移除字母以使频率相等

问题陈述

给定一个由小写英文字母组成的 0 索引字符串 word。你需要选择一个索引并删除该索引处的字母，以使单词中每个字母的频率相等。

如果可以删除一个字母以使单词中所有字母的频率相等，则返回 true，否则返回 false。

注意

• 字母 x 的频率是它在字符串中出现的次数。
• 我们必须精确地删除一个字母，不能选择不做任何操作。

Java 方法 1：使用暴力法

输出

代码解释

• equalFrequency 方法检查输入单词中是否存在一个字母，当删除该字母后，所有剩余字母的频率都相等。它遍历单词中的每个位置，模拟一次删除一个字符。对于每次模拟，它会计算每个字母的频率，并找出最小和最大频率。
• 如果删除后最小和最大频率相同，则该方法返回 true，表示可以删除一个字符以实现频率相等。如果所有位置都没有找到这样的字符，该方法返回 false。该算法利用嵌套循环和条件检查来分析频率分布。

时间复杂度

• equalFrequency 方法的时间复杂度为 O(N^2)，其中 N 是输入单词的长度。这是因为嵌套循环遍历单词中的每个位置，并为每个位置计算频率。

空间复杂度

• 空间复杂度为 O(1)，因为算法使用恒定量的空间，与输入大小无关。它维护一个固定大小的数组来存储字母频率。尽管有嵌套循环，但空间复杂度保持不变，使得该算法在内存利用方面对于不同输入长度都非常高效。

缺点

• 上述解决方案使用暴力法，通过检查所有可能的情况，即删除一个字母以使频率相等。这导致时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是输入单词的长度。
• 该算法遍历每个字符，并为每个字符遍历整个单词以模拟其删除。这导致计算效率低下，特别是对于较长的单词，因为它不必要地多次重新计算频率。

Java 方法 2：使用频率计数

输出

代码解释

• 该代码旨在确定是否可以通过从输入单词中删除单个字符来使剩余字符的频率相等。它使用一个数组来跟踪每个字符的频率。对于每个字符，它模拟删除一个出现次数，并检查剩余频率是否导致一个只有一个不同值（不包括频率 '0'）的集合。
• 如果找到这样的集合，表明频率相等，则该方法返回 true。此方法通过一次遍历每个字符的频率来优化过程。

时间复杂度

• 代码的时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示输入单词的长度。这是因为算法至少遍历单词的每个字符一次，并对每个字符执行常数时间操作。

空间复杂度

• 所使用的额外空间是恒定的，与输入大小无关，空间复杂度为 O(1)。该算法使用一个固定数组来计算字符频率，其大小（26 个元素对应每个字母）始终是恒定的。

缺点

• 上述解决方案虽然在时间复杂度方面高效（O(n)），但使用了额外的空间用于频率数组，导致空间复杂度为 O(26) 或 O(1)。然而，其缺点在于处理大型输入字符串时效率低下。
• 算法遍历每个频率，模拟删除，然后检查剩余频率是否相等。这种模拟过程，加上重复。

Java 方法 3：使用哈希表

输出

代码解释

• equalFrequency 方法确定输入单词中是否存在一个字符，当删除该字符后，所有剩余字符的频率相等。它使用 HashMap 来计算每个字符的频率。然后，该方法遍历每个字符的频率，模拟一次删除一个出现次数。
• 对于每次模拟，它创建一个剩余频率的集合，并检查是否只有一个不同的频率（不包括 '0'）。如果找到，则返回 true，表示可以删除一个字符以实现频率相等。如果所有频率都没有找到这样的字符，则该方法返回 false。

时间复杂度

• equalFrequency 方法的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是输入单词的长度。它遍历单词中的每个字符以使用 HashMap 计算频率，使其与输入大小呈线性关系。

空间复杂度

• 空间复杂度也是 O(N)，因为该方法使用 HashMap 来存储字符频率。所需空间与单词中不同字符的数量成正比。尽管有嵌套循环，但空间复杂度保持线性，为不同的输入长度提供了高效的内存利用。