朴素预测方法

预测在各个领域都非常重要，因为它帮助企业和研究人员根据历史数据预测未来的发展。最简单的时间序列预测方法之一是朴素预测。该方法认为，最近一个周期的观测值是对下一个周期的最佳预测。尽管其简单，朴素预测在数据稳定或高度随机的情况下，可以在时间序列分析中提供一个强大的基线模型。

朴素预测假设 t+1 期的预测就是上一期的输出。这可以用数学表示为 Yt+1 = Yt，其中 Yt 指的是时间 t 的值。

因此，可以说该方法假设几乎没有趋势、季节性或外部影响；事实是，它在现实世界中可能出奇地有效，尤其是在数据不遵循强模式的短期预测中。

朴素预测非常容易实现，这是其主要优点之一。它不依赖于复杂的计算；因此，对于需要简单预测方法的企业或分析师来说，它既快速又经济高效。该方法在最近值可以提供实质性预测能力的情况下（例如，股票价格、需求预测或天气状况）效果良好并产生合理的预测。

它确实有一些重要的局限性，主要的局限性是朴素预测假设与上次观测值没有变化。因此，它无法识别数据中的趋势或季节性变化。例如，在时间序列呈稳定上升趋势的情况下，朴素预测总是会给出低于未来实际值的预测。同样，当季节性变化扰乱时间序列时，基于上次观测值开发的预测将可靠地导致显著程度的误差。

现在我们将实现朴素预测方法。

代码

输出

现在我们已经有了时间序列，让我们将其划分，以便开始预测。

代码

输出

朴素预测

现在我们将回顾朴素预测。

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输出

让我们更详细地检查验证阶段的开始。

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输出

我们可以观察到时间序列比朴素预测提前一步。

现在，让我们计算验证期预测值和实际值之间的平均绝对误差和均方误差。

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输出

 
61.827534, 5.937908   

现在我们将其作为基线，让我们尝试移动平均。

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输出

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输出

 
106.674576, 7.142419   

这比朴素预测还要糟糕！由于移动平均无法预测趋势和季节性，让我们尝试使用差分来消除它们。我们将从时间 t 的值中减去时间 t – 365 的值，因为季节性周期是 365 天。

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输出

现在，趋势和季节性似乎已经消失，我们可以使用移动平均了。

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输出

现在，让我们加上从 t 到 365 的历史值，以恢复趋势和季节性。

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输出

代码

输出

 
52.97366, 5.839311   

这比朴素预测要好。然而，因为我们只是添加了嘈杂的历史数据，预测看起来有点过于随意。为了消除一些噪音，让我们对历史值应用移动平均。

代码

输出

请告知我们具体数值。

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输出

 
33.452263, 4.569442