复制带有 next 和 arbit 指针的链表

引言

链表是计算机科学中基本的数据结构，提供动态内存分配和高效的插入和删除操作。当处理一个不仅包含“next”指针，还包含“arbit”（任意）指针的链表时，复制任务变得更加复杂。这种类型的链表通常被称为“带有 next 和 arbit 指针的链表”。“arbit”指针指向链表中的任何任意节点，增加了复制过程的复杂性。

理解带有 Next 和 Arbit 指针的链表

带有 next 和 arbit 指针的链表是传统单向链表的修改。该结构中的每个节点都包含两个指针——“next”，指向序列中的下一个节点，以及“arbit”，指向列表中的任何任意节点，包括其自身或 null。这个“arbit”指针增加了复制过程的复杂性，因为简单的遍历可能不足够。

复制此类链表的挑战在于为新列表中的每个节点正确复制 next 和 arbit 指针。简单地复制 next 指针将导致浅拷贝，其中 arbit 指针仍然指向原始列表中的节点。

朴素方法

复制带有 next 和 arbit 指针的链表的朴素方法涉及遍历每个节点，创建一个新节点，复制数据，并相应地更新指针。然而，当处理 arbit 指针时，这种方法会遇到问题，因为它们指向的节点可能尚未创建。

复制带有 Next 和 Arbit 指针的链表的方法

可以考虑几种方法来复制带有 next 和 arbit 指针的链表，但其中最有效的方法之一涉及迭代和哈希的组合。

1. 迭代与哈希

步骤 1：next 指针的迭代

• 遍历原始链表并创建每个节点的副本，将其插入到当前节点和下一个节点之间。
• 将复制节点的“next”指针设置为原始列表中的下一个节点。

步骤 2：arbit 指针的迭代

• 遍历修改后的列表，并根据原始列表的“arbit”指针更新复制节点的“arbit”指针。

步骤 3：拆分列表

• 将修改后的列表分为两部分：原始列表和复制列表。
• 通过结合迭代和哈希，我们可以实现 O(n) 的时间复杂度，其中 n 是链表中的节点数。

2. 递归方法

另一种方法涉及递归，其中每个节点都以深度优先的方式处理。虽然这种方法很优雅，但对于大型链表可能会出现堆栈溢出问题。

实施

说明

• 链表**节点**由 Node 类表示，具有数据字段，指向列表中下一个节点的**next 指针**，以及指向列表中任意节点的**任意指针（arbit）**。目标是创建链表的深拷贝，同时保持任意指针。
• **copyLinkedList** 函数通过四个步骤完成此操作。在第一步中，它遍历原始链表，创建每个节点的副本，并将其插入到其原始节点的旁边。
• 在第二步中，它调整原始节点和复制节点的**next 指针**，以适应新插入的副本。在第三步中，它根据原始节点中对应的任意指针调整复制节点的任意指针。
• 在最后一步中，它通过恢复原始列表的 next 指针并返回复制列表的头部来分离原始链表和复制链表。
• 主函数创建一个示例链表并设置任意指针以演示深拷贝的功能。
• 然后，它调用 **copyLinkedList** 函数来创建链表的深拷贝，并打印原始链表和复制链表以进行比较。

程序输出

时间和空间复杂度分析

时间复杂度

节点复制 (O(n))

第一个 while 循环遍历原始列表中的每个节点，并在其旁边创建一个复制节点。此操作与链表中节点数成线性关系 (O(n))。

调整 Next 指针 (O(n))

第二个 while 循环调整原始节点和复制节点的 next 指针。它还设置复制节点的任意指针。与第一个循环类似，此操作具有线性时间复杂度 (O(n))。

分离列表 (O(n))

第三个 while 循环通过调整 next 指针来分离原始列表和复制列表。同样，这是一个线性时间操作 (O(n))。

总体时间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表中的节点数。

空间复杂度

节点复制 (O(n))

复制链表所需的额外空间与原始列表中的节点数成正比，导致 O(n) 的空间复杂度。

无额外数据结构 (O(1))

该算法除了输入之外，只使用了常量数量的额外空间。空间复杂度不依赖于输入的大小。

总体空间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表中的节点数。

结论

总而言之，复制带有 next 和 arbit 指针的链表是一项独特的挑战，需要深思熟虑的方法。这个问题经常出现在计算机科学面试中，旨在测试候选人对链表操作和算法问题解决能力的理解。

解决此问题的一种常见且高效的解决方案是遍历原始链表，同时为遇到的每个元素创建新节点。在遍历过程中，新节点的 next 指针链接到原始列表中对应的元素。随后，执行第二次遍历，根据原始节点之间的关系在复制列表中建立 arbit 指针。

值得注意的是，此解决方案的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表中的节点数。这种线性时间复杂度使算法非常高效，因为它避免了不必要的重复，并确保了复制 next 和 arbit 指针的简化过程。

总之，处理复制带有 next 和 arbit 指针的链表任务需要系统而战略性的方法。所描述的解决方案不仅提供了一种实现重复的有效方法，而且还以时间高效的方式完成，展示了算法优雅性和实用性之间的平衡。