公平数组移除索引

问题陈述

将此问题视为选择数组中的特定索引，移除这些索引处的元素可以将数组转换为公平数组。找到实现奇偶索引和公平分布所需的此类索引的数量。

例如，如果 nums = [2,1,6,4]，您需要确定可以移除多少个索引才能使数组公平。输出将是 1，因为移除索引 1 会导致数组公平。

Java 实现

方法 1

输出

Enter the size of the array: 4
Enter the elements of the array:
2 1 6 4
Number of ways to make the array fair: 1

代码解释

该代码通过迭代移除元素并检查数组是否公平来确定使数组公平的方法数量。它使用两对变量（evenL、oddL）和（evenR、oddR）来分别维护当前索引左侧和右侧偶数和奇数索引元素的累加和。

第一个循环初始化右侧和（evenR 和 oddR）。

第二个循环遍历每个索引，更新和并检查移除当前索引是否会使数组公平。

每当找到公平数组时，结果就会递增。

时间复杂度

时间复杂度为 O(N)，其中 N 是输入数组的长度。该代码遍历数组两次，每次执行恒定的时间操作。

空间复杂度

空间复杂度为 O(1)。该算法使用恒定的额外空间，与输入大小无关。用于变量（evenL、oddL、evenR、oddR、result、i、n）的空间保持恒定。

方法 2 使用前缀和

Java 代码

输出

Enter the size of the array: 4
Enter the elements of the array:
2 1 6 4
Number of ways to make the array fair: 1

代码解释

通过利用偶数和奇数索引的前缀和，实现了一种计算使数组公平的方法数量的替代方法。创建两个数组（prefixEven 和 prefixOdd）分别存储偶数和奇数索引的前缀和。程序通过遍历数组来计算前缀和。

一个循环遍历每个索引，计算左右两侧偶数和奇数索引元素的和。如果这两个和相等，则结果递增。该程序根据替代方法输出使数组公平的方法数量。

时间复杂度

时间复杂度为 O(N)，其中 N 是输入数组的长度。计算前缀和和遍历数组都是线性操作。

空间复杂度

空间复杂度为 O(N)，因为为前缀和数组（prefixEven 和 prefixOdd）使用了额外的空间。所需空间与输入大小呈线性关系。