将队列的前半部分与后半部分交错

引言

队列是计算机科学和日常应用中广泛使用的基本数据结构。

要交错排列队列的前半部分和后半部分，需要重新组织

队列的元素，使前半部分和后半部分交替出现。

示例

假设我们有一个队列，最初包含整数 1、2、3、4 和 5。

原始队列 1, 2, 3, 4, 5.

要交错排列队列的前半部分和后半部分，需要重新排列组件，以便

它们在两者之间交替。

1. 计算一半大小

• 队列的大小为 5。因为 5 是奇数，所以我们可以将前半部分定义为 floor(size/2)，即 2。

2. 出队并存储前半部分

• 从原始队列中出队前两个元素（1 和 2），并将它们保存在一个
• 临时队列：1, 2。

3. 交错排列元素

• 将临时队列中的元素按交替顺序与剩余元素一起入队到普通队列中。
• 交错排列后的原始队列：1, 3, 2, 4, 5。

现在，队列的元素已按要求交错排列。前半部分（1-2）与后半部分（3-4-5）交替。

因此，交错排列后的队列是 1, 3, 2, 4, 5。

这显示了队列的初始一半如何与后一半交织在一起。

方法 1：使用额外的数据结构

一种方法是使用数组或链表等额外数据结构临时存储队列的元素。它的工作原理如下。

1. 出队一半元素：首先，我们从原始队列中移除一半的元素。这些出队的元素被保存在一个临时数据结构中，例如数组或链表。此步骤将队列分成两半。
2. 交错排列剩余元素：在出队第一半元素后，原始队列的其余部分将与临时数据结构中的元素交错排列。这种交错排列方法包括首先从主队列中出队一个元素，然后将其重新入队，接着从临时数据结构中出队一个元素并将其入队到原始队列中。此过程持续进行，直到原始队列和临时数据结构中的剩余元素全部入队为止。
3. 从临时结构入队元素：在原始队列和临时数据结构中的所有剩余元素都交错排列后，存储在临时数据结构中的元素将被重新入队到原始队列中。与步骤 2 中的交错排列过程类似，元素将从临时数据结构中出队并入队到原始队列中，在那里它们与现有元素交错排列。
4. 时间复杂度分析
   • 这种方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是队列中的条目数。这是因为我们只遍历队列一次以出队和入队元素。
   • 但是，由于我们将一半的元素存储在临时数据结构中，空间复杂度也为 O(n)。

实施

输出

说明

1. interleaveQueue 函数

• 它接受一个名为 queue 的 Queue<Integer> 作为输入。
• 它计算队列的大小并除以 2，以找到第二半开始的索引。
• 它创建一个名为 tempQueue 的临时队列来临时存储元素。
• 它从原始队列中出队前半部分元素，并将它们入队到临时队列中。
• 它将临时队列中的元素与原始队列中剩余的元素进行交错排列，并将它们重新入队到原始队列中。

2. main 函数

• 它初始化一个名为 queue 的 LinkedList 并向其中添加一些整数元素。
• 它调用 interleaveQueue 函数来交错排列队列的元素。
• 它通过出队并显示每个元素来打印交错排列后的队列。

方法 2：使用队列操作

另一个选项是使用队列数据结构本身提供的操作。

操作方法如下：

1. 出队一半元素并交错排列。

• 我们首先从原始队列中出队一半的元素。这可以通过迭代队列并出队元素直到出队一半的元素来完成。
• 在出队这些元素的同时，我们立即将它们按正确的交错顺序重新入队。
• 例如，如果我们从原始队列中出队元素 1、2 和 3，我们会将它们重新入队为 1、3 和 2，从而实现交错排列。

2. 出队并交错排列剩余元素。

• 在交错排列第一半的组件后，我们继续从初始队列中出队剩余的元素。
• 与最后一个阶段类似，当我们出队每个元素时，我们将其重新入队到原始队列中，使其与已有的元素交错排列。
• 这种交错排列确保后半部分组件与前半部分正确地交错排列。

3. 时间复杂度分析

• 此解决方案消除了对新数据结构的需求，但需要多次出队和入队操作，导致最坏情况下的时间复杂度为 O(n^2)。
• 在最坏的情况下，每次出队和入队操作都需要 O(n) 时间。如果可能存在 O(n) 次此类操作，则总时间复杂度为 O(n^2)。

实施

输出

说明

1. interleaveQueue 函数

• interleaveQueue 函数接受一个名为 queue 的队列作为输入。
• 它计算队列的大小并除以 2，以找到第二半开始的索引。
• 然后，它迭代队列的前半部分，并将每个元素与第二半的下一个元素进行交错排列。这是通过从前半部分出队一个元素并立即将其重新入队到队列中，然后从第二半出队一个元素并将其重新入队到队列中来实现的。这种交错排列一直进行到前半部分结束。
• 在前半部分与后半部分交错排列后，队列现在已按要求进行交错排列。

2. main 函数

• 在 main 函数中，初始化一个 LinkedList 并用整数元素填充。
• 然后调用 interleaveQueue 函数来交错排列队列的元素。
• 最后，通过出队并显示每个元素来打印交错排列后的队列。

方法 3：递归方法。

可以使用递归策略来交错排列队列的元素。以下是总体摘要。

1. 递归出队和交错排列

• 如果队列有两个或更多个项目，则使用递归技术。首先，函数出队队列中的一半元素。这可以通过反复调用函数直到遇到基本情况来完成。
• 一旦达到基本情况，函数开始返回，将组件交错排列并重新入队到队列中。
• 此技术有效地递归地交错排列数据的第一半。

2. 出队并交错排列剩余元素。

• 在递归地交错排列数据的第一半之后，函数会从队列中移除剩余部分。
• 然后，它将这些剩余元素与队列中已有的元素进行交错排列，确保后半部分与前半部分正确地交错排列。
• 最后，它将这些交错排列的剩余元素重新入队到队列中。
• 最后，它将这些交错排列的剩余元素重新入队到队列中。

3. 时间复杂度

• 此技术的时间复杂度为 O(n log n)，这是由于重复调用造成的。
• 每次递归调用都将问题规模减半，导致递归树中有对数级别的深度。
• 在每个级别，都有一个线性时间复杂度的操作（出队和入队元素），总时间复杂度为 O(n log n)。

实施

输出

说明

• interleaveQueue 函数首先检查队列中的元素是否少于两个。如果队列中有一个或零个元素，则表示不需要交错排列，因此函数在不对队列进行任何更改的情况下返回。
• 如果队列中有两个或更多个元素，则函数会递归地出队并入队前半部分元素。
• 为此，它会从队列中出队元素并将它们入队到一个临时队列中，直到出队一半的元素。
• 然后，它会对原始队列中剩余的元素递归调用自身，直到达到基本情况。
• 在递归调用返回后，函数会将临时队列中的元素与原始队列中剩余的元素进行交错排列。
• 它通过依次从临时队列和原始队列中出队元素，并将它们重新入队到原始队列中来实现这一点。
• 这种交错排列过程确保了元素的前半部分与后半部分正确地交错排列。
• 交错排列过程完成后，main 函数通过出队并显示每个元素来打印交错排列后队列的元素。