时间序列中的季节性

季节性，简单来说，是时间序列分析中的一个概念，指的是数据集中在恒定时间间隔内重复出现的精确模式或周期。这些模式中固有的时间相关变量，如天气、假期或经济周期，会在数据中产生周期性效应。季节性构成了建立准确预测、确定趋势和提高模型在金融、零售和农业等各行业效率的基础。

在时间序列数据中，季节性表现为在周期性、规律性间隔出现的波动，这些间隔可以是年度、季度、月度、周度，甚至日度，具体取决于数据的上下文。例如，零售销售在一年中的节假日期间往往会出现季节性高峰；农作物产量随季节变化；电力需求则根据一天的时间和天气状况而波动。了解这些季节性模式将有助于分析师和企业估算未来的变化，并相应地调整其策略。

时间序列中季节性的特征

以下是时间序列中季节性的关键特征：

• 季节性： 存在周期性固定的模式重复出现。例如，由于空调的使用，夏季的电力需求可能会达到高峰，而节假日期间的销售额往往会更高。
• 固定间隔： 这种模式发生在固定的时间间隔，如每天、每周、每月或每年。这些时间间隔的可预测性为更准确的模型构建和预测提供了机会。
• 外部因素： 季节性变化通常受外部因素的影响，如文化活动、气候条件或商业周期。了解这些因素将有助于认识到季节性的真正原因，从而提高预测的准确性。

时间序列中季节性的重要性

以下是与时间序列分析中季节性重要性相关的关键方面：

• 改进的预测： 因此，任何预测都应考虑季节性模式。通过了解周期的存在，可以区分预期中的正常周期性波动与其他数据中的随机波动或变化信号。如果分析师能够以这种方式识别和考虑季节性影响，他们将能够对未来的行为和结果做出准确的估计。例如，在销售预测中，考虑季节性（即节假日）将有助于企业更准确地预测需求，以便相应地调整库存和销售策略。
• 资源分配： 季节性在资源分配方面对任何企业或组织都起着非常重要的作用。通过预测季节性需求，公司可以以最优化方式利用所有资源，从而为预期的活动高峰和低谷做好充分准备。例如，这将使零售商能够在节假日购物季之前备货，从而满足消费者需求的突然激增，避免缺货或积压。
• 异常检测： 时间序列分析领域在异常检测方面面临的挑战之一是理解正常的季节性模式。这种预期的周期性基准将使分析师能够将偏离这些规范的偏差视为异常事件或潜在趋势变化的信号。例如，如果销售额在通常需求旺盛的季节突然下降，可能表明存在问题——例如，在供应链、市场竞争，或与消费者品味和需求有关。

识别季节性的技术

以下是可用于识别时间序列中季节性的技术：

• 可视化： 识别时间序列数据中季节性模式最直接、最成功的方法可能是通过可视化。在大多数情况下，只需将数据随时间绘制出来；然后，分析师通常可以通过视觉识别出随时间重复出现的周期或趋势，作为季节性的指示。
• 分解： 另一种强大的技术是分解，它将时间序列分解为趋势、季节性和残差或噪声。对这些元素的隔离使理解和量化数据中的季节性影响变得更容易。最常用的分解方法可能是 STL（季节性-趋势分解使用 Loess），这是一种将季节性模式与趋势和不规则成分分离的稳健方法。
• 周期图和傅里叶分析： 周期图和傅里叶分析是在时间序列的频域分析中用于识别主导周期和周期性的统计工具。因此，这些方法将时间序列数据转换为频率域，从而更容易检测出在特定时间间隔内重复出现的模式。周期图显示了影响数据的各种频率，从而帮助分析师识别出影响最大的周期。傅里叶分析（如快速傅里叶变换）的基础是将时间序列分解为叠加的正弦波之和，每个正弦波代表一个单一频率分量。
• 自相关： 它是时间序列不同滞后值之间相关性的适当统计度量。它提供了对重复模式和季节性影响程度的洞察。时间序列分析中的一个常用技术是自相关函数（ACF），它定义了一个序列的过去值与不同时间滞后的未来值之间的关系。在 ACF 图上，可以检测到相关性很强的显著滞后；因此，它表明了季节性。
• 季节性调整： 这是一种统计方法，用于从时间序列数据中去除或减少季节性影响，以便能够更清晰地分析潜在的趋势和残差成分。这些技术通常包括季节性调整或使用 ARIMA 的季节性和趋势分解，即 STL。在季节性成分被去除后，分析师将能够更容易地关注数据中的实际变动；因此，可以做出有效的决策并获得良好的预测。

代码

现在，我们将着眼于数据中的季节性及其不同方面。

导入库

现在我们将绘制季节性图。

输出

我们也应该使用周期图。

输出

季节性图和周期图都告诉我们存在明显的每周季节性。周期图显示存在月度和双周成分。Store Sales 数据集附带的说明提到，公共部门的工资是每两周发放一次的，这可能是这些季节性模式的原因。

我们有各种方法来掌握数据集中的季节性。

输出

我们看到了商店在一段时间内的销售趋势。

为了更清晰、更容易地查看，我们可以更改图形的格式。

输出

它还可以帮助比较两个特定实体在一段时间内的销售情况。

输出

输出

利用季节性，可以轻松确定何时推出产品以促进销售增长。