DSA 中的股票买卖问题

引言

股票买卖问题是一个著名的算法谜题，在算法交易、商业部门和不同领域都有应用。股票交易以最大化利润为核心，正是股票买卖争议的焦点。在考虑一系列股票价格（每种价格都反映了股票在特定日期的价值）的情况下，计算通过买卖单一股票份数可以获得的最大利润。

方法

为了有效解决股票买卖问题，我们应该提出一个利用可用信息的解决方案。一种简单有效的方法是遍历股票价格范围，记录迄今为止的最低价格，并相应地调整最大利润。

算法

• 设置两个变量的初始值： max_profit，用于存储最大利润；min_price，用于记录迄今为止的最低价格。
• 遍历股票价格数组。
• 如果当前价格低于 min_price，则在每次迭代时更新 min_price。
• 从当前价格中减去 min_price，以确定潜在利润。
• 如果计算出的利润超过现有的 max_profit，则更新 max_profit。
• 将 max_profit 作为结果返回。

代码

输出

代码解释

函数 maxProfit(int prices[], int n)

• 此函数接受两个参数：一个整数 n，表示数组中的元素数量；一个数组 prices[]，表示不同日期的股票价格。
• 通过买卖一股股票可以获得的最大利润将作为数字返回。
• 如果数组中的元素数量小于或等于 1 (n <= 1)，则返回 0，因为不可能获得利润。这表明没有交易是可行的。
• min_price：在遍历数组时，用于记录迄今为止发现的最低价格。
• max_profit：用于记录可能获得的最大利润。
• 由于我们已经将索引 0 处的元素视为初始最低价格，因此它会从索引 1 开始遍历数组（for (int i = 1; i< n; i++)）。
• 循环中会将当前价格 (prices[i]) 与 min_price 进行比较。如果是，则在 min_price 中更新当前价格。
• 如果当前价格不低于 min_price，则确定通过以当前价格 (prices[i] - min_price) 出售股票可能获得的利润。
• 如果此利润超过当前的 max_profit，它会相应地更新 max_profit。
• 遍历完整个数组后，将返回最终的最大利润。

main() 函数

• 它声明一个名为 prices[] 的数组，其中包含每日股票价格。
• 通过使用 sizeof 运算符，它确定数组的长度 (n)。
• 为了找到最大利润，它调用 maxProfit() 函数，并将 prices[] 和 n 作为输入。
• 通过使用 printf()，打印出最大利润。
• 该代码的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是价格数组中的元素数量。这是因为该函数只遍历数组一次。由于它需要固定的额外空间，而与输入大小无关，因此空间复杂度为 O(1)。

结论

股票买卖难题是算法交易和金融研究中的一个基本问题。通过应用数据结构和算法的思想，我们可以为这类问题提供有效的解决方案。在这里，我们考察了一种买卖股票以最大化利润的策略。我们还包含了一个 C 语言实现以及对结果的解释。理解更复杂的交易方法和优化技术可以从这个问题开始。