应用操作以最大化频率分数

问题陈述

我们给定一个以 0 为起始索引的整数数组 nums 和一个整数 k。

我们最多可以对数组执行以下操作 k 次：

从数组中选择任意索引 i，并将 nums[i] 增加或减少 1。

最终数组的得分是数组中最频繁元素的频率。

返回你能实现的最大得分。

元素的频率是指该元素在数组中出现的次数。

Java 实现

Java 前缀和方法

输出

代码解释

• 该 Java 代码解决了在给定的最大操作次数 (k) 内，寻找可实现的最大得分的问题。它对潜在的得分使用二分搜索方法。对于每个得分，它通过在排序后的数组上滑动一个窗口来检查是否可以在允许的操作次数内实现该得分。
• is_possible 方法高效地计算了将子数组转换为目标得分所需的操作次数。
• 主函数对潜在的得分进行二分搜索，每当找到一个有效的得分时就更新结果。该算法利用前缀和来快速计算子数组的和，从而优化性能。

时间复杂度

• 该算法的时间复杂度为 O(nlog n)，其中 'n' 表示输入数组中元素的数量。这个复杂度是由于对可能得分的二分搜索操作造成的。

空间复杂度

• 空间复杂度为 O(n)，因为需要额外的前缀和数组来进行高效的部分和计算。它在输入数组大小方面是线性的。

使用滑动窗口的 Java 方法

输出

代码解释

• 该代码实现了 maxFrequencyScore 函数，使用滑动窗口方法来查找排序数组的最大频率得分。它初始化两个指针 i 和 j，分别代表窗口的开始和结束。
• 变量 cur 维护窗口内的当前得分。程序遍历排序后的数组，调整窗口以最小化得分。内层循环移动窗口，直到得分（cur）小于或等于给定的限制 k。在此过程中，窗口的最大长度（j - i + 1）代表所实现的最大频率得分。

时间复杂度

• 这个实现的时间复杂度是 O(n log n)。它的复杂度为 O(n log n)，其中 'n' 表示数组 A 中元素的数量。这个复杂度仅由排序过程产生。

空间复杂度

• 该算法的空间复杂度为 O(1)，因为它需要恒定的内存空间，无论输入大小如何。

使用滑动窗口的高级版 Java 方法

输出

代码解释

• 该代码实现了一个滑动窗口方法，用于查找和小于或等于给定值 k 的子数组的最大长度。它从一个排序后的数组开始，根据滑动窗口调整和。
• 变量 "i" 代表子数组的起始索引，而 "j" 遍历数组。如果调整后的和超过 k，窗口通过增加 "i" 来收缩。结果是满足条件的子数组的最大长度。

时间复杂度

• 该代码的时间复杂度为 O(n log n)，主要因为排序。滑动窗口操作的时间复杂度被认为是线性的。

空间复杂度

• 空间复杂度为 O(1)，因为该算法使用恒定的额外空间，无论数据本身的值如何。排序在这里进行，这将有效的表示法简化为块变换滑动窗口操作的几个条目。