空间树 - N 元树的锁定和解锁

引言

N元树是一种分层数据结构，可用于表示各种领域中的层级关系，因为它们的节点可以有多个子节点。在多个线程或进程必须并发访问和修改节点的情况下，必须实现一个强大的锁定和解锁机制，以避免竞争条件并保证数据一致性。与节点最多只能有两个子节点的二叉树不同，N元树允许节点拥有多个子节点。

在文件系统、组织结构图或网络路由表等结构中表示层级关系是这种结构的良好用例。当多个进程或线程试图同时访问或修改N元树中的节点时，会引入数据不一致性。例如，如果一个线程正在读取或更改一个节点，而另一个线程正在处理它，数据可能会被污染。为了解决这个问题，使用锁定机制来保证在关键操作期间对节点的独占访问。

代码

输出

代码解释

节点定义

• struct Node 代表一个N元树的节点。
• 每个节点中都包含一个表示该节点是否被锁定的布尔值 (locked)、一个其被锁定后代节点的整数计数 (lockedDescendants)、一个指向父节点的指针 (parent)、一个指向子节点的指针数组 (children) 以及一个整数值 (val)。

节点初始化

• createNode 函数为一个新节点分配内存，初始化其字段，并返回一个指向新创建节点的指针。

使用 lockNode 函数锁定节点

• 此函数的目标是锁定一个特定的节点。
• 它会判断该节点本身或其任何后代节点是否已被锁定。如果是，则返回 false。
• 它会判断该节点的任何祖先节点是否被锁定。如果是，则返回 false。
• 如果该节点能够被锁定，它会将其 locked 标志设置为 true，并更新其祖先节点中的 lockedDescendants 计数。
• 如果节点成功锁定，则返回 true；否则返回 false。

使用 unlockNode 函数解锁节点

• 此函数尝试解锁一个指定的节点。
• 它会判断该节点是否未被锁定。如果是，则返回 false。
• 如果该节点被锁定，它将解锁该节点并更新其祖先节点中的 lockedDescendants 计数。
• 如果节点成功解锁，则返回 true；否则返回 false。

使用示例 (main 函数)

• 创建一个具有层级和节点的简单N元树。
• 使用 lockNode 和 unlockNode 函数来锁定和解锁树中的节点。
• 打印每个节点的锁定或解锁状态。

时间复杂度

lockNode 和 unlockNode 函数是决定给定N元树锁定和解锁代码时间复杂度的主要因素。在最坏情况下，这两个函数都会遍历目标节点的祖先，一直到根节点，从而导致 O(h) 的时间复杂度，其中 'h' 是树的高度。在最坏的情况下，当树是退化的（基本上是一个链表），时间复杂度接近 O(n)，其中 'n' 是树中的节点数。树的高度由其结构决定。由于每个函数的操作都涉及常数时间步骤，因此树的高度是最重要的因素。

空间复杂度

在空间复杂度方面，该代码使用的内存与N元树中的节点数量成正比。占用空间的主要部分是树节点本身及其相关字段——例如整数值、指向父节点和子节点的指针、表示节点是否被锁定的布尔值以及被锁定后代的数量。由于每个节点都由一个具有固定字段集的结构体表示，因此空间复杂度为 O(n)，其中 'n' 是树中的节点数。此外，函数调用期间的调用栈是树结构递归性质的结果；然而，这种开销也与树的高度成正比，导致 O(h) 的空间复杂度。