “science”出现的次数：1
• TF(science, Document 1) = 1/10 = 0.1

逆文档频率 (IDF)

逆文档频率 (IDF) 是对术语在文本语料库中相关性进行评估。它有助于确定术语在语料库中的频率或稀有度。IDF 分数高的术语在文档中被认为是不常见的，而 IDF 值低的术语被认为很常见。

IDF(t, D) = log (语料库中的总文档数 / 包含该术语的文档数)

IDF 计算示例

考虑一个包含 3 个文档的语料库

• 文档 1：“数据科学是一个跨学科领域。”
• 文档 2：“机器学习是数据科学的一部分。”
• 文档 3：“数据分析是科学方法中的关键。”

1. 文档总数 (N)：3

2. 计算单词“data”的文档频率。

• 包含“data”的文档数：3

3. 计算单词“data”的 IDF

• IDF(data) = log(3/3) = log(1) = 0

4. 计算单词“interdisciplinary”的文档频率。

• 包含“interdisciplinary”的文档数：1

5. 计算单词“interdisciplinary”的 IDF。

• IDF(interdisciplinary) = log(3/1) = log(3) ≈ 1.0986

结合 TF 和 IDF

TF-IDF，即词频-逆文档频率，是一种统计指标，用于评估一个词在文档相对于文档语料库的重要性。TF-IDF 的计算结合了逆文档频率 (IDF) 和词频 (TF) 这两个指标。

词频 (TF)

TF(t, d) = (术语 t 在文档中出现的次数 / 文档中的总词数)

逆文档频率 (IDF)

IDF(t, D) = log (文档总数 / 包含术语 t 的文档数)

将这两者结合起来，TF-IDF 公式为

TF-IDF(t, d, D) = TF(t, d) X IDF(t, D)

• t 是术语（词）。
• d 是单个文档。
• D 是文档语料库。

计算 TF-IDF 的分步流程

1. 计算词频 (TF)

• 确定每个短语在文本中出现的次数。
• 用词数除以文档中的总词数。

2. 计算逆文档频率 (IDF)

• 确定语料库中的文档总数。
• 确定有多少篇文档使用了该词。
• 通过将文档总数除以包含该短语的文档数，计算对数。

3. 计算 TF-IDF

• 要找到术语的 IDF 值，请将其 TF 值乘以 IDF 值。

示例

示例 1：单个文档

文档：“敏捷的棕色狐狸跳过懒狗。”

1. 计算 TF

• TF("quick", document) = 1 / 9 = 0.111
• TF("fox", document) = 1 / 9 = 0.111

2. 计算 IDF

• 假设语料库 = [“敏捷的棕色狐狸跳过懒狗。”，“狐狸敏捷而狗懒惰。”]
• IDF("quick", corpus) = log(2 / 2) = log(1) = 0
• IDF("fox", corpus) = log(2 / 2) = log(1) = 0

计算 TF-IDF

• TF-IDF("quick", document, corpus) = 0.111 * 0 = 0
• TF-IDF("fox", document, corpus) = 0.111 * 0 = 0

示例 2：多个文档

语料库

• “敏捷的棕色狐狸。”
• “懒狗很敏捷。”
• “棕色狐狸和懒狗。”

1. 计算 TF

• 文档 1：TF("quick") = 1 / 4 = 0.25
• 文档 2：TF("quick") = 1 / 5 = 0.20

2. 计算 IDF

• IDF("quick") = log(3 / 2) = log(1.5) ≈ 0.176

3. 计算 TF-IDF

• 文档 1：TF-IDF("quick") = 0.25 * 0.176 = 0.044
• 文档 2：TF-IDF("quick") = 0.20 * 0.176 = 0.035

归一化技术

为了确保不同长度的文档具有相同的 TF-IDF 分数，TF-IDF 中的归一化至关重要。为了防止对较长文档产生偏差，它会修改 TF-IDF 设置。

将不同尺度上测量的数值转换为单个尺度的过程称为归一化。在 TF-IDF 上下文中，归一化有助于缩放分数，使其在具有不同词语分布和长度的文档中相似。

常用归一化方法

1. 余弦归一化

文档的 TF-IDF 向量使用此方法进行归一化，使其长度以单位表示。文档使用余弦相似度度量进行比较。

归一化的 TF-IDF(t, d) = TF-IDF(t, d)/√∑_i=0^N(TF-IDF(t,d))²

示例

• 假设一个文档对于三个术语的 TF-IDF 值为 [0.1, 0.3, 0.4]。
• 归一化：√(0.1)² + (0.3)² + (0.4)² ≈ 0.51
• 归一化的值：[0.1/0.51, 0.3/0.51, 0.4/0.51] ≈ [0.196, 0.588, 0.784]

2. 最大 TF 归一化

使用文档的最大 TF 值，此方法缩放 TF 值。

归一化的 TF(t, d) = TF(t, d)/max(TF(t, d))

示例

• 如果文档中的最大 TF 为 5，而某个术语出现 3 次，则归一化 TF = 3/5 = 0.6。

归一化通过防止任何一个短语不恰当地影响文档的 TF-IDF 分数，从而产生更平衡、更具洞察力的文本分析。

TF-IDF 的应用

信息检索

搜索引擎主要依赖 TF-IDF 模型来确定文档是否与用户查询相关。

• 词频 (TF)：当用户输入查询时，搜索引擎会确定词频 (TF)，即每个短语在每个文档中出现的频率。术语的出现频率可能会增加其与文档的相关性。
• 逆文档频率 (IDF)：搜索引擎的逆文档频率 (IDF) 函数考虑了短语在所有文档中的频率或稀有度。由于罕见的关键字与用户的查询更可能相关，因此会赋予它们更高的权重。
• TF-IDF 分数：搜索引擎根据 TF 和 IDF 的组合为每个文档分配分数。分数越高表示文档与查询的相关性越强，这有助于文档排名。

搜索引擎优化 (SEO) 中的实际示例

• 关键词分析：SEO 专家可以通过分析网页上短语的 TF-IDF 分数来确定哪些关键词最相关并进行内容修改。
• 内容优化：在标题、正文和元描述中添加高 TF-IDF 关键词，可以增加您的页面在这些词语上的排名机会。
• 分析竞争对手：短语的 TF-IDF 评分可以揭示其内容中的差距，并指出需要改进的领域。

文本挖掘

• 特征提取：通过将文本转换为数值特征，TF-IDF 促进了文本分析和机器学习模型的利用。
• 文本表示：它促进了文档的向量表示，这对于各种文本分析应用都很有用。

应用示例

• 情感分析：通过计算文档中单词的 TF-IDF 分数，情感分析模型可以检测到强烈暗示正面或负面态度的关键词。像“极好”或“糟糕”这样具有高 TF-IDF 分数的词语可能会对产品评价中的情感分数产生重大影响。
• 主题建模：TF-IDF 有助于识别代表一组文档主题的关键短语。在各种新闻报道中，TF-IDF 可以突出显示“选举”、“经济”或“医疗保健”等对各种主题至关重要的词语。
• 文档聚类：使用 TF-IDF 向量对文档进行基于相似性的聚类，可以实现高效的文档聚类。TF-IDF 评分是根据主题对研究论文进行聚类的有用工具。

推荐系统

基于内容的推荐系统使用 TF-IDF 来推荐与用户先前喜欢的相似的产品。

• 个人资料创建：通过使用 TF-IDF，可以根据用户与之互动的内容将其偏好编译成一个个人资料。电影推荐系统会根据用户观看过的电影的叙事关键词的 TF-IDF 分数来创建一个兴趣个人资料。
• 相似度计算：相似度计算涉及将物品的 TF-IDF 向量与用户的个人资料进行比较，以识别最相似的物品。例如，根据用户阅读历史和书籍描述的 TF-IDF 分数进行比较来推荐书籍。

案例研究和实际实现

• 新闻文章推荐：通过使用 TF-IDF，新闻网站可以根据用户已阅读的内容向其推荐文章。通过检查文章中单词的 TF-IDF 分数，算法可以推荐相关主题的新文章。
• 在线产品推荐：通过利用 TF-IDF，在线商家可以根据客户过去的浏览活动向他们提供产品推荐。产品描述的 TF-IDF 分数有助于突出显示用户可能感兴趣的相关商品。

TF-IDF 是一个灵活而强大的模型，在各种应用中都有用武之地，包括推荐系统、文本挖掘和信息检索。由于它能够衡量文本中短语的相关性，因此在提取和利用文本数据中的相关信息方面非常有用。

TF-IDF 模型的优点

处理大型文本语料库的优势

• 可扩展性：TF-IDF 可以有效地适应数据集的大小。由于它可以处理数百万个文档和短语，因此适用于搜索引擎和文本分析工具等应用。
• 稀疏表示：TF-IDF 的常见结果是稀疏矩阵，其中大部分条目为零。这种稀疏性缩短了处理时间并需要更少的内存，这对于计算和存储有利。
• 相关性加权：TF-IDF 是一种平衡的加权技术，它通过结合词频 (TF) 和逆文档频率 (IDF) 来减少频繁但相关性较低的短语的影响，同时突出重要的术语。通过强调区分文档的重要短语，这种相关性加权有助于区分文档。

效率与简洁性

• 实现简单：TF 和 IDF 具有简单的数学公式，许多计算机语言和库都包含计算 TF-IDF 的内置方法。由于其实现简单，开发人员和数据科学家可以快速地将 TF-IDF 集成到他们的项目中。
• 计算成本低：与更复杂的模型相比，TF-IDF 计算的计算成本较低。由于其计算成本低，它适用于实时应用和需要快速处理的场景。
• 可解释性：TF-IDF 分数易于理解，并清楚地表明文本中找到的短语的重要性。对于需要人工分析和决策的应用程序，例如审查法律文件或进行学术研究，这种可解释性至关重要。

TF-IDF 的局限性

对词语普遍性和文档长度的敏感性

TF-IDF 提供了许多优点，但由于其对词语普遍性和文档长度的敏感性，它也存在缺点。

• 常用词和停用词：虽然大多数在预处理过程中被过滤掉，但 TF-IDF 可能无法处理常用词或停用词（如“the”、“is”和“and”）。某些流行的词语通过过滤但获得的权重可能高于其应有权重，从而可能导致结果出现偏差。
• 文档长度偏差：文档的长度可能会影响 TF-IDF。由于其长度，较长的文档可能有较高的词频，这可能会对 TF 部分产生不成比例的影响。通常用于减少这种偏差的归一化程序（例如，除以文档中的词数）可能无法完全消除它。

与其他模型的比较

• 忽略上下文：TF-IDF 不考虑词语顺序或上下文，而是将术语视为独立的。当词语顺序和语法很重要时，这种缺乏上下文意识可能导致对意义的表示不够准确。
• TF-IDF 在处理多义词和同义词方面的困难：多义词是指同一个术语在两种或多种语境下的使用，而同义词是意义不同的词。例如，它无法区分“银行”（金融机构）和“河岸”，也无法理解“car”和“automobile”这两个词指代同一事物。
• 静态性：TF-IDF 不会计算上适应新数据，而是静态的。这种缺点与更动态的模型（可以更好地捕捉语言细微差别并适应新环境）形成对比，包括 Transformer 模型（例如 BERT）和词嵌入（例如 Word2Vec、GloVe）。
• 比较性能：通过理解上下文和记录词语之间的语义联系，像 BERT（Bidirectional Encoder Representations from Transformers）这样的复杂模型在许多自然语言处理任务中提供更高的性能。尽管计算复杂性和资源需求增加，但与 TF-IDF 相比，这些模型在命名实体识别、情感分析和问答等任务上能力更强。

TF-IDF 仍然是许多文本分析应用的宝贵工具，因为它简单、高效且在突出重要术语方面效果显著，因此了解其局限性很重要。

TF-IDF 的增强

调整后的公式

• 对数归一化：通过调整词频，该方法可以减小高词频值的影响。使用频率的对数而不是原始频率有助于减少可能主导文档表示的极常见短语的影响。
• 公式：TF(t) = 1 + log(文档中术语 t 的频率)
• 示例：如果术语“data”在一个文档中出现 100 次，则原始 TF 为 100。使用对数归一化，TF 为 1 + log(100) = 1 + 2 = 3。
• 次线性 TF 缩放：该技术使用次线性缩放函数（通常是对数）来更改词频。这可以防止频繁出现的短语承载过多的权重。
• 公式：如果频率 > 0，则 TF(t) = 1 + log(术语 t 的频率)，否则为 0
• 示例：如果术语“data”在一个文档中出现 10 次，则原始 TF 为 10。使用次线性 TF 缩放，TF 为 1 + log(10) = 2。

纳入位置信息

• 位置 TF-IDF：此改进考虑了单词在文档中的位置。如果单词出现在早期或更显眼的部分（如标题或标题），您可以赋予它们更高的权重。这在词语的位置表示其重要性的文本中特别有用。
• 例如，出现在新闻标题中的单词可能比出现在正文中的关键字获得更高的权重。

TF-IDF 的替代技术

文本表示模型

• 词袋模型 (BoW)：这是一种简单的表示方法，它忽略词语顺序和语法，而侧重于文档中词语的频率。虽然简单，但它无法传达语义含义。
• 示例：“猫坐在垫子上”和“垫子坐在猫身上”这句话将具有相同的 BoW 表示。
• N-grams：BoW 模型的此扩展考虑了词语序列（n-grams），而不是单个词语。这利用了邻近的词语来提供一些上下文。
• 示例：对于 Bigrams，“The cat sat”将被表示为 [“The cat”, “cat sat”, “sat on”, “on the”, “the mat”]。

TF-IDF 模型实现

借助 NLTK 和 scikit-learn 等工具，可以在 Python 中轻松构建 TF-IDF（词频-逆文档频率）。以下是使用这些库从头开始创建 TF-IDF 的分步教程。

1. 安装必要的库

2. 导入库

3. 加载和预处理数据

4. 使用 scikit-learn 计算 TF-IDF

5. 理解输出

最终的 DataFrame 'tfidf_df' 包含每个文档中每个术语的 TF-IDF 分数。每一列代表一个术语，每一行代表一个文档。TF-IDF 分数代表这些值。

实际示例

让我们看一个更详细的示例，以更好地演示 TF-IDF 的实现。

考虑我们拥有的以下与动物相关的文档：

代码片段和说明

这是关键步骤的分解

1. 预处理：将文档分词并转换为小写，以确保一致性。

此函数使用 NLTK 的 `word_tokenize` 将文本拆分为标记，然后将它们重新组合成一个处理后的字符串。

2. TF-IDF 向量化：使用 `TfidfVectorizer` 计算 TF-IDF 分数。

此步骤在处理后的文档上拟合向量化器，并将它们转换为 TF-IDF 矩阵。

3. 输出解释：将 TF-IDF 矩阵转换为数据帧以便于解释。

DataFrame `tfidf_df` 使我们能够查看每个文档中每个术语的 TF-IDF 分数。

示例输出

输出将是一个数据帧，其中每行对应一个文档，每列对应一个术语。值是 TF-IDF 分数。

 
         ate       because        can        cat  ...  sat     the
0  0.000000  0.000000  0.000000  0.482271  ...  0.482271  0.389987
1  0.630099  0.000000  0.000000  0.000000  ...  0.000000  0.389987
2  0.000000  0.000000  0.000000  0.379464  ...  0.000000  0.307306
3  0.000000  0.449436  0.000000  0.000000  ...  0.000000  0.449436
4  0.000000  0.000000  0.379464  0.000000  ...  0.000000  0.307306

当考虑术语在整个语料库中的频率时，每个数字都表示术语在相应文档中的重要性。这个实际示例演示了 TF-IDF 的用法，以及如何使用它从文本数据中提取有价值的见解。

结论

在文本挖掘和信息检索中，TF-IDF（词频-逆文档频率）模型是一种强大且流行的技术。它通过测量文档中单词相对于语料库的权重，对于情感分析、文本摘要和搜索引擎等应用至关重要。通过将逆文档频率与词频结合使用，TF-IDF 可以减少频繁但信息量低的单词的影响，同时有效地突出关键术语。

Python 工具（如 scikit-learn 和 NLTK）可以轻松实现 TF-IDF，从而可以快速将其集成到各种自然语言处理应用程序中。尽管 TF-IDF 易于理解且简单，但它也有一些缺点，例如处理同义词的麻烦以及在非常大的数据集上的缩放问题。然而，它在增强文本应用程序适用性方面的能力突显了其持久的价值。虽然与更复杂的机器学习模型的集成可能带来改进，但随着文本分析的不断发展，TF-IDF 仍然是一种基本方法。