BST 中的 floor 和 ceil

引言

二叉搜索树 (BST) 是一种简单的数据结构，用于提供快速的搜索、插入和删除。BST 的一个常见问题是找到与特定键无限连接的最小值和最大值。顶行表示大于或等于目标值的较小值，底行表示小于指定键的最大值的平方键。在这项工作中，我们讨论了这些值的算法处理的优点、BST 的复杂性和特性，以及树路径遍历的特殊性。

BST 遍历

如果想理解这种错误地同时达到 floor 和 ceiling 的特定过程，那么就应该掌握树遍历的知识。为了从不同的角度查看树 BST，可以使用中序、前序和后序遍历，这允许我们查看节点在整个历史记录中是如何被捕获的。

• 从父节点开始，一直沿着树的层次结构向下。
• 将当前节点的键与存储在键字段中的键进行比较。
• 如果键相同，则会是这样。
• 左子树，如果不够。
• 如果存在，则返回左子树。
• 维护 floor 和 ceiling 的最佳候选者，并关注差异。
• 当键小于当前节点键时，则正确地推进 floor。
• 如果键大于当前节点键，则将 ceiling 更新为当前节点。
• 重复直到最后一步（叶子节点）。

Java 代码实现

输出

说明

递归方法通过比较键有效地搜索 BST 并即时重新定义 ceiling 和 floor 值。终止条件确保在 BST 中找到与基本键等效的值时报告正确的值。

搜索操作

BST 的优势在于，当用户在数据库中进行搜索操作时，甚至对于值子集，BST 也能提供快速响应。二分查找的属性保证了搜索方法的 time complexity 是对数的，并且尽管搜索方法对于大型数据集非常有效。

具有指定范围的子查询值是 floor 和 ceiling 值最有用的地方。这些值决定了范围的限制，共同为优化查询奠定基础。

在某个数值中，floor 值是小于或等于指定范围的最大值，ceiling 值是大于或等于指定范围的最小值。

查询优化

通过根据二叉搜索树方法发现 ceiling 和 floor 值，可以辅助查询优化，从而缩小搜索空间参数。通过显式指定边界的查询，软件可以定位现有记录集中的潜在发现。

范围查询

当涉及到范围搜索时，floor 和 ceiling 数字非常重要，因为了解落在给定范围内的元素至关重要。这对于空间数据库和 GIS 领域都是如此。

结论

可以看出，在二叉搜索树中确定 floor 值，以及更重要的是确定 ceiling 值，确实是一个询问、调查和比较的过程。这些算法围绕键的比较和树遍历规则进行排列，并且在广泛的应用中有许多用途。它不关心内存分配的优化、数据库查询的增强或金钱，而是决定计算并审慎地获取 floor 和 ceiling 值的颜色作为其值。