香农-法诺算法用于数据压缩

引言

在数据处理和传输领域，有效的数据压缩对于降低存储需求和带宽使用至关重要。为此，人们创造了许多算法；香农-范诺算法是最早被创造的算法之一。该算法由罗伯特·范诺和克劳德·香农在20世纪40年代开发，为后来的数据压缩技术改进奠定了基础。数据压缩是指将数据记录缩小到占用更少磁盘空间或需要更少资源进行发送的程度的方法。

它通常可以分为两类：有损压缩，即在压缩过程中会丢失一些数据；无损压缩，即可以从压缩数据中完美地再现原始数据。由于香农-范诺技术是一种无损压缩方法，因此它用于需要保持全部数据完整性的情况。

香农-范诺算法理解

香农-范诺算法通过分析特定符号在输入数据中出现的频率来工作。它使用系统化的过程通过给更常出现的符号分配更短的码字来压缩数据。这是该算法的逐步分解：

1. 频率分析：为了确定每个字符或字母的出现频率，该算法首先分析输入数据。这涉及跟踪每个符号在数据中出现的次数。
2. 符号排序：在确定符号频率后，它们会按频率以非递增顺序排列。排序时，频率较高的字符会优先。
3. 分区：排序后，字符被分成两组，使每组的总频率大致相等。递归分区会一直进行，直到每组只有一个符号。
4. 码字分配：在分区过程之后，码字会随后分配给每个符号。通常，将“0”分配给位于第一个分区中的符号，将“1”分配给位于第二个分区中的符号。此分配会递归进行，直到二进制码字唯一标识每个符号。
5. 压缩：最后，通过使用指定的码字编码输入数据，生成原始信息的压缩版本。

香农-范诺压缩示例

让我们看一个小的例子来演示香农-范诺算法。请看下面的输入数据：

输入数据：“ABBCCCDDDDEEEEE”

第1步：频率分析

符号频率

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

E: 5

第2步：符号排序

按频率对符号进行排序

E, D, C, B, A

第3步：分区

将字符分成两组，使其频率大致相等。

第1组：E, D (频率: 9)

第2组：C, B, A (频率: 6)

第4步：分配码字

将“0”分配给第1组符号，将“1”分配给第2组符号。

第2组

D: 0

E: 0

C: 10

B: 11

A: 12

第5步：压缩

利用提供的码字加密输入数据

压缩数据是：“001110111112222222222”。

代码

输出

代码解释

• 为了分别保存符号-频率对和符号-代码对，定义了两种结构：SymbolFreq和SymbolCode。
• sort函数根据频率按降序排列符号-频率对。
• shannon_fano函数迭代使用香农-范诺算法为符号分配代码。
• 用户在主函数中输入一个字符串。
• 字符串中的每个字符的频率都被计算并保存在频率数组中。
• 调用sort函数根据符号频率对符号进行排序。
• 通过调用shannon_fano函数分配符号代码。
• 打印排序后的符号及其代码和频率。

结论

香农-范诺算法提供了对数据压缩策略的基本理解。香农-范诺方法根据符号频率对符号进行优先级排序，仍然是数据压缩发展中的一个基本组成部分。