面板数据回归

引言

面板数据（也称为纵向数据）是一种通过在多个时间段内研究多个主体（如个人、企业、国家等）而创建的数据形式，它结合了横截面数据和时间序列数据。这种框架使研究人员能够考虑个体异质性并检查随时间变化的动态。

面板数据的一个主要优点是它能够考虑可能导致结果偏差的未知个体特定效应。这一点至关重要，因为当处理在个体之间存在差异但在时间上保持恒定的变量时，面板数据模型可以在与变量的总体方差区分这些效应。

面板数据可以是数据的，其中一些参与者在不同时间被观察到，或者数据是平衡的，其中所有受试者在每个时间段都被观察到。与纯粹的横截面数据或时间序列数据相比，面板数据的丰富性允许使用固定效应模型和随机效应模型等复杂的计量经济学方法，这些方法提供了更准确和细致的见解。

面板数据模型

• OLS回归汇总
  该方法通过汇总横截面和时间序列数据，将面板视为一个庞大的汇总样本。由于它假设不存在个体特定效应，因此如果存在未观察到的异质性，结果可能会产生偏差。当个体效应较小时，汇总 OLS 可用于初步评估。
• 固定效应模型 (FE)
  由于每个实体都被允许拥有自己的截距，固定效应模型考虑了未观察到的个体特定效应。为了关注每个实体内部的方差，它使用内部转换来消除时间不变的特性。该模型可用于调节随时间保持一致的未观察到的异质性，因为它假设个体效应与自变量存在相关性。
• 随机效应模型 (RE)
  随机效应模型假设个体特定效应是随机的，并且与自变量是独立的。为了考虑面板数据的结构，使用了广义最小二乘法 (GLS)。当不存在个体效应与回归量之间的相关性且时间段很多时，此模型更受青睐。
• 在随机效应和固定效应之间进行选择
  一种称为 Hausman 检验的统计技术用于评估固定效应模型还是随机效应模型更合适。如果检验显示回归量与个体效应之间存在相关性，则固定效应模型比随机效应模型更受青睐。
• 动态面板数据模型
  动态面板数据模型使用滞后因变量作为回归量，以捕捉随时间变化的联系。这些模型有助于研究动态过程，例如调整成本或习惯形成，因为它们使用如 Arellano-Bond 估计等技术来处理潜在的内生性问题。
• 面板数据工具变量
  通过使用与误差项不相关但与内生回归量相关的工具变量，该方法克服了内生性。当存在测量误差或内生解释变量时，工具变量变得至关重要。
• 非线性面板数据模型
  非线性面板数据模型（如二元结果的 logit 或 probit 模型）是线性模型的扩展，旨在处理非线性关系。当感兴趣的变量是二元、有序和计数数据时，将使用这些模型。

面板数据估算方法

• 固定效应估计量 (Fixer) 内部
  通过变形数据，内部估计量专注于每个对象内部的方差。通过从每个观测值中减去实体特定的平均值，可以有效地消除时间不变的特征。这种方法经常用于固定效应模型，以帮助校正未观察到的个体特定效应。
• 组内估计量
  通过对每个实体的数据进行时间平均，组间估计量利用了实体之间的方差。然后，对这些实体特定的平均值进行回归。当人们更关注事物之间的差异而不是它们内部的相似性时，这种方法非常有用，因为它捕捉了横截面方差。
• 一阶差分估计量
  通过对数据进行时间差分，一阶差分估计量消除了数据中的个体效应。对于每个实体，它将当前期间的观测值减去上一个期间的观测值。当模型的固定效应假设不完全满足时，这种方法特别有用，因为它考虑了未观察到的时间不变特征。
• 广义矩量法 (GMM)
  GMM 是一种用于面板模型动态数据的高级估计方法。它使用滞后特征作为工具来解决任何内生性问题。一种流行的 GMM 技术，可处理面板数据的内生性和自相关问题，是 Arellano-Bond 估计量。
• 随机效应估计量
  随机效应估计量假定个体特定效应是随机的，并且与自变量是独立的。当假设成立时，它使用广义最小二乘法 (GLS) 来校正面板数据结构，从而产生准确一致的结果。当存在多个时间段且个体效应与回归量之间没有相关性时，此估计量是合适的。
• Hausman-Taylor 经济学家
  当存在内生回归量时，Hausman-Taylor 估计量是一种混合方法，它允许估计随时间变化和随时间不变的变量。通过使用工具来处理内生性，它扩展了随机效应模型，并为面板数据估计提供了一种通用的方法。

面板数据回归应用

• 经济增长研究
  面板数据回归是研究政策变化、技术进步和外部冲击如何影响经济增长的常用工具。通过分析从多个国家/地区收集的多年数据，研究人员可以发现影响经济的趋势和因果关系，例如贸易、基础设施和教育政策对 GDP 增长的影响。
• 劳动力市场分析
  面板统计回归是劳动力经济学中一个有用的工具，可以用来研究影响收入、就业和劳动力流动的因素。研究人员可以查看经济状况、就业经验和教育等变量对收入和职位变化的长远影响。通过控制未知的个体异质性，该技术可产生更具体、更具洞察力的结果。
• 财务会计
  面板数据回归对于分析企业绩效、风险和投资行为随时间的变化至关重要。它有助于分析公司治理、市场条件和经济政策如何影响资本结构、股票回报和公司盈利能力。面板数据允许研究人员考虑时间动态和公司特定影响，从而更全面地理解经济现象。
• 健康促进与流行病学
  面板数据回归是公共卫生领域用于研究环境因素、治疗和健康政策如何影响健康结果的一种方法。例如，研究人员可以研究疫苗接种活动、禁烟令以及空气污染对人口健康随时间的影响。使用这种技术可以建立因果关系并控制个体特定特征。
• 生态经济学
  面板数据回归有助于评估经济活动、环境影响和环境政策之间的关系。研究人员能够评估法律、技术进步和经济增长如何影响污染水平、资源利用和环境健康。面板数据分析通过使用来自多个地区和时代的数据，为自然世界提供了深刻的见解。
• 教育研究
  面板数据回归是教育研究中用于评估学生背景、学校特征和教育政策如何影响教育成果的一种方法。研究人员可以通过跟踪学生随时间的变化来确定课程变更、班级规模和教师质量等变量对学生结果的影响。该技术有助于减轻未报告的个体和学校特定因素的影响。
• 政治学
  面板数据回归用于研究政治事件、制度和政策如何影响政治结果，如公众舆论、选民行为和政策有效性。为了理解选举动态和制度变革的结果，研究人员可能会研究从不同国家或地区随时间收集的数据。

示例和案例研究

经济增长研究

案例研究：基础设施发展如何影响经济增长

研究人员使用来自多个国家/地区的面板数据检验了 GDP 增长与基础设施投资之间的关系。在考虑了时间差异和国家特定效应后，该研究证实了基础设施建设对经济增长有显著的积极影响。这强调了投资于能源、交通和通信网络的需求。

劳动力市场分析

例如，美国工资决定因素

在 10 年的时间里，一项面板数据分析检查了影响美国员工工资增长的因素。研究发现，行业变化、经验和教育是影响收入增长的主要因素，固定效应模型在考虑个体差异方面很有用。这种方法阐明了经济状况和政策变化影响工资动态的方式。

财务会计

案例研究：公司治理与公司绩效

研究人员通过分析上市公司的面板数据，检验了公司治理标准对公司绩效的影响。研究发现，在控制了公司特定因素和时间效应后，治理体系更强的公司（例如董事会独立性和股东权利）表现出更高的财务绩效和更低的风险。

健康促进与流行病学

例如，吸烟禁令如何影响健康结果

一项面板数据分析评估了多个城市公共场所禁烟对呼吸系统健康结果的影响。该研究通过显示实施禁烟令后因呼吸系统疾病住院的人数显著减少，从而支持了公共卫生政策，该研究使用随机效应模型考虑了时间和城市特定的特征。

生态经济学

案例研究：空气质量与污染控制措施

研究人员使用来自不同地区的数据分析了污染控制措施对空气质量的影响。该研究通过使用基于面板数据的动态模型，证明了环境政策的长期效益，这些模型表明，多年来对清洁技术和更严格法规的投资带来了空气质量的显著改善。