销毁顺序目标

问题陈述

给定一个由正整数组成的 0 索引数组 nums，表示数轴上的目标。我们还给定一个整数 space。

我们有一台可以摧毁目标的机器。用某个 nums[i] 为机器设定种子，它就能摧毁所有值可以表示为 nums[i] + c * space 的目标，其中 c 是任何非负整数。我们希望摧毁 numbers 中最大数量的目标。

返回我们可以用来为机器设定种子的 nums[i] 的最小值，以摧毁最大数量的目标。

使用暴力法的 Java 实现

输出

代码解释

• 该代码实现了一个解决方案，用于在数组中找到一个目标元素，当该元素被摧毁时，可以最大化具有特定间距的元素的数量。它接收用户输入的数组和间距，对数组进行排序，并迭代元素对以计算具有给定间距的元素数量。答案会根据遇到的最大数量进行更新。
• 程序返回当被摧毁时能使数量最大化的元素。该解决方案利用排序和嵌套循环来处理数组元素和间距，提供了一种直接解决问题的方法。

时间复杂度

• 时间复杂度为 O(n^2 log n)，其中 'n' 是输入的大小。这是由于外层循环遍历了一对性能时间定义计时器，而排序操作需要 O(n log n)。

空间复杂度

• 空间复杂度为 O(1)。该算法需要固定的额外内存空间，与输入大小无关。

缺点

• 所提出的解决方案存在一个根本性的缺陷，即效率不高。它包含一个嵌套循环，表明其时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 代表输入数组的长度。
• 这种二次时间复杂度可能会导致算法在输入规模较大时性能不佳。因此，该解决方案可能需要更具可伸缩性，并且在处理大型或快速增长的数据集时可能会遇到性能瓶颈。

使用 HashMap 的 Java 方法

输出

代码解释

• destroyTargets 方法旨在找到一个目标元素，该元素能最小化除以给定 space 值后具有相同余数的元素的频率。它使用 HashMap 来存储元素模 space 的计数。首先，它遍历 nums 数组，更新 HashMap 并跟踪最大频率。
• 然后，它再次遍历以找到目标元素，方法是将元素的模计数值与最大频率进行比较。该方法返回目标元素，确保最小化具有相同余数的元素的频率。

时间复杂度

• DestroyTargets 方法的时间复杂度为 O(N)，其中 N 代表 nums 数组的长度。在每次迭代中，该方法以常数时间运行，并遍历数组两次。

空间复杂度

• 空间复杂度为 O(M)，其中 M 表示 nums 数组中不同模值的数量。该方法涉及一个哈希映射来跟踪不同元素模 space 的数量，所需的空间量与大型或快速增长的数据集的大小成正比。

使用双哈希映射的 Java 方法

输出

代码解释

• destroyTargets 方法首先按升序对给定的 nums 数组进行排序。它利用两个 HashMap (map 和 ans) 来跟踪每个模值的频率和最小元素。在遍历排序后的数组时，它会相应地更新这些 HashMap。
• 处理完所有元素后，它会找到具有最大频率的模值。如果出现平局，它会选择具有较小对应最小元素的模值。该方法返回与所选模值关联的最小元素。

时间复杂度

• 该解决方案的时间复杂度主要由排序决定，为 O(N log N)。第二次遍历数组和 HashMap 操作对时间有线性影响，为总复杂度增加了 O(N)。

空间复杂度

• 空间复杂度为 O(N)，因为有两个 HashMap (map 和 ans)，每个 HashMap 可能包含所有 N 个不同的模值。